数学文化小丛书（第2辑） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王则柯 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040335200

版次：1

商品编码：10867904

包装：平装

丛书名： 数学文化小丛书

开本：32开

出版时间：2009-12-01

用纸：胶版纸

页数：820

正文语种：中文

内容简介

　　 《数学文化小丛书（第2辑）》包括《漫话e》、《认识博弈的纳什均衡》、《笛卡儿之梦》、《奇妙的无穷》、《并不神秘的非欧几何》、《从欧拉的数学直觉谈起：纪念伟大数学家欧拉诞辰300周年》、《走近高斯》、《对称与群》、《同余式及其应用》。讲述了：先简要介绍对数的基本概念及性质，阐述其在多方面的表现和应用，然后着重讨论自然对数与自然指数及它们的底e。说明e这一似乎难以捉摸的数其实并不神秘，而且以e为底的对数和指数都的确非常自然。同时，《漫话e》展示了e以及自然对数函数与自然指数函数的重要性质与应用，并通过将这些函数拓展到复变数的情形，揭示了指数函数与三角函数之间的深刻联系。博弈论是研究利益关联的主体人的策略对局的理论。纳什均衡是博弈论基础的概念之一，指的是任何参与人单独改变策略选择都不会给自己带来好处的策略对局。《数学文化小丛书（第2辑）》以纳什均衡的概念贯穿始终，深入浅出地介绍博弈论的有关知识。

作者简介

王则柯，中山大学岭南学院教授。毕业于北京大学数学专业，主要致力于经济学教育现代化的工作。发表论文《“物以稀为贵”是市场经济的基本规律》、《经济学：捍卫理论，还是发展理论？》、《博物馆和电话机怎么能够平权相加？——请教乌家培教授》等20余篇；出版著作《童心与发现》、《排队的文明》、《经济学拓扑方法》、《博弈论教程》、《信息经济学平话》、《人人博弈论》等20余种。
徐诚浩，1961年毕业于南京大学数学系。分配到中国科学院数学研究所工作。1979年调入复旦大学数学系，长期在教学第一线任教。共出版著作10余本，内容涉及高等代数、抽象代数、保险（译著）、线性代数、概率论与数理统计。热衷于科普宣传。发表数学科普短文20篇。
蔡宗熹，国土资源部教授级高级工程师，1958年毕业于复旦大学数学系。曾任中国科学技术大学数学物理方法教研室副主任、高等数学教研室主任，地矿部北京计算中心重磁方法研究室副主任。发表学术论文30多篇，著有《曲面上的位场理论及其在地球物理中的应用》。曾获得地质部重大贡献嘉奖令一次，地矿部科技成果奖三次。
周明儒，徐州师范大学教授，1963年毕业于徐州师范学院数学系并留校任教，1980-1981年在南京大学数学系进修：1987-1988年在美国密歇根州立大学数学系访问研究；1993年8-9月在中国科学院数学研究所访问研究。1992-1995年任徐州师范学院副院长.1996-2002年任徐州师范大学校长。2002-2010年任江苏省数学会副理事长，2007年至今任中国数学会奇异摄动专业委员会副理事长。

目录

《认识博弈的纳什均衡》目录：
一、博弈三要素与劣势策略消去法
二、纳什均衡和相对优势策略下划线法
三、混合策略与反应函数交叉法
四、纳什均衡的筛选
五、零和博弈与最小最大方法
六、零和博弈的线性规划解法
怡情测试
后记

《漫话e》目录：
一、对数——化乘除为加减
二、常用对数
三、对数的尺度
四、e的现身——从一个复利问题谈起
五、自然指数函数和自然对数函数
六、无所不在的e
七、离不开e的奇妙曲线
八、由实变数到复变数
附表常用对数的尾数表（兼作常用对数的反对数表）
参考文献
后记

《走近高斯》
一、出身清贫 自幼聪颖
二、公爵资助奋发求学
三、大学阶段成绩斐然
四、两大成就一举成名
五、知恩图报留在家乡
六、迭遭打击战胜磨难
七、测绘地图发明创造
八、理论探索创新学科
九、全新领域崭新成就
十、家事难言世事难料
十一、老有所为 死而后已
十二、科学遗产精神财富
参考文献

《对称与群》
一、客观世界中多种多样的对称
二、平面图形的对称性
三、对称的本质
四、平面图形的对称变换群
五、置换与置换群
六、多元多项式的对称性
七、对任意客观事物之对称性的描述
八、抽象群
九、群的若干应用
参考文献

《同余式及其应用》
一、同余式
二、弃九法
三、整除问题
四、费马小定理
五、一次不定方程
六、中国剩余定理
七、结束语
参考书目
附表不超过6000的素数表

《千古第一定理：勾股定理》
引言
勾股定理
一、《周髀算经》上的勾股定理
二、禹之治水与勾股测量术
三、小学生能听明白的证明
四、中国古代八学者的证明
五、文明古国对定理的贡献
六、《几何原本》上的勾股定理
七、勾股定理其他证明种种
八、从勾股定理到勾股数组
九、从勾股定理到数学危机
十、数学大师首书刘徽勾股

《笛卡儿之梦》
《奇妙的无穷》
《并不神秘的非欧几何》
《从欧拉的数学直觉谈起：纪念伟大数学家欧拉诞辰300周年》

精彩书摘

经济学特别地把两个企业合起来垄断或几乎垄断了某种商品的市场，称为双寡头经济（duopoly），双寡头经济是前面提到过的寡头经济的一种，寡头经济可以有好几个企业，双寡头只限于两个企业，两个企业互相竞争，都想打垮对手，争取更大的利润，可口可乐公司和百事可乐公司，几乎垄断了美国碳酸饮料的市场，它们之间的争斗，可以看作是这个样子的争斗。
争斗的目的，最后当然是增加自己企业的利润，可能有些读者会想，要增加利润，那就要提高商品的价格，东两卖得贵了，钱不就赚得多了吗？的确，如果只有你一家企业垄断了整个市场，有时候提高价格可能增加你的利润，但是现在存在两家相互竞争的企业，消费者可以在两家之间选择，这时候，提价的结果不仅不能增加利润，反而可能会使自己企业的利润下降，这里，要紧的因素是市场份额，如果你提价，对方没有提价，你的商品贵了，消费者就不买你的商品而买你的对手的商品，这样，你的市场份额会下降很多，利润也就急剧下降，这是历经市场经济洗礼的读者都明白的道理，你提价了，而对方的价格没有提高，他的生意会比原来好得多，利润就可能大幅度上升，但是如果两个企业都采取比较高的价格，消费者没有别的选择，贵也只好买，两个企业的利润都会上升。
……

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