代數學 [Algebra] 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

The present book comes from the first part of the lecture notes I used for a first-yeargraduate algebra course at the University of Minnesota，Purdue University，and PekingUniversity．The Chinese versions of these notes were published by The Peking UniversitvPress in 1986，and by Linking Publishing Co of Taiwan in 1987．

內頁插圖

目錄

Chapter Ⅰ Set theory and Number Theory
1 Set Theory
2 Unique Factorization Theorem
3 Congruence
4 Chinese Remainder Theorem
5 Complex Integers
6 Real Numbers and p-aclic Numbers

Chapter Ⅱ Group theory
1 Definitions
2 The Transformation Groups on Sets
3 Subgroups
4 Normal Subgroups and Inner Automorphisms
5 Automorphism Groups
6 p-Groups and Sylow Theorems
7 Jordan-Holder Theorem
8 Symmetric Group Sn

Chapter Ⅲ Polynomials
1 Fields and Rings
2 Polynomial Rings and Quotient Fields
3 Unique Factorization Theorem for Polynomials
4 Symmetric Polynomial, Resultant and Discriminant
5 Ideals

Chapter Ⅳ Linear Algebra
1 Vector Spaces
2 Basis and Dimension
3 Linear Transformation and Matrix
4 Module and Module over P.I.D
5 Jordan Canonical Form
6 Characteristic Polynomial
7 Inner Product and Bilinear form
8 Spectral Theory

Chapter Ⅴ Polynomials in One Variable and Field Theory
1 Algebraically Closed Field
2 Algebraic Extension
3 Algebraic Closure
4 Characteristic and Finite Field
5 Separable Algebraic Extension
6 Galois Theory
7 Solve Equation by Radicals
8 Field Polynomial and Field Discriminant
9 Luroth's Theorem
Appendix
A1 Set Theoretical Notations
A2 Peano's Axioms
A3 Homological Algebra
Index

前言/序言

書名：星際航行實用指南 簡介： 這是一本為所有渴望探索浩瀚宇宙的旅行者準備的權威手冊。從宏觀的星際尺度到微觀的物質構成，本書涵蓋瞭跨越數個光年旅程所需的一切知識與技能。它不僅僅是一本地圖集，更是一本生存手冊，一本連接已知與未知的橋梁。 第一部分：基礎宇宙學與導航 在踏上超光速旅程之前，對我們所處的宇宙環境有一個深刻的理解是至關重要的。本章首先詳盡介紹瞭當前被接受的宇宙模型，包括暗物質、暗能量的最新觀測數據，以及對時空麯率的實用性解釋。我們摒棄瞭晦澀的理論推導，專注於如何將這些概念應用於實際航行。 1.1 恒星係與星圖的更新 我們提供瞭最新繪製的銀河係核心區及周邊鏇臂的高精度三維星圖。這些圖譜不僅標注瞭已知的宜居帶行星，還特彆標記瞭“幽靈星團”——那些因引力透鏡效應而難以被傳統光學設備捕捉的區域。對於老舊星圖的修正被係統性地列齣，避免船隻因曆史數據過時而誤入高輻射區或引力陷阱。重點解析瞭“織女星三角區”內新興的蟲洞穩定點及其使用規範。 1.2 亞光速與超光速推進係統原理 本書深入探討瞭當前主流的兩種推進技術：高能等離子驅動（用於行星際及近鄰星係間的亞光速巡航）和麯率引擎（用於長距離的超光速躍遷）。 在麯率引擎部分，我們詳細解析瞭“阿爾庫比耶雷驅動的修正模型”，重點在於如何管理和平衡負質量等效能量的産生，以確保躍遷過程中的時空連續性。我們提供瞭多種應急處理方案，以應對因引擎過載或外部引力場乾擾導緻的“時空褶皺”現象。對於中小型飛船常用的“脈衝跳躍”技術，我們給齣瞭基於量子糾纏通訊的預測算法，極大提高瞭跳躍的精度。 1.3 慣性阻尼與引力場調控 高速飛行中，慣性力是船員和船體結構麵臨的最大威脅。本章詳細介紹瞭第三代液態金屬慣性阻尼係統的維護與校準流程。此外，還包含瞭如何利用飛船自身的引力發生器，在靠近緻密天體（如中子星或黑洞邊緣）時，進行“引力態勢感知”和“潮汐力規避操作”。特彆收錄瞭利用自然引力波進行短距離導航的“引力聽診法”。 第二部分：星際生態學與資源獲取 離開瞭熟悉的太陽係，瞭解外星環境的復雜性是生存的關鍵。本部分聚焦於資源勘探、生命跡象識彆及跨物種交流的入門知識。 2.1 極端環境下的生命跡象勘測 我們告彆瞭對碳基生命的刻闆印象，介紹瞭矽基、硫基乃至純能量形態的生命體識彆特徵。重點介紹瞭“熱液噴口生物圈”的探測技術，以及如何通過分析異常的熵值變化來判斷是否存在智慧活動的跡象。對於可能存在的“星雲原生生物”，我們提供瞭無接觸觀察的安全協議。 2.2 行星大氣與地質分析 在著陸前，對目標行星的分析必須精確到分子級彆。本書提供瞭便攜式光譜分析儀的深度使用教程，重點分析瞭對潛在毒素（如高濃度氟化物、活性金屬蒸汽）的快速識彆方法。關於地質資源，詳細列舉瞭稀有同位素（如穩定態反物質的初級形態）的天然富集區，以及如何在不破壞生態平衡的前提下進行最低限度的采集。 2.3 能源與補給：零點能與異星燃料 長途旅行中，燃料管理決定瞭航程的上限。本書詳述瞭從恒星風中捕獲高能粒子流的方法，以及如何安全地在“氫氣雲”或“氦雨星”上進行燃料轉儲。對於更高級的探索者，我們探討瞭在特定引力場下誘發“零點能漣漪”的技術，盡管此技術風險極高，但其能量密度遠超傳統聚變反應堆。 第三部分：星際通訊與外交禮儀 在廣袤的黑暗中，通訊是唯一的生命綫。本部分旨在提高遠距離通訊的效率，並為首次接觸智慧文明做好準備。 3.1 量子糾纏通訊的優化 傳統無綫電波在跨越數韆光年時延遲巨大。本書詳細介紹瞭如何構建和維護小型化、便攜式的量子糾纏通訊陣列。我們側重於如何剋服星際介質（如宇宙塵埃和背景輻射）對糾纏信號的“去相乾”效應，保持信息傳輸的完整性。附錄中包含瞭針對不同距離的信號功率校準錶。 3.2 接觸協議與跨文化交流 文明接觸是航行中最具變數的一環。本書提供瞭一套基於行為學和邏輯學的通用接觸模型，旨在最大程度減少誤解。我們分析瞭已知五種主要外星文明的交流偏好（如：視覺優先、觸覺依賴、純數學語言等）。特彆強調瞭在信息不對等情況下的“最小乾預原則”——如何在不泄露自身科技水平的前提下，獲取所需信息。 第四部分：緊急情況應對與維修 事故總是在最不可能的時候發生。本書的最後一部分是麵嚮船長和技術官的“故障排除與生存手冊”。 4.1 船體完整性與輻射防護 在高能粒子流或微流星體撞擊下，船體受損不可避免。我們提供瞭從內部快速封堵裂縫的應急填充材料配方，以及如何在主反應堆冷卻係統完全失效的情況下，利用備用磁場發生器維持核心溫度的“冷停堆程序”。對於船員的急性輻射中毒，我們介紹瞭基於新型納米機器人的體內修復方案。 4.2 導航係統失靈的替代方案 如果主導航計算機被電磁脈衝摧毀，飛行員必須依靠傳統方法。本章詳細迴顧瞭基於三體運動模型的手動星體定位法，以及利用背景宇宙微波輻射的微小溫度差異進行方嚮判定的“原始導航”技巧。這些知識儲備，將確保即使在最黑暗的角落，飛船也能找到迴傢的路。 結語： 《星際航行實用指南》旨在將深奧的宇宙物理學轉化為可操作的知識。它承認宇宙的廣袤與危險，但也堅信，通過審慎的準備和對未知的敬畏，每一次航行都將是通往新世界的成功探索。願星辰指引你的航嚮。