目錄

引言高等代數的內容和學習方法………………………………………………………… （1）

第1章綫性方程組的解法……………………………………………………………………（4）

1．1 解綫性方程組的矩陣消元法…………………………………………………………（4）

1．1．1 內容精華……………………………………………………………………（4）

1．1．2 典型例題……………………………………………………………………（12）

習題1．1 ……………………………………………………………………………（15）

1．2 綫性方程組的解的情況及其判彆準則……………………………………………（16）

1．2．1 內容精華……………………………………………………………………（16）

1．2．2 典型例題……………………………………………………………………（18）

習題1．2 ……………………………………………………………………………（22）

1．3 數域…………………………………………………………………………………（23）

1．3．1 內容精華……………………………………………………………………（23）

1．3．2 典型例題……………………………………………………………………（24）

習題1．3 ……………………………………………………………………………（25）

補充題一 ………………………………………………………………………………… （25）

應用小天地：配製食品模型……………………………………...

高等代數（下冊）——大學高等代數課程創新教材

本套書作為大學“高等代數”課程的創新教材，是***優*教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是***教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮空間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間Rn，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。書中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題（除第11章外），還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。本書內容豐富、全麵、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維

目錄

第7章多項式環…………………………………………………………………………………1

7．1 一元多項式環……………………………………………………………………………1

7．1．1 內容精華…………………………………………………………………………1

7．1．2 典型例題…………………………………………………………………………7

習題7．1 …………………………………………………………………………………11

7．2 整除關係，帶餘除法 …………………………………………………………………12

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