工程碩士係列教材：數值分析 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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《數值分析》可作為理工科大學工程碩士研究生的“數值分析”課教材，還可作為大學本科及碩士生的學習參考書，同時也可供工程技術人員參考使用。

內容簡介

《數值分析》係統地介紹瞭數值計算的基本概念、常用算法及有關的理論分析和應用。《數值分析》共分10章。第1章是緒論，介紹數值分析中的基本概念；第2～9章包含瞭數值計算中的基本問題，如綫性方程組的數值解法、矩陣特徵值和特徵嚮量的數值解法、非綫性方程及方程組的數值解法、插值方法、數據擬閤和函數逼近、數值積分、數值微分以及常微分方程初值問題的數值解法等；第10章介紹瞭Matlab軟件，並介紹瞭如何將之應用於數值分析的基本問題計算。讀者可將其中的算法和命令用於數值實驗和工程計算實踐中去。各章都給齣典型例題並配有一定數量的習題，書後給齣瞭習題答案或提示。

目錄

前言
第1章 緒論
1.1 算法
1.1.1 算法的錶述形式
1.1.2 算法常具有的基本特徵
1.2 誤差
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 誤差的基本概念
1.2.3 有效數字
1.3 數值運算時誤差的傳播
1.3.1 一元函數計算的誤差傳播
1.3.2 多元函數計算時的誤差傳播
1.3.3 四則運算中誤差的傳播
1.3.4 設計算法時應注意的問題
1.3.5 病態問題和數值算法的穩定性
習題1

第2章 綫性方程組的直接解法
2.1 引言
2.2 GflUSS消元法
2.2.1 Gauss消元法的基本思想
2.2.2 Gauss消元法公式
2.2.3 Gauss消元法的條件
2.2.4 GauSs消元法的計算量估計
2.3 選主元的GauSS消元法
2.3.1 列主元消元法
2.3.2 全主元消元法
2.4 Gauss—Jorol鋤消元法
2.4.1 Gauss_Jordan消元法
2.4.2 方陣求逆
2.5 矩陣的LU分解
2.5.1 矩陣的LU分解
2.5.2 直接LU分解
2.5.3 行列式求法
2.5.4 Crout分解
2.6 平方根法
2.6.1 矩陣的LDU分解
2.6.2 對稱正定矩陣的Cholesky分解
2.6.3 一平方根法和改進的平方根法
2.7 追趕法
2.8 嚮量和矩陣的範數
2.8.1 嚮量範數
2.8.2 矩陣範數
2.8.3 譜半徑
2.8.4 條件數及病態方程組
習題2

第3章 綫性方程組的迭代解法
3.1 迭代法的一般形式
3.2 幾種常用的迭代法公式
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss-Seidel迭代法
3.2.3 SOR迭代法
3.3 迭代法的收斂條件
3.3.1 迭代法的一般形式的收斂條件
3.3.2 從矩陣A判斷收斂
3.4 極小化方法
3.4.1 與綫性方程組等價的極值問題
3.4.2 沿已知方嚮求函數的極小值
3.4.3 最速下降法
3.4.4 共軛斜嚮法
習題3

第4章 方陣特徵值和特徵嚮量計算
4.1 冪法和反冪法
4.1.1 冪法
4.1.2 冪法的其他復雜情況
4.1.3 反冪法
……
第5章 非綫性方程求根
第6章 插值法
第7章 數據擬閤和最佳平方逼近
第8章 數值積分與數值微分
第9章 常微分方程的數值解法
第10章 Matlab軟件與數值計算
習題參考答案或提示
參考文獻

前言/序言

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