普通统计学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

《普通统计学》是一部为高等院校大学生讲述统计学基础知识的入门性教科书。全收共分八章，内容包括开篇引言，绪论，描述性统计学，概率论基础知识，随相变量的分布与数字表征，假设检验，相关分析与回归分析，抽样方法等；并配有各章的适量习题供师和学生选用。《普通统计学》作者长期从事数理统计的教学和科研工作，具有丰富的教学经验并取得了丰硕的研究成果。《普通统计学》以社会上关心的热点和典型问题为开篇引言，以生动、精彩的实例为引线，深入浅出地讲述统计学的基本概念、思想和方法，教给读者如何去收集、分析随机数据，如何运用统计学的方法和技巧，并且基于统计分析的结果给出客观、公正和科学的结论。《普通统计学》侧重于介绍统计学有关的概念和方法，强调统计学的分析与应用，因此《普通统计学》中多选用典型实例和真实的数据作为统计方法的讨论对象，因而对统计学的教学和科研人员具有很好的参考价值。
《普通统计学》可作为综合大学、高等师范院校、理工科大学非概率统计各专业大学生的“统计”刘析入门教材，也可供从事数理统计工作的科技工作者、管理工作者阅读。《普通统计学》不要求读者以学过微积分为先修课程，适合于文理科大学生阅读。

作者简介

谢衷洁，1959年毕业于北京大学数学力学系概率论专业，毕业后留校任教至今，现任北京大学数学学院博士生导师，兼任中国概率统计学会副秘书长及该学会时间序列专业委员会主任，北大数理统计研究所副所长。90年代赴日本早稻田大学任访问学者，并多次出访美国、欧洲多国际间学术交流，享有很高声望。1990年获国家科委科技进步一等奖；1991年获国家自然科学三等奖等。
出版专著：《时间序列分析选讲》、《滤波及其应用》、《小波与随机过程》等，发表学术论文70余篇。

目录

第○章 开篇引言
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 关于随机现象及其统计规律性
1.3 若干统计学中的名词

第二章 描述性统计学
2.1 引言
2.2 随机抽样及其频数
2.3 直方图、频数密分而图及频数多边形图
2.4 茎叶图
2.5 数字特征
2.6 分位点和Box-Whisker图
2.7 本章的回顾和复习要点

第三章 概率论基础知识
3.1 古典概型
3.2 随机事件的运算及概率的公理化
3.3 条件概率、全概公式与贝叶斯公式
3.4 本章的回顾和复习要点

第四章 随机变量的分布与数字表征
4.1 引言
4.2 离散型随机变量及其分布
4.3 连续型随机变量及一般的概率公式
4.4 随机变量的数字表征
4.5 样本期望与方差的收敛性
4.6 几种分布之间的关系与中心极限定理
4.7 附录：有关期望与方差定理的证明
4.8 本章的回顾和秘习要点

第五章 假设检验（Ⅰ）
5.1 假设检验的基本思想
5.2 正态单总体的均值检验
5.3 均值和概率的区间估计
5.4 正态双总体的均值检验
5.5 正态相关两个总体的均值检验
5.6 若干与检验问題有关的概念
5.7 附录：关于t分布的概率密度函数及其期望与方差
5.8 本章的回顾和复习要点

第六章 假设检验（Ⅱ）
6.1 引言
6.2 方差的检验和区间估计
……

第七章 相关分析与回归分析
第八章 抽样方法简介
附录 本章各章配置的练习題
本书常用的数符号
内容索引
参考书籍与文献

前言/序言

《数据的低语：洞悉世界背后的规律》 在这个信息爆炸的时代，我们每天都被海量的数据所包围。从社交媒体上的点赞数到股票市场的波动，从天气预报的准确率到医学研究的突破，数据无处不在，它们是连接我们与世界、理解现象本质的桥梁。然而，如果没有一套清晰的思维框架和有效的工具，这些数字将仅仅是一串串冰冷的符号，无法揭示其背后蕴藏的深刻含义。《数据的低语：洞悉世界背后的规律》正是这样一本旨在引导读者穿越数据迷雾，领略其内在秩序和规律的指南。 本书并非一本枯燥的理论堆砌，而是以一种引人入胜的方式，带领读者走进数据分析的奇妙世界。我们相信，理解数据并非少数专家的专利，而是每个人都能掌握的一项宝贵技能，它能帮助我们在工作、学习乃至生活中做出更明智的决策。因此，我们摒弃了学院派的冗余和晦涩，选取了最实用、最核心的统计学思想和方法，用通俗易懂的语言、生动形象的案例，将抽象的概念具象化，让读者在轻松愉快的阅读中，逐步构建起属于自己的数据分析能力。 第一部分：数据的起点——认识和描述 万事开头难，理解数据的第一步，便是要学会如何“认识”它。我们从最基础的概念入手，探讨数据的类型——是定性的，还是定量的？是离散的，还是连续的？这些看似基础的分类，却决定了我们后续分析的方向和方法。接着，我们将深入了解如何有效地收集和整理数据。一次不严谨的抽样，可能导致整个分析的谬误；一次混乱的数据录入，则可能让宝贵的信息付之东流。本书将提供实用的建议，帮助读者建立起坚实的数据基础。 数据的可视化是理解其内涵的关键一步。一张图表胜过千言万语，如何选择合适的图表来呈现数据，让其“说话”？我们不会止步于介绍柱状图、折线图和饼图，而是会探讨更高级的可视化技巧，比如箱线图如何揭示数据的分布和异常值，散点图如何展现变量间的关系，热力图如何呈现数据的密度和模式。通过这些生动的图示，读者将能够直观地感受到数据传达的信息，发现肉眼难以察觉的趋势和规律。 描述性统计是数据分析的基石。我们会详细讲解均值、中位数、众数等集中趋势的度量，理解它们各自的适用场景和局限性。更重要的是，我们会深入探讨方差、标准差、四分位距等离散程度的度量，这些指标能帮助我们了解数据的波动性和集中程度，从而判断其稳定性和可信度。我们还会介绍如何通过百分位数、峰度和偏度来描述数据的形态，从而更全面地描绘出数据的“画像”。 第二部分：数据的关联——探索和推断 数据并非孤立存在，它们之间往往隐藏着复杂的关联。《数据的低语》将带领读者探索这些关联的奥秘。相关性分析是揭示变量间线性关系的有力工具。我们会学习如何计算皮尔逊相关系数，并理解其取值的含义——是正相关、负相关，还是无关？我们还会强调相关性不等于因果性，从而避免常见的逻辑误区。 然而，数据分析的终极目标往往在于“推断”——从有限的样本推及到更广泛的总体。本书将系统介绍推断统计的基本思想。我们从概率论的基础知识开始，理解随机事件的发生规律，掌握概率分布的概念，特别是正态分布——它在自然界和统计学中无处不在。通过对概率的理解，我们将为理解抽样分布和置信区间打下坚实的基础。 置信区间是推断统计的核心概念之一。我们将学习如何构建置信区间，理解它所代表的“95%的把握”意味着什么，以及如何正确解读置信区间的意义。这对于理解民意调查、产品质量检测等领域至关重要。 假设检验则是另一个重要的推断工具。我们将学习如何提出零假设和备择假设，如何设定显著性水平，以及如何通过p值来判断是否拒绝零假设。无论是检验某个药物的疗效，还是评估一项营销活动的效果，假设检验都能提供严谨的统计依据。本书将通过丰富的实例，让读者掌握不同类型的假设检验，如t检验、卡方检验等，并理解它们各自的应用场景。 第三部分：数据的模式——预测和建模 当对数据有了初步的认识和理解，并且掌握了推断的工具后，我们便可以进一步探索数据中隐藏的更深层次的模式，并利用这些模式进行预测。《数据的低语》将引导读者进入更广阔的建模领域。 回归分析是预测和建模中最强大、最常用的技术之一。我们将从最简单的线性回归开始，理解自变量和因变量之间的线性关系，学习如何拟合回归方程，并理解回归系数的含义。我们会探讨如何评估回归模型的拟合优度，例如R平方值的意义，以及如何进行模型的诊断，识别和处理潜在的问题，如异方差和多重共线性。 随着对复杂关系的探索需求增加，我们将引入多元回归，学习如何同时纳入多个自变量来解释因变量的变化。这使得我们能够更全面地分析问题，揭示多因素交互作用的影响。 除了线性模型，本书还将简要介绍一些其他重要的建模技术，例如逻辑回归，它在分类问题中扮演着重要角色，广泛应用于信用评分、疾病诊断等领域。我们还会触及时间序列分析的基本概念，学习如何识别和预测数据随时间变化的趋势、季节性和周期性，这对于经济预测、销售预测等至关重要。 第四部分：数据的挑战——理解和应用 数据分析的旅程并非一帆风顺，过程中总会遇到各种挑战。《数据的低语》将带领读者理性看待这些挑战，并提供应对策略。 我们会讨论数据中的异常值和缺失值，学习如何有效地识别它们，并采取适当的处理方法，避免它们对分析结果造成过大的干扰。数据的质量是分析的生命线，因此，我们强调数据预处理的重要性。 此外，本书还将探讨统计学中一些常见但容易被忽视的陷阱，例如幸存者偏差、观察性研究的局限性，以及如何避免过度拟合模型。我们将鼓励读者保持批判性思维，不盲目相信统计结果，而是结合实际情况进行深入解读。 最后，本书将强调统计学作为一门应用科学的重要性。我们将展示统计学如何在各个领域发挥巨大作用，从商业决策到科学研究，从公共政策到个人生活。通过大量真实世界的案例分析，读者将能体会到统计学赋能的强大力量，并激发将所学知识应用于实践的热情。 结语 《数据的低语：洞悉世界背后的规律》并非一本速成手册，而是一次思维的启迪，一次技能的培养。我们希望通过这本书，让读者不再惧怕数据，而是能够主动拥抱数据，用统计学的智慧去倾听数据的低语，去洞察隐藏在表象之下的规律，最终在这个信息化的世界里，看得更清，想得更远，做出更明智的选择。无论您是刚刚接触数据分析的学生，还是希望提升工作效率的职场人士，亦或是对数据背后的故事充满好奇的探索者，《数据的低语》都将是您不可或缺的伙伴。让我们一起，在数据的海洋中扬帆起航，探索未知的可能。