线性代数简明教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

《线性代数简明教程》是高等成人教育、网络教育、继续教育经济与管理类本科“线性代数”课程教材。《线性代数简明教程》参照全国高等教育自学考试指导委员会的《线性代数（经管类）教学大纲》，并结合作者多年从事教学实践的经验编写而成。全书共分七章，内容包括行列式、线性方程组、n维向量空间、矩阵、相似矩阵、实二次型，以及线性空间与线性变换等。每章内容按学习单元编写，每节配有导学提纲、习题、习题分析与参考答案。全书有总复习（选择）题和答案。《线性代数简明教程》从实际引入概念，尽量借助几何直观，叙述深入浅出、通俗易懂，富有启发性，便于在职读者业余自学，也可作为参加经济与管理类自学考试本科段考生的教材或参考书。

作者简介

杨荫华，副教授，长期在中央财政金融学院、北京工业大学从事基础教育教学工作。近年在北大成人教育学院、网络教育学院等院校任教。

目录

预备知识
第一章 行列式
§1.1 n阶行列式定义
习题1.1
§1.2 行列式按一行（列）展开公式
习题1.2
§1.3 行列武性质与计算
习题1.3
§1.4 克莱姆（Cramer）法则
习题1.4
本章复习提纲_
第二章 线性方程组
§2.1消元法原理
习题2.1
§2.2 用分离系数消元法解线性方程组
习题2.2
§2.3 齐次线性方程组
习题2.3
本章复习提纲
第三章 n维向量空间
§3.1 n元向量及其线性运算
习题3.1
§3.2 线性组合（线性表出）
习题3.2
§3.3 线性相关与线性无关
习题3.3
§3.4 极大无关组与秩
习题3.4
§3.5 子空间·维数·基与坐标·陪集
习题3.5
§3.6 齐次线性方程组的解空间
习题3.6
§3.7 非齐次线性方程组解陪集
习题3.7
本章复习提纲
第四章 矩阵
§4.1 矩阵的运算
习题4.1
§4.2 可逆矩阵及其性质
习题4.2
§4.3 等价矩阵
习题4.3
本章复习提纲
第五章 相似矩阵
§5.1 相似矩阵
习题5.1
§5.2 特征值与特征向量
习题5.2
§5.3 矩阵可对角化条件
习题5.3
§5.4 实向量的内积·长度·正交
习题5.4
§5.5 正交矩阵
习题5.5
§5.6 实对称矩阵的正交相似标准形
习题5.6
本章复习提纲
第六章 实二次型
§6.1 二次型与对称矩阵
习题6.1
§6.2 非退化线性替换·合同
习题6.2
§6.3 用非退化线性替换化二次型为平方和
习题6.3
§6.4 实二次型规范形的唯一性
习题6.4
§6.5 正定二次型与正定矩阵
习题6.5
本章复习提纲
第七章 线性空间与线性变换
§7.1 线性空间定义与简单性质
习题7.1
§7.2 维数·基与坐标
习题7.2
§7.3 线性子空间·陪集
习题7.3
§7.4 线性变换及其矩阵
习题7.4
§7.5 欧氏空间与正交变换
习题7.5
本章复习提纲
本章复习题
总复习（选择）题
习题分析与参考答案
附录 本教程知识系统与关联图

前言/序言

好的，这是一份针对一本假设的、与《线性代数简明教程》主题不同、但需要详细阐述其内容的图书简介。 --- 《文艺复兴时期意大利城市国家研究：权力、艺术与社会结构》 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 装帧： 精装，附插图与地图 页数： 约 850 页 导言：历史的熔炉与文明的觉醒 本书深入剖析了中世纪晚期至文艺复兴早期（约公元 1300 年至 1550 年）意大利半岛上那些错综复杂、充满活力的城邦系统。我们并非仅仅关注那些耳熟能详的艺术杰作，而是致力于揭示支撑起这些辉煌文明的社会、政治与经济的基石。意大利城邦，如佛罗伦萨、威尼斯、米兰、锡耶纳和教皇国所辖的罗马，是欧洲历史上一个独特的实验场，它们在很大程度上独立于传统的封建体制，发展出了一套以商业驱动、公民参与（尽管形式多样）和财富积累为核心的治理模式。 本书旨在超越传统的“复兴”叙事，将焦点放在城邦内部的动态张力：市民阶层（Popolo）与贵族家族（Magnati）之间的权力斗争，行会（Arti）在政治决策中的核心作用，以及持续不断的城邦间军事与经济竞争如何塑造了意大利的集体命运。 第一部分：城邦的形成与治理模式的多样性 本部分追溯了意大利城邦从受神圣罗马帝国和教皇权威双重影响的公社（Comune）向更集中的统治形式演变的过程。我们重点考察了权力结构的去中心化与再集中化。 第一章：公社的起源与法律基础 探讨了早期公社章程（Statuti）的形成，以及市民如何通过建立自治机构来对抗地方领主的权威。分析了早期法律体系中对财产权利和合同自由的重视，这为后来的商业扩张奠定了法律基础。 第二章：共和制的理想与实践：佛罗伦萨与威尼斯 将佛罗伦萨和威尼斯作为两种截然不同的共和模式进行对比分析。佛罗伦萨的体制因其频繁的内部倾轧和“轮替制”的复杂性而闻名，权力在不同时期被“有德者”（Uomini di Virtù）和强大的银行家族（如美第奇）所掌握。威尼斯则展现出惊人的政治稳定性，其大议会（Maggior Consiglio）和总督（Doge）制度如何有效地将贵族精英锁定在一个稳固的寡头统治框架内。 第三章：僭主政治的兴起（Signoria） 研究了在公社体制面临内部混乱和外部威胁时，如何自然或强力地过渡到由单一家族或个人掌握的僭主统治。米兰的维斯孔蒂和斯福尔扎家族的崛起，以及他们如何利用军事力量和宫廷文化来巩固统治，是本章的核心案例。 第二部分：经济的脉动：商业、金融与社会流动性 文艺复兴的繁荣离不开经济基础的雄厚。意大利城邦是欧洲现代商业实践的发源地。 第四章：行会体系与经济治理 详细考察了大型的“大行会”（Arti Maggiori）和小型“小行会”（Arti Minori）在城市经济生活中的垄断地位和政治影响力。行会不仅规范了生产和贸易，它们还是重要的社会救助和政治动员的工具。分析了羊毛、丝绸和银行业务是如何通过行会网络进行组织和控制的。 第五章：银行、信贷与跨国商业网络 深入探讨了汇兑业务、复式记账法和信用票据的创新。重点分析了佛罗伦萨和锡耶纳的银行家族如何将资金从地中海贸易延伸至教廷的财政和欧洲王室的借贷。这种金融工具的复杂性极大地加速了财富的集中。 第六章：城市景观与社会阶层结构 考察了城市空间如何反映社会等级。从富商的宏伟宫殿（Palazzi）到工匠作坊的密集分布，再到城市防御工事的建设，无不体现了阶层间的张力。同时，分析了非公民（如外来移民和雇佣兵）在城市经济中的边缘但不可或缺的作用。 第三部分：文化的赞助与公民意识的重塑 艺术和知识的爆发性增长并非偶然，它与城邦对自身身份和合法性的不懈追求紧密相关。 第七章：公民人文主义的兴起 “人文主义”并非仅是学术上的回归古典，它是一种强烈的政治哲学。本章探讨了如布鲁尼等思想家如何通过推崇西塞罗等古典作家的政治理论，来论证参与公共事务的价值，并为共和制提供理论辩护。探讨了对古典拉丁语和希腊语的研究如何被用来塑造城邦的公民美德。 第八章：艺术赞助与公共形象的构建 分析了美第奇家族、斯福尔扎家族等赞助人如何系统性地利用绘画、雕塑和建筑来宣传其权力、虔诚和文化品味。从教堂的翻新到公共广场上的纪念碑，艺术成为了一种进行政治宣传和合法化统治的工具。对比了公共委托（如佛罗伦萨的市政厅装饰）与私人委托的差异。 第九章：宗教、道德与世俗权威 研究了在强烈的世俗化趋势下，教会（特别是教皇国本身）在意大利政治中的持续影响。探讨了像萨伏那罗拉那样的宗教改革家如何利用对财富和享乐的批判，短暂地颠覆了世俗权力结构，以及城邦是如何管理和利用宗教节日来维护社会秩序的。 结论：意大利体系的脆弱性与遗产 本书的最后一部分总结了意大利城邦体系的内在矛盾：其商业上的成功孕育了巨大的财富集中，但这种财富集中又往往导致了政治上的腐败和军事上的依赖（雇佣兵制度）。这种内部分裂和脆弱性，最终使得它们在 16 世纪面对法国和西班牙等强力民族国家的军事干预时，迅速瓦解。然而，它们在法律、金融和文化上所建立的规范与实践，却为现代欧洲的政治经济结构奠定了不可磨灭的基础。 本书是历史学家、政治理论家、艺术史研究者以及所有对欧洲中世纪晚期社会转型感兴趣的读者不可或缺的参考书。它提供了一个全面、细致的视角，审视了在欧洲从封建时代向现代早期过渡的十字路口上，那些充满活力与冲突的城邦共同体是如何塑造了我们的世界。 ---