高观点下的初等数学(西方数学文化理念传播译丛) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

作  者: （德）克莱因　著；舒湘芹　等译 著作 定  价:68 出 版 社:复旦大学出版社 出版日期:2008年12月23日 页  数:308 装  帧:平装 ISBN:9787309059823 《高观点下的初等数学》一书，至今读来仍然感到十分亲切。这是因为，其内容主要是基础数学，其观点蕴含着真理，而当时德国数学教育中的不少问题，在今日之我国也仍然存在。莱因声称本书是为中学教师和成熟的大学生写的，但按其内容，所有对数学有一定了解的人都可以从中获得教益和启发……现代数学已发生了极大变化，新成果、新概念、新观点、新学科层出不穷。我热切希望我国高水平的数学多面手会写出更结合我国实际的、现代化的《高观点下的初等数学》。这样一本书的出版将是我国数学教育目前的一件大事。
 &nbs;等 ●卷目录
●  博洽内容独特风格
●    ——《高观点下的初等数学》导读 吴大任
●  纪念克莱因
●    ——介绍《高观点下的初等数学》 齐民友
●  序
●  第三版序
●  英文版序
●  前言
●部分  算术
●    自然数的运算
●    1.1  学校里数的概念的引入
●    1.2  运算的基本定律
●    1.3  整数运算的逻辑基础
●  第二章  数的概念的个扩张
●    2.1  负数
●    2.2  分数
●    2.3  无理数
●  第三章  关于整数的特殊性质
●  第四章  复数
●部分目录

内容简介

菲利斯·莱因是19世纪末20世纪初世界很有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人，他不仅是伟大的数学家，也是现代靠前数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。
    本书是莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点，向人们生动地展示了品质大师的遗风，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰。全书共分3卷。靠前卷：算术，代数、分析；第二卷：几何；第三卷：准确数学与近似数学。
    莱因认为函数为数学的”灵魂”。应该成为中学数学的“基石”，应该把算术、代数和几何方面的内容，通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来；强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内等
（德）克莱因　著；舒湘芹　等译 著作 菲利斯·莱因是19世纪末20世纪初世界很有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人，他不仅是伟大的数学家，也是现代靠前数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家，在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。     靠前部分  算术
    靠前章  自然数的运算
    让我们从算术的基础即正整数的运算讲起。就像以后各章一样，我们先提出中学里是怎样处理这些内容的，再讲从高等数学观点看它们意味着什么。
    1.1  学校里数的概念的引入
    我只限于做一些简单的提示。这将使你们回忆起自己是怎样学到数的概念的。我这样讲的目的，当然不是像中学讲习班那样，为了把你们领进教学之门，而仅仅是为了摆出我们据以进行评论的材料。
    教小孩学会整数的性质，学会整数等     **部分  算术

    **章  自然数的运算

    让我们从算术的基础即正整数的运算讲起。就像以后各章一样，我们先提出中学里是怎样处理这些内容的，再讲从高等数学观点看它们意味着什么。

    1.1  学校里数的概念的引入

    我只限于做一些简单的提示。这将使你们回忆起自己是怎样学到数的概念的。我这样讲的目的，当然不是像中学讲习班那样，为了把你们领进教学之门，而仅仅是为了摆出我们据以进行评论的材料。

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探索数学的宏伟图景：一场跨越时空的思维之旅 本书并非一本简单的习题集，也不是枯燥的公式堆砌。它是一次邀请，邀请您一同潜入数学的深邃海洋，从一个全新的、宏大的视角去审视那些看似寻常的数学概念。我们相信，真正的数学之美，隐藏在它那严谨的逻辑结构之下，闪耀在它与人类文明、哲学思想、乃至艺术创造之间那令人惊叹的联系之中。 从“初等”出发，触及“高远” “初等数学”，这个词语常常让人联想到基础的加减乘除、几何图形、代数方程。然而，本书将挑战您对“初等”的固有认知。我们并非要抛弃那些熟悉的基石，而是要展示，即使是最基础的概念，也蕴含着深刻的思想和广阔的延伸。我们将追溯这些“初等”概念的起源，探究它们是如何在人类文明的长河中演化、发展，并最终成为支撑起整个数学大厦的基石。 这趟旅程并非止步于对概念的简单复述。我们将深入挖掘每一个核心概念背后所蕴含的数学思想。例如，当我们谈论“数”时，我们将不仅仅停留在计数的功能，而是会探讨数的概念是如何从具体的量转化为抽象的符号，数的系统是如何从自然数扩展到整数、有理数、实数乃至复数，以及每一步的飞跃是如何深刻地改变了我们理解世界的方式。在几何学领域，我们不会仅仅满足于证明勾股定理，而是会审视欧几里得几何公理体系的精妙，以及非欧几里得几何的出现如何彻底颠覆了我们对空间的直观感知。 西方数学文化的独特印记 本书的目光聚焦于西方数学文化理念的传播。这意味着我们将重点关注那些在西方学术传统中孕育、发展并产生深远影响的数学思想和方法。我们将探寻古希腊数学的逻辑严谨和几何智慧，感受中世纪阿拉伯数学在代数发展中的贡献，审视文艺复兴时期数学与科学的融合，以及近代以来数学在逻辑、集合论、分析学等领域的革命性突破。 这并非对其他数学传统的忽视，而是基于对特定文化脉络下数学发展路径的深入解读。我们将尝试理解，在特定的历史和社会背景下，西方学者是如何提出问题、构建理论、解决难题，以及这些思考方式和研究方法是如何成为他们独特数学遗产的一部分。我们也将探讨，这些理念和方法是如何通过翻译、交流和教育，跨越文化和地域的界限，在全球范围内产生影响。 理念的传播：超越语言的桥梁 “理念传播”是本书的另一重要维度。数学不仅仅是符号和公式，更是一种思维方式，一种探索未知、解决问题的理性工具，一种对真理的不懈追求。本书将致力于揭示这些深层理念的本质，并探讨它们是如何通过文字、教学、学术交流等多种途径得以传播和传承。 我们将不仅仅介绍数学定理和证明，更会剖析这些定理诞生的时代背景，理解发现它们所经历的心路历程，以及它们如何启发了后世的数学家。我们也将关注数学教育中的理念传递，探讨不同的教学方法如何影响学生对数学的理解和热爱，以及如何培养学生独立的思考能力和解决问题的能力。 宏大视角下的严谨论证 本书的论述风格将是宏大而又不失严谨的。我们不会回避数学的深度和复杂性，但会以清晰易懂的方式呈现，力求让每一个读者都能感受到数学的魅力。我们将采用引人入胜的叙述方式，将数学概念融入历史故事、哲学思考和文化现象之中，让读者在轻松阅读的同时，潜移默化地吸收数学的精髓。 每一部分的论述都将建立在坚实的逻辑基础之上，即使在探讨理念和文化时，也会以严谨的学术态度为支撑。我们将引用经典的数学文献、哲学著作以及历史资料，确保内容的准确性和权威性。同时，我们也将注重逻辑的连贯性和结构的清晰性，让读者能够循序渐进地理解复杂的数学思想。 本书的价值所在：开启智慧的宝藏 阅读本书，您将获得： 全新的数学视野： 告别死记硬背，以更广阔的视角理解数学的本质和魅力。 深刻的思想启迪： 领略数学思维如何影响哲学、科学、技术乃至艺术的进步。 对西方数学文化的深入认知： 理解西方数学思想的独特发展路径及其全球影响力。 提升逻辑思维和分析能力： 在阅读和理解过程中，自然而然地锻炼和提升自身的逻辑思维和分析能力。 激发对数学的持久兴趣： 感受数学的智慧之美，点燃对探索未知世界的热情。 本书适合所有对数学抱有好奇心、渴望拓展思维边界的读者。无论您是数学专业的学生、教师，还是对科学、哲学、历史充满兴趣的普通读者，都能从中获得宝贵的启发和深刻的收获。 这是一场智慧的盛宴，一次心灵的远航。翻开本书，让我们一同踏上这场探索数学宏伟图景的非凡旅程，感受那跨越时空的思想火花，发现隐藏在“初等”之下的“高远”境界。