信息论基础(原书第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

作  者:THOMAS M.COVER 著作 定  价:58 出 版 社:机械工业出版社 出版日期:2008年03月01日 装  帧:平装 ISBN:9787111220404 ●译者序
●第2版前言
●第1版前言
●第2版致谢
●第1版致谢
●第1章 绪论与概览
●第2章 熵、相对熵与互信息
●  2.1 熵
●  2.2 联合熵与条件熵
●  2.3 相对熵与互信息
●  2.4 熵与互信息的关系
●  2.5 熵、相对熵与互信息的链式法则
●  2.6 Jensen不等式及其结果
●  2.7 对数和不等式及其应用
●  2.8 数据处理不等式
●  2.9 充分统计量
●  2.10 费诺不等式
●  要点
●  习题
●  历史回顾
●部分目录

内容简介

本书是信息论领域中一本简明易懂的教材。主要内容包括：熵、信源、信道容量、率失真、数据压缩与编码理论和复杂度理论等方面的介绍。
本书还对网络信息论和假设检验等进行了介绍，并且以赛马模型为出发点，将对证券市场豹研究纳入了信息论的框架，从新的视角给投资组合的研究带来了全新的投资理念和研究技巧。
    本书适合作为电子工程、统计学以及电信方面的高年级本科生和研究生的信息论基础教程教材，也可供研究人员和专业人士参考。

《信息论基础》（原书第2版）图书简介 核心内容预警： 这本《信息论基础》（原书第2版）并非一本简单的数学教科书，它更像是一扇通往信息世界奥秘的大门，带领读者穿越由数学语言编织的严谨逻辑，深入理解信息的本质、度量、传输以及压缩的根本原理。它将激发你对通信、计算、编码、统计乃至生命科学等诸多领域产生全新的认知角度。 内容深度剖析： 本书围绕信息论的两大基石——熵（Entropy）和信道容量（Channel Capacity）——展开，层层递进，构建起一个宏大而精巧的理论体系。 第一部分：信息的度量——熵的深刻揭示 信息量与不确定性： 什么是信息？如何量化它？本书开篇即引入“信息量”的概念，将其与事件发生的不确定性紧密相连。一个低概率事件的发生，比一个高概率事件的发生，更能传递更多的信息。这种直观的理解，通过数学的严谨表达，演化为信息论的核心度量——熵。 熵的定义与性质： 读者将学习到如何计算离散随机变量的熵，理解它代表了该变量所有可能取值所包含的平均信息量，即其固有的不确定性。熵的非负性、最大值（均匀分布时取最大）等性质，都将得到详尽的阐释，帮助读者建立对熵的深刻直观认识。 联合熵、条件熵与互信息： 随着讨论的深入，本书将引出多个随机变量之间的信息关系。联合熵衡量了多个随机变量共同的不确定性；条件熵则是在已知某个随机变量取值的情况下，另一个随机变量的剩余不确定性。 条件熵的意义： 想象一下，你正在猜测一个朋友今天穿的衣服颜色。如果你知道今天的天气是阴天（已知信息），那么你猜测衣服颜色的不确定性（条件熵）可能就会比完全不知道天气时（熵）要小。这直观地说明了条件熵能够量化“已知”所带来的“确定性”。 互信息： 这是一个至关重要的概念，它衡量了两个随机变量之间共享的信息量，或者说，一个随机变量的取值能够减少另一个随机变量多少不确定性。互信息为理解变量之间的关联性提供了强大的工具。例如，在通信系统中，发送的信号与接收到的信号之间的互信息，就直接关系到通信的有效性。 链式法则与信息流： 熵的链式法则进一步扩展了我们对信息量计算的理解，允许我们通过分解复杂系统来计算联合信息量。这为分析复杂信息流和多变量系统奠定了基础。 第二部分：信息的传输——信道容量的探索 信道模型： 本书将信息传输的过程抽象为“信道”模型。信道是信息从发送端到接收端的媒介，它可能引入噪声，导致信息失真。本书会介绍不同类型的信道，如离散无记忆信道（DMC）、连续信道等。 信道容量： 这是信息论中最具影响力的概念之一。信道容量定义了在特定信道中，能够以任意低的错误率可靠传输信息的最大速率。它是一个信道的“带宽”上限，一个由香农提出的根本性结论。 香农的伟大洞见： 香农证明了，只要信息传输速率低于信道容量，就存在一种编码方案，可以实现任意低的错误概率。反之，如果速率高于容量，那么错误率必然会随着速率的增加而急剧上升。这个结论不仅是理论上的突破，也为实际通信系统的设计提供了坚实的理论指导。 计算信道容量： 书中将详细介绍如何计算不同类型信道的容量，例如，离散无记忆信道的容量是所有可能的输入概率分布下，输入与输出之间的互信息的最大值。 噪声与编码： 噪声是信息传输中的敌人。本书将探讨噪声对信息传输的影响，并引出信道编码的概念。信道编码的目的是在信息中加入冗余，从而在接收端能够检测甚至纠正由噪声引起的错误。 信源编码与数据压缩： 与信道编码不同，信源编码的目的是移除信息中的冗余，实现数据的压缩，以更有效的方式存储和传输信息。 无损压缩： 读者将学习到如何通过信源编码实现无损压缩，即在不丢失任何原始信息的前提下减小数据量。 平均码长与熵的界限： 本书将证明，任何无损信源编码方案的平均码长都不可能低于信源的熵。这意味着，熵是数据压缩的理论极限，我们无法无损地将数据压缩到比其熵所代表的信息量更小的程度。 第三部分：理论的拓展与应用 率失真理论（Rate-Distortion Theory）： 当允许一定程度的信息损失时，我们可以在数据压缩方面取得更大的进展。率失真理论研究的是在满足一定失真度的情况下，能够以多大的速率进行有效编码。这在图像、音频和视频压缩等领域至关重要。 纠错码（Error-Correcting Codes）： 本书将深入探讨各种纠错码的原理和构造，包括但不限于： 线性分组码（Linear Block Codes）： 如汉明码（Hamming codes），它们结构清晰，易于理解和实现。 卷积码（Convolutional Codes）： 适用于连续数据流的编码，在无线通信中应用广泛。 Turbo码和LDPC码（Low-Density Parity-Check Codes）： 这些现代的纠错码技术，以其接近香农极限的优异性能，极大地推动了通信系统的发展。 信息论的应用领域： 本书的价值不仅在于理论本身的严谨与优美，更在于其广泛的应用。读者将看到信息论的原理如何在以下领域发挥核心作用： 通信系统： 从无线通信到光纤通信，信息论是设计高效、可靠通信系统的基石。 数据存储： 硬盘、闪存等存储介质的可靠性设计，离不开纠错码技术。 计算机科学： 算法分析、数据压缩、密码学等都与信息论有着深刻的联系。 统计学与机器学习： 贝叶斯推断、模型选择、特征选择等都可以从信息论的角度获得新的理解。 生物学： DNA序列分析、神经科学等领域也开始借鉴信息论的工具和思想。 学习体验与风格： 本书以数学为语言，但其叙述风格力求清晰、逻辑严谨，并通过大量的例题和图示来辅助理解。作者深厚的学术功底和丰富的教学经验，使得复杂的概念能够以一种易于接受的方式呈现。读者需要具备一定的数学基础，特别是概率论和线性代数，但书中会适时回顾和讲解必要的数学工具，以确保读者能够顺利地掌握核心内容。 本书适合哪些读者： 电子工程、通信工程、计算机科学专业的学生： 这是入门信息论的必读书籍，能够为后续更深入的学习打下坚实的基础。 对信息理论、通信系统、数据压缩、机器学习等领域感兴趣的研究者和从业人员： 本书能够帮助您理解这些领域的理论根源和核心原理。 任何希望深入理解信息本质、量化信息、探索信息传输极限的求知者： 如果你对“信息”这个概念本身充满好奇，并希望以一种严谨而深刻的方式去理解它，那么这本书将是你的理想选择。 总结： 《信息论基础》（原书第2版）是一部经典之作，它以其严谨的数学框架、深刻的理论洞察和广泛的应用价值，成为了信息论领域不可或缺的教材。它不仅仅是一本书，更是一次智识的探索之旅，将带领你领略信息世界的壮丽风光，并为你打开通往无限可能的大门。通过阅读本书，你将获得理解现代信息社会运转机制的强大理论武器。