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産品特色
編輯推薦
命題人寫書，富於原創性，且因為充分瞭解問題的背景，寫來能夠深入淺齣，“百煉鋼化為繞指柔”。內容簡介
人們還是采取這樣的方式，把一個組閤問題還原成一個代數或分析問題（對應和估計），就像麵對幾何一樣。於是，許多極端復雜的組閤細節就可忽略。復雜性是人類而不是個人麵臨的睏難（比如癌癥、天氣預報等，都是復雜性在睏擾人類），但是奧林匹剋數學命題考察的是個人能力，所以命題者盡可以避開組閤復雜性。也就是說，組閤問題必可用整體對應、代數還原或局部處理這幾類方法解決。如果你在做題時遇到非常棘手的睏難，毫無思路，那必定是陷入瞭組閤細節的復雜性中，而沒有想到或找到前幾種方法。對於命題者來說，如果所齣的組閤問題隻有組閤細節的話，那麼隻能用小的數字一一列舉，否則就不應該是學生做的題。尤其是組閤數學和初等數論中的問題，題目本身往往具有僞裝性，什麼是不能做的，什麼是研究性質的，什麼是學生的思考題，一下子看不齣來。隻要稍做改動，就可能由一道常規題變成世界難題瞭。所以，命題比解題更重要，尤其是對組閤與數論的一些雜題而言。作者簡介
劉培傑，哈爾濱工業大學齣版社第四編輯室主任，副編審。從1985年開始從事數學奧林匹剋培訓、命題及研究工作，在20多年的教學中共培訓學生近萬人次，多人次獲奬，其中包括1M0奬牌兩塊。多次為競賽活動命題，包括全國初中數學聯賽及希望杯競賽；多年來一直是黑龍江省初高中及哈爾濱市競賽命題組成員。共發錶數學競賽方麵論文60餘篇，在上海教育齣版社、上海科技教育齣版社等單位齣版有關競賽方麵的研究專著近10部。張永芹，2001年就讀於黑龍江大學信息與計算科學專業，2008年於黑龍江大學獲得理學碩士。現為哈爾濱工業大學齣版社劉培傑數學工作室成員。
內頁插圖
目錄
前言第一講 常規計數方法
1.1 分類法
1.2 運用組閤數
1.3 容斥原理
第二講 對應方法
2.1 集閤中的對應
2.2 數列中的對應
2.3 幾何及雜題中的對應
第三講 數學歸納法
第四講 遞推言法
4.1 數列遞推
4.2 幾何及雜題中的遞推
第五講 代數雜題舉隅
第六講 構造方法
6.1 賦值法
6.2 構造函數
6.3 模型法
第七講 幾何雜題舉隅
第八講 組閤計算
8.1 求和與算兩次
8.2 給閤恒等式
第九講 遊戲問題舉隅
參考答案及提示
精彩書摘
第一講常規計數方法當前，由於計算機的發展和信息時代的需求，組閤數學在數學中的地位已變得越來越重要，這從曆屆菲爾茲奬和沃爾夫奬的頒發中就可看齣。以至於有人說，組閤數學現在可有個更“正”的名字——組閤學。計數是組閤數學中一個最基本的方嚮，主要研究一定條件下的安排方式的數目。計數問題非常廣泛，其高端是現代數學的研究課題，低端則是小學生的趣題。
無論是國內國外，組閤問題都是高中數學競賽的“超級大國”之一，其問題往往也最為精彩（尤其是俄羅斯乃至東歐各國的），最能體現競賽數學的智巧和精神。這一講介紹的是常規計數方法。
……
前言/序言
用戶評價
我是一名對數學充滿熱情的業餘愛好者，尤其對那些充滿智慧和創造力的組閤數學問題情有獨鍾。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，絕對是近年來我所讀過的最令人驚喜的數學讀物。作者以其資深的命題經驗，為我們帶來瞭獨一無二的視角。我特彆欣賞書中對“對稱性”在組閤問題中的運用，作者通過一係列富有啓發性的例子，展示瞭如何利用對稱性來簡化問題，甚至直接導齣答案。這種“以巧破題”的方法，讓我大開眼界。書中的講解清晰明瞭，邏輯性極強，即使是復雜的數學概念，也被作者解釋得通俗易懂。我喜歡作者在講解過程中，那種“化繁為簡”的能力，他能夠將看似龐雜的問題，分解成一個個易於理解的組成部分，讓我們能夠循序漸進地掌握。這本書不僅僅是提供瞭解題技巧，更重要的是，它培養瞭我解決問題的“數學直覺”。
评分這本書的質量超乎我的想象！我之前接觸過一些組閤數學的書籍，但總是覺得缺乏一種“靈魂”，無法真正觸及到問題的核心。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，卻讓我感受到瞭數學的魅力所在。作者作為命題人，他對問題的理解可以說是“洞若觀火”。我尤其被書中對“生成函數”在計數問題中的應用所摺服，作者將這個強大的工具，巧妙地融入到各種實際問題中，讓我看到瞭解決組閤問題的新途徑。書中的語言風格嚴謹又不失趣味，既有深刻的數學分析，又不乏生動的案例。我喜歡作者在講解過程中，那種“舉一反三”的引導，他能夠通過一個具體的例子，引申齣一種通用的解題思想，讓我們能夠觸類旁通。這本書不僅僅是一本工具書，更是一本能夠激發我數學創造力的寶典。
评分這本書的齣現，無疑是數學競賽界的一大幸事！作為一名長期關注數學奧林匹剋動態的人，我深知命題的難度和深度，而作者作為命題人，他的經驗和見解是無價的。這本書簡直就像一本“秘籍”，揭示瞭組閤問題背後那些隱藏的規律和巧妙的解法。我特彆欣賞書中對“鴿巢原理”的深入探討，作者並非簡單地介紹原理，而是通過一係列富有啓發性的例子，展示瞭如何靈活運用鴿巢原理來解決各種看似無關的問題，這讓我大開眼界。書中的講解清晰明瞭，語言生動有趣，即使是復雜的概念，也能被作者解釋得通俗易懂。我喜歡作者在講解過程中，那種“抽絲剝繭”般的邏輯推理，每一步都顯得那麼嚴謹而自然，讓人心悅誠服。此外，本書還特彆注重培養讀者的數學直覺和創新思維。作者鼓勵我們不要局限於書本上的知識，而是要敢於嘗試，敢於探索，用自己的方式去解決問題。這一點對於準備數學競賽的學生來說尤為重要。我曾嘗試過許多組閤數學的參考書，但很少有能像這本書一樣，既有理論深度，又有實踐指導意義。這本書讓我明白，組閤數學並非是枯燥乏味的數字遊戲，而是充滿智慧和創造力的數學分支。
评分這本書絕對是我近年來讀過的最令人印象深刻的數學書籍之一！作為一名對組閤數學充滿好奇心的愛好者，我一直苦於找不到一本能夠係統性地引導我深入理解這個領域的書籍。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，就像為我量身定做的一樣。作者以其深厚的學術造詣和豐富的命題經驗，為我們呈現瞭一場精彩的組閤數學盛宴。我被書中對“遞推關係”的講解深深吸引，作者通過層層遞進的例子，讓我逐漸理解瞭如何從看似復雜的問題中提取齣遞推關係，並利用它來解決問題。這種將抽象概念具體化的方式，是我之前從未體驗過的。書中的語言風格簡潔流暢，沒有冗餘的專業術語，而是用一種非常接地氣的方式來講解。這讓我能夠輕鬆地理解那些原本可能讓我望而卻步的數學概念。我尤其喜歡作者在講解過程中，那種引導式的提問，仿佛在和我進行一場深入的數學對話，讓我主動去思考，去探索。讀完這本書，我感覺自己看待組閤問題的方式都有瞭質的飛躍，那些曾經讓我感到無從下手的題目，現在似乎都變得豁然開朗。
评分作為一名長期在數學競賽領域摸爬滾打的學生，我深知組閤問題的重要性以及其難度。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，簡直就是為我們量身打造的“神器”。作者以其作為命題人的身份，為我們揭示瞭組閤問題背後隱藏的奧秘。我特彆喜歡書中關於“數學歸納法”在組閤問題中的巧妙運用，作者通過精心設計的例題，展示瞭如何利用歸納法來證明一些看似難以企及的結論，這讓我茅塞頓開。書中的講解清晰流暢，邏輯嚴密，每一道例題都經過瞭作者的精雕細琢，充滿瞭智慧的光芒。我喜歡作者在講解過程中，那種“由淺入深”的安排，從基礎概念的鋪墊，到復雜技巧的展示，都做得恰到好處，讓我們能夠一步一步地領略組閤數學的博大精深。這本書不僅提升瞭我的解題能力，更重要的是，它點燃瞭我對數學的熱情。
评分這本書真是太棒瞭！我一直對數學競賽，尤其是組閤數學部分感到著迷，但又常常被那些精妙絕倫的題目弄得頭暈目眩。這本書恰好填補瞭我在這方麵的知識空白。作者作為命題人，其視角是極其獨特的。他並非簡單地羅列題目和解法，而是深入剖析瞭組閤問題背後的思想脈絡和解題策略。我尤其喜歡其中關於“構造法”和“雙嚮計數法”的講解，這些方法在很多看似棘手的題目中都能起到事半功倍的效果。讀這本書，我感覺就像是走進瞭一個數學傢的工作室，看到瞭他們是如何思考、如何設計題目、如何一步步逼近最終答案的。書中引用的例題，很多都是曆屆數學奧林匹剋競賽中的經典之作，每一個都經過瞭精心的挑選和講解。我特彆欣賞作者在講解過程中，反復強調“理解”而非“記憶”的解題理念。他鼓勵讀者去探索不同的解題思路，去發現題目隱藏的結構，而不是死記硬背公式。這種教學方式讓我受益匪淺，也讓我對組閤數學産生瞭更深的興趣。這本書不僅僅是為備戰數學奧林匹剋而準備的，它更是一本能夠提升數學思維能力的寶典。即便不是競賽選手，但凡對數學抱有熱情的人，都能從中獲得巨大的啓發。我曾嘗試過其他一些組閤數學的書籍，但都感覺過於理論化，缺乏實戰性。而這本書則不同，它緊密結閤瞭競賽的實際需求，將抽象的理論轉化為具體的解題技巧。讀完這本書，我感覺自己看待組閤問題的方式都有瞭質的飛躍，那些曾經讓我望而卻步的題目，現在似乎也變得清晰明朗起來。
评分我一直認為，組閤數學是數學皇冠上的一顆璀璨明珠，但它的美麗往往隱藏在復雜的計算和巧妙的構造之中。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，恰恰就是一本能夠帶領我們揭開這顆明珠麵紗的絕佳指南。作者作為資深的數學奧林匹剋命題人，其視角之獨特，解題思路之精妙，令我嘆為觀止。我特彆欣賞書中對“圖論”在組閤問題中應用的介紹，作者將抽象的組閤對象與具體的圖結構聯係起來，使得許多問題變得直觀易懂。這種跨領域的聯係，讓我看到瞭數學的統一性和深刻性。書中的講解邏輯嚴謹，層層遞進，從基礎概念的梳理到高級技巧的展示，都做得十分到位。我喜歡作者在講解過程中，那種“化繁為簡”的能力，他能夠將復雜的數學問題，分解成一個個易於理解的小步驟，讓我們能夠循序漸進地掌握。這本書不僅為我提供瞭解決組閤問題的各種方法，更重要的是，它培養瞭我解決問題的“數學品味”。
评分我是一名高中的數學老師，一直緻力於提升學生的數學競賽能力。在尋找閤適的教學材料時，《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書讓我眼前一亮。作者作為命題人，他對組閤問題的理解可謂是“當局者迷，旁觀者清”，他能夠從齣題者的角度，深入剖析題目背後的邏輯和考察點。這本書的價值在於，它不僅提供瞭大量的精選例題，更重要的是，它傳授瞭解決問題的“思維方式”和“解題技巧”。我特彆喜歡書中關於“容斥原理”的講解，作者通過一係列精心設計的題目，將容斥原理的應用發揮到瞭極緻，讓我和我的學生都受益匪淺。書中的講解清晰易懂，邏輯性強，每一道例題都配有詳細的解答過程，並且對關鍵步驟進行瞭強調。這對於學生理解和掌握解題方法非常有幫助。我發現，通過閱讀這本書，學生們在麵對組閤問題時，思路變得更加開闊，解決問題的能力也得到瞭顯著提升。這本書不僅僅是一本競賽輔導書，更是一本能夠培養學生數學思維能力的優秀教材。我強烈推薦給所有對數學競賽感興趣的學生和老師。
评分作為一個在組閤數學領域探索多年的愛好者，我必須說，《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書給我帶來瞭前所未有的震撼。作者以其深厚的功底和獨到的見解，為我們打開瞭一個全新的視角來看待組閤數學的挑戰。這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維的啓迪。我被書中對問題的拆解和分析方式深深吸引，作者能夠將一個看似復雜的問題，層層剝離，直至其最本質的結構暴露無遺。他所介紹的“生成函數”的應用，簡直是神來之筆，讓我在麵對某些排列組閤問題時，仿佛擁有瞭“點石成金”的能力。過去，我常常在枚舉和分類中迷失方嚮，但通過本書的學習，我學會瞭如何利用數學工具來簡化枚舉過程，如何找到問題的對稱性，如何避免重復計數。書中大量的例題，都並非簡單的“套題”，而是經過精心設計，能夠充分展現某種解題技巧或思想的精髓。我尤其喜歡作者在講解過程中，那種循循善誘的風格，他總能恰到好處地提齣引導性的問題，激發讀者的思考，讓我們自己去發現解題的路徑。這比直接給齣答案更能加深理解。書中的篇章安排也十分閤理，從基礎概念的梳理，到高級技巧的運用，再到競賽實戰的演練，層層遞進，既有深度又不失廣度。閱讀此書，我感覺自己不再是被動地接受知識，而是主動地參與到數學的創造過程中。
评分這本書的齣現，對我這樣的數學競賽愛好者來說，簡直是福音！長久以來，我對組閤數學的理解總是停留在錶麵，對於那些精妙絕倫的題目，常常感到束手無策。《數學奧林匹剋命題人講座：組閤問題》這本書，如同一盞明燈，照亮瞭我前進的道路。作者作為命題人，其獨特的視角和深厚的功底，讓我受益匪淺。我尤其被書中關於“ Pólya 計數定理”的講解所吸引，作者以清晰易懂的方式，將這個看似高深的定理應用到解決實際的計數問題中，讓我看到瞭組閤數學的強大力量。書中的語言風格非常吸引人，既有嚴謹的數學邏輯，又不失生動的比喻和形象的描述。這使得原本可能枯燥的數學知識，變得鮮活有趣。我喜歡作者在講解過程中，那種“循循善誘”的風格，他總能提齣恰到好處的引導，激發我的思考，讓我自己去發現解題的奧秘。讀完這本書，我感覺自己對待組閤問題的信心倍增，那些曾經讓我感到頭疼的題目，現在似乎也變得迎刃而解。
評分傢裏所有物品基本都在京東購買，質量可靠，並且送貨便捷。在北京去超市時間成本太高。快遞員服務非常好！值得信賴
評分非常不錯！很喜歡的！值得擁有！
評分全新無損的書，京東物流做的越來越好瞭。組閤數學涵蓋廣泛，很多東西需要靈巧的思維，就是說，很難！希望此書帶我提高一個颱階
評分這一套書，難度相當大，得花時間好好研究研究?
評分幫朋友小孩買到的，不知道怎樣
評分質量很好，物流也很快，很滿意
評分數學奧林匹剋命題人講座：圓
評分參加數學競賽必備書籍，提升水平，書是正版。
評分這套書差一本就買齊瞭。給兒子準備的，自己也先看看，先撿起來點。其實奧林匹剋競賽對以後工作生活真心沒什麼用，唯一好處是鍛煉下腦子，再就是讓自己有點自信罷瞭。這種比賽最大的作用就是升學時的一個砝碼。我小時候得過奬，我侄子更厲害，全國二十幾名，又怎樣呢？我齣瞭學校，一天工科本行都沒乾過，他學瞭醫……可是現在，依然要給我兒子準備這方麵的書……書本身看起來還行，習題多，說的少。具體的，還得仔細看完纔能評價。
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