托马斯微积分（附赠CD光盘1张） [ThomasCALCULUS] pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

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　　《托马斯微积分》（第10版）具有以下突出的特色：坚实的数学，取材于科学和工程中相关的重要应用实例，以及配置有极好的习题。鼓励学生直观形象地，解析和数值地思考和解决问题，重视数值计算和程序应用。切实地融

内容简介

　　《托马斯微积分》（第10版）是从PEARSON Education购买翻译版权引进的，其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括，50年以来，该书平均每四五年就有一个新版面世，每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时，该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材。

内页插图

目录

计算机代数系统(CAS)练习
本版的技术创新之处
致教师
致学生
预备知识
1 直线
2 函数和图形
3 指数函数
4 反函数和对数函数
5 三角函数及其反函数
6 参数方程
7 对变化进行建模
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

1 极限和连续
1．1 变化率和极限
1．2 求极限和单侧极限
1．3 与无穷有关的极限
1．4 连续性
1．5 切线
指导你们复习的问题
实践习题

2 导数
2．1 作为函数的导数
2．2 作为变化率的导数
2．3 积、商以及负幂的导数
2．4 三角函数的导数
2．5 链式法则
2．6 隐函数微分法
2．7 相关变化率
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

3 导数的应用
3．1 函数的极值
3．2 中值定理和微分方程
3．3 图形的形状
3．4 自治微分方程的图形解
3．5 建模和最优化
3．6 线性化和微分
3．7 Newton法
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

4 积分
4．1 不定积分、微分方程和建模
4．2 积分法则；替换积分法
4．3 用有限和来估计
4．4 黎曼和与定积分
4．5 =p值定理和基本定理
4．6 定积分的变量替换
4．7 数值积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

5 积分的应用
5．1 切片法求体积和绕轴旋转
5．2 以圆柱薄壳模式计算体积
5．3 平面曲线的长度
5．4 弹簧、泵吸和提升
5．5 流体力
5．6 矩和质心
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

6 超越函数和微分方程
6．1 对数
6．2 指数函数
6．3 反三角函数的导数；积分
6．4 一阶可分离变量微分方程
6．5 线性一阶微分方程
6．6 Euler法：人口模型
6．7 双曲函数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

7 积分方法H6pital法则和反常积分
7．1 基本积分公式
7．2 分部积分
7．3 部分分式
7．4 三角替换
7．5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分
7．6 L’H6pital法则
7．7 反常积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

8 无穷级数
8．1 数列的极限
8．2 子序列、有界序列和皮卡方法
8．3 无穷级数
8．4 非负项级数
8．5 交错级数、绝对收敛和条件收敛
8．6 幂级数
8．7 Taylor级数和Maclaurin级数
8．8 幂级数的应用
8．9 Fourier级数
8．10 Fourier余弦和正弦级数
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

9 平面向量和极坐标函数
9．1 F面向量
9．2 点积
9．3 向量一值函数
9．4 对抛射体运动建模
9.5 极坐标和图形
9．6 极坐标曲线的微积分
指导你们复习的问题
实践习题
附加习题：理论、例子、应用

10 空间中的向量和运动
10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量
10．2 点积和叉积

11 多元函数及其导数
12 重积分
13 向量场中的积分
附录

《托马斯微积分》：开启数学探索的经典之门 《托马斯微积分》自问世以来，便以其严谨的数学逻辑、清晰的阐述方式以及丰富的练习题，成为全球范围内广受欢迎的经典微积分教材。本书不仅是数学专业学生的必备读物，也是工程师、物理学家、经济学家以及其他需要掌握微积分工具的学科研究者的宝贵资源。此次随书附赠的CD光盘，更是为学习者提供了一个更立体、更便捷的学习平台。 内容精要与结构设计 本书系统地介绍了微积分的核心概念和关键定理，从最基础的极限概念入手，逐步深入到微分、积分及其在解决实际问题中的应用。全书逻辑清晰，层层递进，确保学习者能够循序渐进地掌握微积分的精髓。 第一部分：函数、极限与连续 函数与图形： 深入探讨函数的定义、性质、各种基本函数（代数函数、指数函数、对数函数、三角函数等）及其图形的绘制与分析。理解函数是微积分的基石，对于后续的学习至关重要。 极限： 引入极限的概念，解释函数在某一点或无穷远处的行为。这是理解导数和积分的关键。本书通过直观的图形和严谨的定义，帮助读者透彻理解极限的含义。 导数： 定义导数，并阐述其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。学习导数的计算方法，包括基本求导法则、链式法则、隐函数求导等。 导数的应用： 探讨导数在函数分析中的应用，如单调性、极值、凹凸性、拐点分析，以及函数图像的绘制。同时，还会涉及优化问题、速率变化率问题等实际应用。 积分： 引入不定积分（反导数）的概念，并介绍基本积分技巧。随后，详细讲解定积分的概念及其几何意义（曲线下面积）。 微积分基本定理： 这是微积分的核心，本书将详细阐述其内容，连接微分与积分，为计算定积分提供了强大的工具。 第二部分：积分的应用与技术 积分的应用： 探索定积分在计算面积、体积、弧长、旋转体体积等几何问题中的应用。 积分技巧： 介绍更高级的积分方法，如换元积分法、分部积分法、部分分式积分法以及三角换元法，以应对更复杂的积分问题。 无穷序列与级数： 引入数列与级数的概念，讨论级数的收敛性判别方法，以及幂级数、泰勒级数和麦克劳林级数，这些在近似计算和函数展开中具有重要作用。 第三部分：向量微积分与偏导数（根据具体版本可能会有所侧重，但一般包含） 多变量函数： 介绍二元及多元函数，以及它们的几何表示（曲面）。 偏导数与梯度： 定义偏导数，并解释其意义。引入方向导数与梯度，理解函数在不同方向上的变化率。 重积分： 讲解二重积分和三重积分，及其在计算多维空间中的面积、体积、质量等问题中的应用。 向量微积分： 介绍向量场、散度、旋度等概念，以及格林公式、斯托克斯公式和散度定理等重要的向量微积分定理，这些是理解电磁学、流体力学等学科的基础。 学习特色与优势 《托马斯微积分》之所以能够成为经典，离不开其独特的教学优势： 1. 清晰直观的讲解： 作者善于将抽象的数学概念通过具体的例子、生动的类比以及精美的图示展现出来，使学习者能够更容易地理解和掌握。 2. 循序渐进的难度设置： 习题的设计从易到难，由浅入深，既能巩固基础，又能挑战思维，满足不同水平学习者的需求。 3. 丰富的应用实例： 本书不乏来自物理、工程、经济等学科的实际应用案例，展示了微积分在解决现实问题中的强大力量，激发学习者的学习兴趣。 4. 严谨的数学逻辑： 在保持易懂性的同时，本书也坚持了数学的严谨性，定理的证明清晰准确，为有志于深入研究数学的学习者打下坚实基础。 5. 配套CD光盘： 此次附赠的CD光盘，通常包含丰富的教学资源，如： 交互式练习： 提供大量的互动练习题，并可能带有即时反馈，帮助学生巩固概念。 动画演示： 对一些抽象的微积分概念，如极限的逼近过程、积分求面积等，通过动画形式进行直观展示，加深理解。 拓展阅读材料： 可能包含一些额外的章节、案例研究或历史背景介绍，拓展学习的广度和深度。 公式集与解题技巧： 方便查阅的重要公式、定理以及实用的解题方法集锦。 电子版笔记或讲义： 辅助学习和复习。 适用人群 高等院校理工科学生： 微积分是这些学科的基础数学工具，本书是系统学习的理想选择。 数学专业学生： 作为进一步深入学习的起点，本书的严谨性足以满足专业需求。 需要应用微积分解决问题的研究人员和工程师： 包括经济学、计算机科学、生命科学等领域的研究者。 对数学感兴趣的自学者： 本书清晰的讲解方式也适合有志于自主学习微积分的读者。 《托马斯微积分》不仅是一本书，更是一扇通往数学世界的窗口。通过本书的学习，您将能够掌握强大的数学工具，解锁分析问题、解决难题的能力，为未来的学习和研究奠定坚实的基础。