群论和量子力学中的对称性/北京大学物理学丛书 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。几十年来，在生产技术发展的要求和推动下，人们对物理现象和物理学规律的探索研究不断取得新的突破。物理学的各分支学科有着突飞猛进的发展，丰富了人们对物质世界物理运动基本规律的认识和掌握，促进了许多和物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的进步。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。

作者简介

　　朱洪元，（1917-1992），著名的理论物理学家、教育家，1939年毕业于上海同济大学，1948年获英国曼彻斯特大学哲学博士学位。曾先后任中国科学院近代物理研究所研究员、原子能研究所理论研究室主任、苏联杜布纳联合核子研究所高级研究员、中国科学院离能物理研究所研究员、理论物理研究室主任、副所长、学术委员会主任等职，并兼任中国科学技术大学教授、理论物理专业主任，近代物理系主任。1980年当选中国科学院院士（当时称中国科学院学部委员）。曾被选为中国物理学会常务理事、中国高能物理学会副理事长。曾任《高能物理与核物理》杂志主编，著有《量子场论》（科学出版社），对我国的理论物理教学产生过重要的影响。

内页插图

目录

第一章 引言
1.1 物理规律的对称性质和守恒定律
1.2 物理规律的对称性质和量子力学
1.3 群论，群表示理论和对称性质

第二章 线性变换
2.1 矢量、空间和坐标系
2.2 线性变换和矩阵
2.3 矩阵的加法及矩阵与数的乘法
2.4 矩阵与矩阵的乘法
2.5 逆变换
2.6 坐标变换和相似变换
2.7 矢量的线性无关
2.8 复数共轭矩阵，转置矩阵和厄米共轭矩阵
2.9 正交坐标系
2.10 幺正变换，厄米变换
2.11 子空间
2.12 本征矢量和本征值
2.13 主轴变换
2.14 矩阵的外积及其它

第三章 抽象群理论
3.1 群的定义
3.2 阿贝尔群，子群
3.3 共轭元素和类
3.4 陪集
3.5 不变子群，商群
3.6 群的同态、同构和群表示
第四章 群表示的一般理论
4.1 等价表示
4.2 可约表示和不可约表示
4.3 分解为不可约表示的唯一性
4.4 表示的乘积
4.5 舒尔引理
4.6 不可约表示和正交性
4.7 完备性定理
4.8 特征标
4.9 应用实例

第五章 旋转群的表示
5.1 旋转群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 旋转群的表示
5.4 连续群的表示和无穷小表示
5.5 其它不可约表示的无穷小算符
5.6 表示D，的矩阵元
5.7 不可约表示D，的性质
5.8 旋转群的乘积表示
5.9 乘积表示分解的具体方法
5.10 完全的三维正交群的表示

第六章 旋转群表示的应用
6.1 对称性和守恒定律
6.2 具有一定宇称和角动量的波函数
6.3 选择定则
6.4 微扰和能级中的状态
6.5 反应中放出的粒子的角分布

第七章 洛伦兹群及其表示
7.1 洛伦兹群
7.2 正洛伦兹群的无穷小变换
7.3 正洛伦兹群L1的有限维的不可约表示
7.4 不可约表示DJJ作为旋转群的表示

第四章 群表示的一般理论
4.1 等价表示
4.2 可约表示和不可约表示
4.3 分解为不可约表示的唯一性
4.4 表示的乘积
4.5 舒尔引理
4.6 不可约表示和正交性
4.7 完备性定理
4.8 特征标
4.9 应用实例

第五章 旋转群的表示
5.1 旋转群
5.2 特殊酉群SU（2）
5.3 旋转群的表示
5.4 连续群的表示和无穷小表示
5.5 其它不可约表示的无穷小算符
5.6 表示D，的矩阵元
5.7 不可约表示D，的性质
5.8 旋转群的乘积表示
5.9 乘积表示分解的具体方法
5.10 完全的三维正交群的表示

第六章 旋转群表示的应用
6.1 对称性和守恒定律
6.2 具有一定宇称和角动量的波函数
6.3 选择定则
6.4 微扰和能级中的状态
6.5 反应中放出的粒子的角分布

第七章 洛伦兹群及其表示
7.1 洛伦兹群
7.2 正洛伦兹群的无穷小变换
7.3 正洛伦兹群L1的有限维的不可约表示
7.4 不可约表示DJJ作为旋转群的表示
7.5 复共轭表示
7.6 旋量分析
7.7 顺时洛伦兹群的表示

第八章 狄拉克波动方程
8.1 狄拉克波动方程
8.2 赝标量粒子的运动方程

精彩书摘

　　从以上的讨论可见，物理规律的对称性质将属于同一能量本征值的不同波函数联系起来，因此利用对称性质，不仅可以说明定态的分类，还可以阐明它们之间的联系。
　　因此，如果一个物理系统受到扰动的影响而变化，我们可以利用扰动哈密顿量的对称性质来研究定态及其波函数的分类和彼此间的联系经过扰动将起怎样的变化，例如，利用扰动能的对称性质，可以研究原来退化的能级是否将分裂，分裂后的能级间距等等问题。
　　既然物理规律的对称性质和守恒定律之间有密切的关系，对称性质和跃迁过程的规律性之间当然也有密切的联系，利用这些对称性质可以说明为什么有些跃迁过程是可能进行的，而有些跃迁过程是不可能进行的.换句话说，利用对称性质可以阐明或发现跃迁过程的选择定则，在一些特殊的情况下，甚至可以利用对称性质对跃迁几率作定量的讨论。
　　所有以上的讨论都说明了物理规律的对称性质对阐明量子力学过程的许多规律性有很大的意义。

前言/序言

　　物理学是自然科学的基础，是探讨物质结构和运动基本规律的前沿学科。几十年来，在生产技术发展的要求和推动下，人们对物理现象和物理学规律的探索研究不断取得新的突破。物理学的各分支学科有着突飞猛进的发展，丰富了人们对物质世界物理运动基本规律的认识和掌握，促进了许多和物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的进步。物理学的发展是许多新兴学科、交叉学科和新技术学科产生、成长和发展的基础和前导。
　　为适应现代化建设的需要，为推动国内物理学的研究、提高物理教学水平，我们决定推出《北京大学物理学丛书》，请在物理学前沿进行科学研究和教学工作的著名物理学家和教授对现代物理学各分支领域的前沿发展做系统、全面的介绍，为广大物理学工作者和物理系的学生进一步开展物理学各分支领域的探索研究和学习，开展与物理学紧密相关的交叉学科和技术学科的研究和学习提供研究参考书、教学参考书和教材。
　　本丛书分两个层次。第一个层次是物理系本科生的基础课教材，这一教材系列，将几十年来几代教师，特别是在北京大学教师的教学实践和教学经验积累的基础上，力求深入浅出、删繁就简，以适于全国大多数院校的物理系使用。它既吸收以往经典的物理教材的精华，尽可能系统地、完整地、准确地讲解有关的物理学基本知识、基本概念、基本规律、基本方法；同时又注入科技发展的新观点和方法，介绍物理学的现代发展，使学生不仅能掌握物理学的基础知识，还能了解本学科的前沿课题和研究动向，提高学生的科学素质。第二个层次是研究生教材、研究生教学参考书和专题学术著作。

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洛伦兹E群

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乘积表示分解的具体方法

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在若尔当的专著影响下，（C.）F.克莱因于1872年在其著名的埃尔朗根纲领中指出，几何的分类可以通过无限连续变换群来进行。克莱因和（J.-）H.庞加莱在对 "自守函数”的研究中曾用到其他类型的无限群（即离散群或不连续群）。在1870年前后，索菲斯·李开始研究连续变换群即解析变换李群，用来阐明微分方程的解，并将它们分类。这无限变换群的理论成为导致抽象群论产生的第三个主要来源。

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正所谓：要问电商哪家强，中国网购数京东

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2.7f

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好好好好好好好好好好好好好

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最先产生的是n个文字的一些置换所构成的置换群，它是在研究当时代数学的中心问题即五次以上的一元多项式方程是否可用根式求解的问题时，经由J.-L.拉格朗日、P.鲁菲尼、N.H.阿贝尔和E.伽罗瓦引入和发展，并有成效地用它彻底解决了这个中心问题。某个数域上一元n次多项式方程，它的根之间的某些置换所构成的置换群被定义作该方程的伽罗瓦群，1832年伽罗瓦证明了：一元 n次多项式方程能用根式求解的一个充分必要条件是该方程的伽罗瓦群为“可解群”（见有限群）。由于一般的一元n次方程的伽罗瓦群是n个文字的对称群Sn，而当n≥5时Sn不是可解群，所以一般的五次以上一元方程不能用根式求解。伽罗瓦还引入了置换群的同构、正规子群等重要概念。应当指出，A.-L.柯西早在1815年就发表了有关置换群的第一篇论文，并在1844～1846年间对置换群又做了很多工作。至于置换群的系统知识和伽罗瓦用于方程理论的研究，由于伽罗瓦的原稿是他在决斗致死前夕赶写成的，直到后来才在C.若尔当的名著“置换和代数方程专论”中得到很好的介绍和进一步的发展。置换群是最终产生和形成抽象群的第一个最主要的来源。

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洛伦兹E群

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第二章

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