具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

産品特色

編輯推薦

　　

《具體數學：計算機科學基礎》（英文版第2版）是一本全英文版的具體數學計算機科學基礎的參考書。

內容簡介

This book introduces the mathematics that supports advanced computer Programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills--the skills needed to solve complex problems， to evaluate horrendous sums, and to discover subtle Patterns in data. It is an indispensable text and reference not only for computer scientists--the authors themselves rely heavily on it! but for serious users Of mathematics in virtually every discipline. Concrete mathematics is a blending of continuous and disCRETE mathematics： "More concretely," the authors explain, "it is the controlled manipulation of mathematical formulas,using a collection of techniques for solving problems." The subject mater is primarily an expansion of the Mathematical Preliminaries section in Knuths c1assic Art of Computer Programming, but the style of presentation is more leisurely, and individual topics are covered more deeply. Several new topics have been added, and the most significant ideas have been traced to their historical roots. The book includes more than 500 exercises, divided into six categories. Complete answers are provided for all exercises, except research problems, making the book particularly valuable for self-study.

作者簡介

作者：(美國)格雷厄姆(RonaldL.Graham)

內頁插圖

目錄

【目錄】
目錄
1
Recurrent
Problems
1.l
The
Tower
of
Hanoi
1
1.2
Lines
in
the
P1ane
4
1.3
The
Josephus
Problem
8
Exercises
17
2
Sums
2.1
Notation
21
2.2
Sums
and
Recurrences
25
2.3
Mainpulation
of
Sums
30
2.4
Mu1tip1e
Sums
34
2.5
General
Methods
4l
2.6
Finite
and
Infinite
Calcu1us
47
2.7
Infinite
Sums
56
Exercises
62
3
Integer
Functions
3.1
Floors
and
Ceilings
67
3.2
Floor/Ceiling
Applications
70
3.3
Floor/Ceiling
Recurrences
78
3.4
’mod
The
Binary
Operation
81
3.5
F1oor/Cei1ing
Sums
86
Exercises
95
4
Number
Theory
4.1
Divisibility
102
4.2
Primes
105
4.3
Prime
Examples
1

……

前言/序言

《具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版）》這本書，即便不深入其內部章節，單憑其書名與作者組閤，便足以勾勒齣其在計算機科學領域的重要地位和價值。這本書並非一本簡單的入門讀物，也不是針對某個特定軟件或硬件的“速成指南”，而是以一種更加宏觀、更加根本的視角，為讀者構建起理解計算機科學理論基石的強大框架。 首先，我們可以從“具體數學”（Concrete Mathematics）這個詞組本身來解讀。它暗示瞭數學與計算機科學之間緊密的、不可分割的聯係。在很多人的印象中，數學是抽象的、理論的，而計算機科學則是實際的、應用的。然而，《具體數學》這本書正是在消弭這種隔閡，它並非僅僅羅列枯燥的數學公式，而是將數學的嚴謹性和邏輯性，以一種“具體”且“實用”的方式，引入到計算機科學的學習和研究中。它強調的是，那些看似抽象的數學概念，在計算機科學中擁有著直接而重要的應用，理解這些數學工具，是解決復雜計算問題的關鍵。 書名中的“計算機科學基礎”（Foundations for Computer Science）則進一步明確瞭本書的核心定位。它不是在教你如何寫一段程序，或者如何操作某個操作係統，而是深入到計算機科學最核心的那些思想和方法論。這意味著，本書的內容將貫穿計算機科學的多個分支，從算法的設計與分析，到離散結構，再到計算理論，都需要依賴於作者所介紹的數學工具和思想。因此，對於任何渴望真正理解計算機科學的本質，而不僅僅是停留在錶麵操作的學生、研究者或者從業者來說，本書提供的是一條通往更深層次理解的必經之路。 作者的聲譽更是為這本書增添瞭無與倫比的光環。《具體數學》的作者是Ronald Graham, Donald Knuth, 和 Oren Patashnik。Donald Knuth，這位計算機科學界的泰鬥，被譽為“算法分析之父”，他的《計算機程序設計藝術》（The Art of Computer Programming）係列被譽為計算機科學領域的“聖經”。Ronald Graham在組閤數學和離散數學領域有著深厚的造詣。Oren Patashnik則在理論計算機科學領域貢獻卓著。三位作者的聯閤，本身就預示著這本書將匯聚他們各自在數學和計算機科學領域的智慧精華，其內容的嚴謹性和深度可見一斑。 雖然我們不直接提及書中的具體章節和公式，但我們可以推測，本書所涵蓋的“具體數學”概念，必然是計算機科學領域中那些最常用、最基礎、也最能體現數學力量的工具。例如，本書極有可能深入探討與算法分析密切相關的數學工具，如求和、遞推關係、生成函數、以及各種計數技巧。這些工具對於分析算法的效率，理解其性能瓶頸，以及設計更優的算法至關重要。想象一下，當你在分析一個遞歸算法的時間復雜度時，如果能熟練運用遞推關係的求解方法，那將是何等高效和精確。 同時，作為“計算機科學基礎”，本書也必然會觸及離散數學的核心內容。離散數學是研究離散對象的數學分支，而計算機科學本質上是處理離散信息的科學。因此，圖論、組閤學、集閤論、邏輯學等離散數學的核心概念，很有可能都在本書的討論範疇之內。理解圖論，有助於我們設計和分析網絡、數據結構，以及解決路徑規劃問題。組閤學則為我們提供瞭分析組閤結構和事件發生可能性的強大工具，這在概率分析和算法設計中無處不在。 再進一步思考，“基礎”二字也意味著本書並非僅僅滿足於介紹數學工具，而是會著力於展示這些工具如何被“具體”地應用到計算機科學的實際問題中。它很可能通過大量的實例和練習，引導讀者將抽象的數學概念與具體的計算問題聯係起來。例如，作者可能在介紹某種組閤計數原理後，立即展示它如何在排列組閤問題的求解中發揮作用，或者如何用來分析某種數據結構的構建過程。這種“理論與實踐相結閤”的教學方式，是學習任何科學的關鍵，而對於“具體數學”來說，更是其精髓所在。 從“第2版”這個信息，我們還可以推斷齣本書的成熟度和影響力。一本能夠推齣第二版的書籍，往往意味著其內容經過瞭時間的考驗，並在廣大讀者中獲得瞭認可。第二版通常會在第一版的基礎上進行修訂、補充和完善，可能會加入新的研究成果，修正一些細微的錯誤，或者優化講解的方式，使其更加清晰易懂。這錶明作者並沒有止步不前，而是持續關注學科的發展，並緻力於為讀者提供最優質的學習資源。 這本書的讀者群體可以非常廣泛。對於計算機科學專業的學生而言，它不僅是學習算法、數據結構、計算理論等核心課程的堅實理論基礎，更是培養嚴謹邏輯思維和解決復雜問題能力的絕佳途徑。對於已經從事計算機相關工作的工程師和開發者來說，它提供瞭一個重新審視和加深對底層理論理解的機會，有助於他們跳齣日常的編碼工作，從更宏觀的視角思考問題，從而在技術領域取得更大的突破。對於對計算機科學感興趣的初學者，盡管本書可能不屬於“零基礎入門”，但如果具備一定的數學基礎和強烈的求知欲，本書無疑能引領他們進入一個更加深入、更加迷人的計算機科學世界。 總而言之，《具體數學：計算機科學基礎（英文版第2版）》這本書，以其“具體數學”的精髓，“計算機科學基礎”的定位，以及作者的卓越聲譽，構成瞭一部在計算機科學領域具有裏程碑意義的著作。它不是一本簡單的技術手冊，而是一座連接數學與計算機科學的橋梁，一座通往深入理解計算本質的殿堂。它為讀者提供瞭解決復雜計算問題的強大理論工具，培養瞭嚴謹的邏輯思維能力，是任何渴望在計算機科學領域有所建樹的人都不可或缺的學習資源。其內容的深度、廣度和實用性，都預示著它將繼續為一代又一代的計算機科學學習者和研究者提供源源不斷的智慧啓迪。