中國精算現考試輔導係列：復利數學過關必做1000題（含曆年真題） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《復利數學過關必做1000題（含曆年真題）》是中國精算師資格考試科目“復利數學”過關必做習題集。《復利數學過關必做1000題（含曆年真題）》遵循中國精算師資格考試指定教材《利息理論》（劉占國主編，中國財政經濟齣版社）的章目編排，共分6章，根據最新《中國精算師資格考試大綱》中“復利數學”的考試內容和要求精心編寫瞭約1000道習題，其中包括瞭“復利數學”的部分曆年真題和樣題，所選習題基本覆蓋瞭考試大綱規定需要掌握的知識內容，並對全部習題的答案進行瞭詳細的分析和解答。
　　《復利數學過關必做1000題（含曆年真題）》特彆適用於參加中國精算師資格考試的考生使用。《復利數學過關必做1000題（含曆年真題）》配有聖纔學習卡，聖纔學習網／中華精算師考試網（www．1000jss．com）為考生提供精算師考試的名師網絡課程、精算師資格考試的曆年真題、在綫測試等增值服務。

內頁插圖

目錄

第1章　利息的基本概念
第2章　年金
第3章　收益率
第4章　債務償還
第5章　債券與其他證券
第6章　利息理論的應用與金融分析

前言/序言

　　為瞭幫助考生順利通過中國精算師資格考試，我們根據最新《中國精算師資格考試大綱》和指定教材編寫瞭中國精算師資格考試輔導係列：
　　1．《復利數學過關必做1000題（含曆年真題）》
　　2．《壽險精算數學過關必做1000題（含曆年真題）》
　　3．《風險理論過關必做600題（含曆年真題）》
　　4．《生命錶基礎過關必做600題（含曆年真題）》
　　5．《中國精算師考試輔導教材：綜閤經濟基礎》
　　6．《綜閤經濟基礎過關必做1500題（含曆年真題）》
　　本書是一本中國精算師資格考試科目“復利數學”過關必做習題集。本書遵循中國精算師資格考試指定教材《利息理論》（劉占國主編，中國財政經濟齣版社）的章目編排，共分6章，根據最新《中國精算師資格考試大綱》中“復利數學”的考試內容和要求精心編寫瞭約1000道習題，其中包括瞭“復利數學”的部分曆年真題和樣題，所選習題基本覆蓋瞭考試大綱規定需要掌握的知識內容，並對全部習題的答案進行瞭詳細的分析和解答。
　　需要特彆說明的是：對於考試動態、最新的考試大綱以及相關考試資料，中華精算師考試網（www．1000jss．com）會及時根據當年的大綱對本書進行修訂和說明，讀者可以登陸網站查看並下載相關修訂部分。本教材參考瞭眾多的配套資料和相關參考書，書中錯誤、遺漏不可避免，敬請指正和提齣建議。
　　聖纔學習網（www．100xuexi．corn）是一傢為全國各類考試和專業課學習提供全套復習資料的專業性網站，包括中華證券學習網、中華金融學習網、中華保險學習網、中華精算師考試網等46個子網站。其中，中華精算師考試網（www．1000iss．eom）是一傢為國內國際各種精算師考試（包括中國精算師、北美精算師ASA／FSA、英國精算師10A、日本精算師等）提供全套復習資料的專業性網站，設置有為考生和學習者提供一條龍服務的專欄，包括：網絡課程輔導、在綫測試、精算師考試圖書、曆年真題詳解、專項練習、筆記講義、視頻課件、學術論文等。

金融數學與精算基礎理論：構建嚴謹的量化分析框架 圖書簡介 一、 導論：量化決策的基石 本書旨在為學習金融數學、保險精算及風險管理領域的專業人士和學生，提供一個全麵、深入且嚴謹的理論基礎框架。我們深知，在瞬息萬變的現代金融市場中，依賴直覺和經驗的決策模式已然過時，取而代之的是建立在嚴密數學模型之上的量化分析能力。本書內容緊密圍繞金融工程、資産定價以及保險負債評估的核心理論展開，旨在培養讀者從微觀到宏觀，構建完整量化分析思維的能力。 本冊內容不涉及任何關於“中國精算現考試輔導係列”中“復利數學過關必做1000題”的具體習題或應試技巧，而是專注於為考生和從業人員打下紮實的理論內功，確保其對核心概念的理解深度足以應對任何高階應用場景。 二、 第一部分：隨機過程與金融建模基礎 1. 隨機變量的進階應用與概率空間重構 本部分從概率論的經典理論齣發，重點探討高維隨機變量、條件期望與條件方差在金融建模中的具體應用。我們將詳細分析鞅（Martingale）和半鞅（Semimartingale）的概念及其在無套利定價理論中的核心地位。讀者將學習如何利用隨機微積分的工具，如伊藤積分（Itô Integral），來處理具有隨機波動的金融資産價格路徑。理解這些工具的數學本質，是掌握現代金融模型，如布萊剋-斯科爾斯模型（Black-Scholes Model）的先決條件。 2. 連續時間隨機模型的構建與分析 我們將深入探討幾種關鍵的隨機微分方程（SDEs）在金融市場中的應用。這包括但不限於： 幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion, GBM）：作為描述股票價格變動的基準模型，我們將詳細推導其在風險中性測度下的演化特性，並討論其對歐式期權定價的直接影響。 赫斯頓模型（Heston Model）：針對GBM模型中未能捕捉到的波動率聚集現象，本書引入隨機波動率模型。Heston模型的引入需要對平方根過程（CIR過程）有深刻理解，我們將細緻講解如何利用Feynman-Kac公式將期權定價問題轉化為求解偏微分方程（PDE）。 跳躍-擴散模型（Jump-Diffusion Models）：探討市場中突發事件（如公司重大公告、宏觀經濟衝擊）對資産價格的影響，通過引入復閤泊鬆過程（Compound Poisson Process）來刻畫這些不連續的隨機衝擊。 三、 第二部分：衍生品定價與無套利理論 1. 風險中性定價原理的數學嚴謹性 本書將花費大量篇幅來論證風險中性測度（Risk-Neutral Measure）下的期望貼現值公式的普適性。我們將介紹Girsanov定理，該定理是實現從真實概率測度到風險中性測度的數學橋梁，也是所有衍生品定價理論的理論基石。理解Girsanov定理的條件和結論，對於構建和校準復雜模型至關重要。 2. 偏微分方程（PDE）在期權定價中的應用 在連續時間框架下，期權定價通常歸結為求解一個特定的拋物型偏微分方程。我們將係統梳理Black-Scholes PDE的推導過程，並討論如何利用有限差分法（Finite Difference Method）等數值技術求解帶有復雜邊界條件（如美式期權）的定價問題。對於奇異期權，如障礙期權、Lookback期權，我們將分析其對應的自由邊界問題（Free Boundary Problems）的數學特徵。 3. 利率衍生品與固定收益工具的分析 不同於股票價格模型，利率模型需要處理零息票率、遠期利率之間的復雜依賴關係。本書將介紹幾種主流的短期利率模型： Vasicek模型：作為首個具有均值迴歸特性的綫性模型，我們將分析其對遠期利率的解釋力，並計算零息債券的價格。 CIR模型（Cox-Ingersoll-Ross）：引入波動率與利率水平相關的非綫性特性，詳細推導其在風險中性下的定價結果，並討論其在描述實際利率行為上的優勢。 市場驅動模型（如Libor Market Model, LMM）：探討如何利用LMM在更貼近市場實踐的遠期測度下，對互換期權（Swaption）和遠期利率協議（FRA）進行精確定價和風險管理。 四、 第三部分：保險精算中的生命錶與負債評估 1. 人口統計學模型與生命錶的構建 盡管本書側重金融數學，但我們必須為精算學的核心——生命錶的構建提供堅實的數學支撐。本部分將超越簡單的精算符號，深入探討格氏錶（Graunt’s Observations）的統計局限性，並引入Makeham修正和Gompertz定律等數學模型對死亡率進行擬閤。重點分析精算有效率（Actuarial Adequacy）的衡量標準，並探討如何利用迴歸分析等統計工具，對不同地區或不同風險群體進行死亡率的橫嚮比較和縱嚮推斷。 2. 保險負債的隨機貼現與現值計算 對於保險公司而言，其負債（如終身壽險、年金）的精算現值評估需要同時考慮生命風險和利率風險。本書將結閤前述的隨機利率模型，推導在隨機利率環境下，人壽保險和年金的隨機摺現精算現值。我們將探討如何使用隨機生命錶，即將死亡率視為隨機變量，來測度“長壽風險”（Longevity Risk），並計算基於此風險的資本需求。 3. 資本充足率與償付能力計量 本章聚焦於償付能力II（Solvency II）框架下的量化要求。我們將詳細分析風險的集中度（Aggregation of Risks），包括如何使用Copula函數來描述不同風險因子（如市場風險、信用風險、操作風險）之間的非綫性依賴關係，從而更精確地計算所需的資本金（Economic Capital）。這部分內容要求讀者具備紮實的多元統計分析能力。 總結 本書內容結構嚴謹，理論推導詳盡，旨在為讀者提供一套完整的、從隨機過程到實際應用場景的金融與精算量化分析工具箱。它強調對核心數學原理的深刻理解，而非簡單的公式記憶，是尋求在金融風險管理和保險領域達到專業深度的學習者不可或缺的參考資料。讀者在掌握本書內容後，將能獨立構建和分析復雜的金融衍生品定價模型，並對保險負債的計量與資本管理有更深層次的認識。