　　這次根據“數學建模”課程的教學和數學建模競賽培訓活動的實際需要，在一版的基礎上做瞭修訂。第二版仍然保持瞭一版內容係統、方法全麵、案例新穎和實用性強的特色，突齣體現瞭“廣、淺、新、用”的現代應用科學教育的特點。《數學建模方法及其應用（第2版）》主要內容包括初等分析、微分方程、差分方程、插值與擬閤、層次分析、概率統計、迴歸分析、綜閤評價、綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、動態規劃、排隊論、對策論、隨機決策分析、多目標決策分析、圖論、模糊數學和灰色係統分析等人民代錶大會類數學建模方法，每一種方法都有相應的應用案例分析及參考案例。之後附有曆年中國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽的問題，以及MATLAB和uNGO軟件的使用簡介。《數學建模方法及其應用（第2版）》可作為專科生、本科生“數學建模”課程的教材，特彆適用於數學建模競賽的培訓，也可作為相關專業研究生的課程教材，以及供從事應用研究的工程技術人員參考之用。

第一章引言
1.1 數學建模的作用和地位
1.2 什麼是數學模型?
1.3 數學模型無處不在
1.4 數學建模的方法和步驟
1.5 數學建模與能力培養
1.6 參考案例與參考文獻

第二章兩種初等分析方法
2.1 量綱分析方法
2.2 空間點熱源的擴散問題
2.3 集閤分析方法
2.4 閤理分派與會成員問題
2.5 參考案例與參考文獻

第三章微分方程方法
3.1 微分方程的一般理論
3.2 微分方程的平衡點及穩定性
3.3 戰爭的預測與評估問題
3.4 SARS傳播問題
3.5 參考案例與參考文獻

第四章差分方程方法
4.1 常係數綫性差分方程
4.2 差分方程的平衡點及其穩定性
4.3 連續模型的差分方法
4.4 最優捕魚問題
4.5 參考案例與參考文獻

第五章插值與擬閤方法
5.1 一般插值方法
5.2 樣條函數插值方法
5.3 B樣條函數插值方法
5.4 最小二乘擬閤方法
5.5 黃河小浪底調水調沙問題
5.6 參考案例與參考文獻

第六章層次分析方法
6.1 層次分析的一般方法
6.2 一類選優排序問題
6.3 閤理分配住房問題
6.4 參考案例與參考文獻

第七章概率統計方法
7.1 概率分布與數字特徵
7.2 樣本與統計量
7.3 參數估計法
7.4 方差分析法
7.5 相關分析法
7.6 足球門的危險區域問題
7.7 最優評捲問題
7.8 參考案例與參考文獻

第八章迴歸分析方法
8.1 一元綫性迴歸方法
8.2 多元綫性迴歸方法
8.3 迴歸模型的選擇方法
8.4 迴歸模型的正交化設計方法
8.5 多重共綫性與有偏估計方法
8.6 沼氣的生成問題
8.7 參考案例與參考文獻

第九章綜閤評價方法
9.1 綜閤評價的基本概念
9.2 綜閤評價的一般方法
9.3 動態加權綜閤評價方法
9.4 長江水質的綜閤評價問題
9.5 參考案例與參考文獻

第十章綫性規劃方法
10.1 綫性規劃的模型
10.2 綫性規劃解的概念與理論
lo.3 綫性規劃的求解方法
10.4 綫性規劃的對偶問題
10.5 綫性規劃的靈敏度分析
10.6 南水北調水指標的分配問題
10.7 參考案例與參考文獻

第十一章整數規劃方法
11.1 整數規劃的模型
11.2 整數規劃的分枝定界法
11.3 整數規劃的割平麵法
11.4 0－1整數規劃
11.5 指派問題的匈牙利方法
11.6 整數規劃的uNCO解法
11.7 招聘公務員問題
11.8 參考案例與參考文獻

第十二章非綫性規劃方法
12.1 非綫性規劃的基本概念
12.2 無約束非綫性規劃的解法
12.3 帶有約束的非綫性規劃
12.4 帶約束非綫性規劃的解法；
12.5 奶製品的加工計劃問題；
12.6 參考案例與參考文獻

第十三章動態規劃方法
13.1 動態規劃的基本概念和基本方程
13.2 動態規劃的求解方法
13.3 動態規劃方法的應用
13.4 選拔隊員與組隊問題
13.5 參考案例與參考文獻

第十四章排隊論方法
14.1 排隊論的基本概念
14.2 到達時間的間隔分布和服務時間的分布
14.3 單服務颱的排隊模型
14.4 多服務颱的排隊模型
14.5 排隊係統的最優化問題
14.6 校園網的設計和調節收費問題
14.7 參考案例與參考文獻

第十五章對策論方法
15.1 對策論的基本概念
15.2 矩陣對策的概念和理論
15.3 矩陣對策的解法
15.4 雙矩陣對策
15.5 玫瑰有約問題
15.6 參考案例與參考文獻

第十六章隨機性決策分析方法
16.1 隨機性決策問題的基本概念
16.2 效用函數理論
16.3 常用效用函數的構造
16.4 彩票中的數學問題
16.5 參考案例與參考文獻

第十七章多目標決策分析方法
17.1 多目標決策分析的基本概念
17.2 多目標決策問題的非劣解
17.3 多目標群決策問題的解
17.4 股份製公司的綜閤投資問題
17.5 參考案例與參考文獻

第十八章圖論方法
18.1 圖
18.2 樹
18.3 遍曆
18.4 匹配
18.5 圖矩陣
18.6 婚配問題
18.7 鎖具裝箱問題
18.8 參考案例與參考文獻

第十九章模糊數學方法
19.1 模糊數學的基本概念
19.2 模糊關係與模糊矩陣
19.3 模糊聚類分析方法
19.4 模糊模式識彆方法
19.5 模糊綜閤評判方法
19.6 中介服務機構的信譽評估問題
19.7 參考案例與參考文獻

第二十章灰色係統分析方法
20.1 灰色係統分析的基本概念
20.2 灰色模型GM
20.3 灰色預測
20.4 灰色決策
20.5 SARS疫情對某些經濟指標影響問題
20.6 參考案例與參考文獻

附錄A 中國大學生數學建模競賽題(1992-2008)
附錄B 美國大學生數學建模競賽題(1985-2008)
附錄C MATLAB的使用簡介
附錄D uNGO的使用簡介

精彩書摘

　　傳統的教學內容和方法的一個最主要的問題就是理論聯係實際不夠密切，甚至相脫節，以至於在社會上齣現瞭學數學沒有用的一種觀點，並且産生瞭一定社會效應，一段時間內，一些學校的數學課時被壓縮，一般院校的數學係的生源質量在下降，甚至短缺，使得一些數學係的生存能力發生危機.從而，導緻瞭一些院校的數學係不得不改變自己的培養方嚮和專業設置，有的閤並、有的改名，一時間如雨後春筍般地誕生瞭許多“信息科學與計算”、“信息與計算科學”、“數學與計算科學”等等時髦的專業.或許這也是時代發展、與時俱進的結果吧！我們認為，關鍵的問題還是數學有用與數學無用的對立矛盾。在中國改革開放以後，國民經濟飛速發展的時期，如果數學不能為此做齣貢獻，那麼，被人誤認為數學無用應屬自然.為此，數學教學改革的呼聲強烈，也勢在必行.現在教學改革的春風吹遍中華大地，數學教學改革的碩果纍纍，但成功之作無不與數學建模有關，也正是數學建模為中國數學的發展帶來瞭生機和希望，通過“數學建模”這座無形的橋梁使得數學在工程上、生活中都得到實際的應用，這是數學建模的橋梁作用之一。
　　另一方麵，現有的科技人纔可以分為工程應用與理論研究兩大類，從某種意義上來講，工程與理論存在著客觀的對立，特彆是工程與數學、工程師與數學傢之間在處理問題的方式方法上都客觀地存在一些不同或對立的觀點，於是兩者之間在具體問題上缺乏共同的溝通語言，對於數學建模和數學建模的人纔可以在工程與數學、工程師與數學傢之間架起一座橋梁，能在兩者之間建立起共同語言，使溝通無限，因為數學建模的人纔具有一種特有的能力——“雙嚮翻譯能力”，即可以將實際問題簡化抽象為數學問題——建立數學模型；利用計算機等工具求解數學模型，再將求解結果返迴到實際中去，並用來分析解釋實際問題.這就使得工程與數學有機地結閤在一起，工程師與數學傢之間可以無障礙地溝通與閤作，這也是使得近些年來能起這種橋梁作用的數學建模和數學建模人纔備受歡迎的主要原因。

前言/序言

　　全國上下都在隆重紀念改革開放三十年。三十年來我國高等教育經曆瞭大改革、大發展、大提高，取得瞭巨大成就。迴顧20世紀80年代初數學建模教學進入大學課堂、20世紀90年代初數學建模競賽齣現在大學校園以來的發展曆程，可以毫不誇張地說，數學建模教學和競賽活動為我國高等教育改革做齣瞭重要的探索和積極的貢獻，為培養和提高學生綜閤素質與創新精神提供瞭有效的途徑。
　　我在本書第一版序言中提到，希望通過數學建模課的學習和參加數學建模競賽，讓更多的同學參與到數學建模活動中來，並且從中受益。近幾年來，不僅數學建模的教學規模在不斷發展、水平在不斷提高，而且學校及地區性的數學建模競賽、同學自己辦的數學建模協會、沙龍等組織也紛紛湧現，還有越來越多的青年教師加入到這項活動的組織、指導的隊伍中來。從學生到老師都迫切需要高質量的、適閤各種層次要求的教材、輔導及參考資料。
　　本書的作者不僅有著多年講授數學建模課程及組織、輔導數學建模競賽的豐富經驗，完成瞭不少與數學建模相關的科研課題，而且多次為全國大學生數學建模競賽命題，並作為特邀專傢參加全國競賽的閱捲工作，這些經曆使得本書第一版以建模方法的全麵、係統和案例的豐富、多樣受到廣大同學的歡迎及眾多同行的關注與肯定。相信經過作者認真修訂和補充的第二版一定會以其更縝密、更富針對性的內容安排而博得讀者的青睞。
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