泛函分析(第2版)

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江泽坚,孙善利 著
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040166194
版次:2
商品编码:10002231
包装:平装
开本:16开
出版时间:2006-03-01
用纸:胶版纸
页数:239
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《泛函分析(第2版)》是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求,适应泛函分析课时压缩新情况,对一版内容进行适当调整。将F-空间,序列弱收敛,序列弱*收敛,广义函数等加上*号,供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写,保证删去加*号内容不讲,教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中,深浅适宜,简明扼要,论述清晰,保持了一版的特色。
  《泛函分析(第2版)》适合作为高等学校数学系泛函分析课程的教材。

目录

第一章 距离线性空间
§1 选择公理,良序定理,Zorn引理
§2 线性空间,Hamel基
§3 距离空间,距离线性空间
§4 距离空间中的拓扑,可分空间
§5 完备的距离空间
§6 列紧性
§7 赋范线性空间
§8��* F-空间
§9 压缩映象原理,Fréchet导数
习题

第二章 Hilbert空间
§1 内积空间
§2 正规正交基
§3 射影定理,Fréchet-Riesz表现定理
§4 Hilbert共轭算子,Lax-Milgram定理
习题

第三章 Banach空间上的有界线性算子
§1 有界线性算子
§2 Hahn-Banach定理
§3 Baire纲推理
§4 对偶空间,二次对偶,自反空间
§5 Banach共轭算子
§6 算子的值域与零空间,商空间
§7��* 序列弱收敛与序列弱��*收敛
§8��* 弱拓扑
习题

第四章 有界线性算子谱论
§1 有界线性算子的谱
§2 射影算子与约化
§3 紧算子
§4 有界自伴算子
§5 有界自伴算子的谱测度与函数演算
§6 酉算子
习题

第五章 * 广义函数论大意
引言
§1 基本函数空间D上的广义函数及其导数
§2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换
习题
附录 拓扑空间
参考文献
索引
记号表

前言/序言

  本书第1版于1994年出版以后一直在吉林大学使用,也在四川大学,辽宁大学,东北师范大学,北京航空航天大学等高等学校使用过,受到这些高校师生的欢迎。使用本书的同人向我们提出过一些宝贵意见。对此我们表示衷心的感谢,也感谢出版社给我们修订本书和表达谢意的机会。这次新版保持原书的基本内容和特色,同时吸收好的意见,对个别地方作了修改。为适应泛函分析课时压缩的新情况,也对第1版部分内容进行适当修订。
  1.将F-空间,序列弱收敛,序列弱。收敛,弱拓扑,广义函数等内容加上*号,供有能力者选学。原来涉及这部分内容的定理及其证明做了相应改写,以保证删去加*号内容后,教材体系不受影响。
  2.鉴于商空间及对偶理论的重要性,在第三章增加了关于商空间及其对偶的内容。
  3.借再版机会补充上第1版曾遗漏的参考文献。尽管做了努力,仍恐有许多不足,还望海内同人指正。

用户评价

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内容可以,很有帮助。

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书很好,就是价格太高了,折扣低了

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书发过来的时候是完好的,以前的课本丢了,重新买的,开始看书

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很好的书,慢慢看,京东是个不错的买书地! “知识就是力量”,这是英国著名学者培根说的。诚然,知识对于年青一代何等重要。而知识并非生来就有、随意就生的,最主要的获取途径是靠读书。在读书中,有“甘”也有“苦”。 “活到老,学到老”,这句话简洁而极富哲理地概括了人生的意义。虽说读书如逆水行舟,困难重重,苦不堪言;但是,若将它当作一种乐趣,没有负担,像是策马于原野之上,泛舟于西湖之间,尽欢于游戏之中。这样,读书才津津有味、妙不可言。由此,读书带来的“甘甜”自然而然浮出水面,只等着你采撷了。 读书,若只埋首于“书海”中,长此以往,精神得不到适当地调节,“恹倦”的情绪弥满脑际,到终来不知所云,索然无味。这种“苦”是因人造成的,无可厚非。还有一种人思想上存在着问题,认为读书无关紧要,苦得难熬,活受罪。迷途的羔羊总有两种情况:一种是等待死亡;另一种能回头是岸,前程似锦 我的房间里有一整架书籍,每天独自摩挲大小不一的书,轻嗅清清淡淡的油墨香,心中总是充满一股欢欣与愉悦。取出一册,慢慢翻阅,怡然自得。   古人读书有三味之说,即“读经味如稻梁,读史味如佳肴,诸子百家,味如醯醢”。我无法感悟得如此精深,但也痴书切切,非同寻常。   记得小时侯,一次,我从朋友那儿偶然借得伊索寓言,如获至宝,爱不释手。读书心切,回家后立即关上房门。灯光融融,我倚窗而坐。屋内,灯光昏暗,室外,灯火辉煌,街市嘈杂;我却在书中神游,全然忘我。转眼已月光朦胧,万籁俱寂,不由得染上了一丝睡意。再读两篇才罢!我挺直腰板,目光炯炯有神,神游伊索天国。   迷迷糊糊地,我隐约听到轻柔的叫喊声,我揉了揉惺忪的睡眼,看不真切,定神一听,是妈妈的呼唤,我不知在写字台上趴了多久。妈妈冲着我笑道:“什么时候变得这么用功了?”我的脸火辣辣的,慌忙合书上床,倒头便睡。   从此,读书就是我永远的乐事。外面的世界确实五彩缤纷,青山啊,绿水啊,小鸟啊,小猫啊,什么也没有激发起我情趣,但送走白日时光的我,情由独钟——在幽静的房间里伴一盏灯,手执一卷,神游其中,任思绪如骏马奔腾,肆意驰骋,饱揽异域风情,目睹历史兴衰荣辱。与住人公同悲同喜,与英雄人物共沉共浮,骂可笑可鄙之辈,哭可怜可敬之士。体验感受主人公艰难的生命旅程,品尝咀嚼先哲们睿智和超凡的见解,让理性之光粲然于脑海,照亮我充满荆棘与坎坷之途。在书海中,静静地揣摩人生的快乐,深深地感知命运的多舛,默默地慨叹人世的沧桑。而心底引发阵阵的感动,一股抑制不住的激动和灵感奔涌。于是乎,笔尖不由得颤动起来,急于想写什么,想说什么……   闲暇之余,读书之外,仍想读书寄情于此,欣然自愉。正如东坡老先生所云:“此心安处吾乡。”   早晨,我品香茗读散文,不亦乐乎!中午,我临水倚林读小说,不亦乐乎!晚上,我对窗借光吟诗词,不亦乐乎!整天都是快乐,因为我有书,我在!

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吉林大学的教材,很简明,江先生的著作都很值得参考。

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