具体描述
商品参数
| 数学好的人是如何思考的 | ||
| 定价 | 38.00 | |
| 出版社 | 北京时代华文书局 | |
| 版次 | 1 | |
| 出版时间 | 2016年05月 | |
| 开本 | 16开 | |
| 作者 | （日）永野裕之 ，阳光博客 出品 | |
| 装帧 | 平装-胶订 | |
| 页数 | ||
| 字数 | ||
| ISBN编码 | 9787569908169 | |
| 重量 | 586 | |
内容介绍
你是不是认为学习数学只是为了应付考试，反正进入社会后也没有多大用处？如果你这么想，那就大错特错了！其实，数学的本质是一种高ji的思维方式。本书系统地整理了初中数学知识，并从中总结了隐藏在其背后的7个技能。只要掌握这7个技能，不仅几乎可以解决所有数学问题，还能大大提升你的思维能力，让你的人生受益无穷。
目录
序言 学习数学前你需要了解的事
成年人学习初中数学的意义
根本没必要学数学吗？
初中数学其实很有用
成年人学习数学的意义
初中数学背后的 7个技能
10 种思路与 7个技能
为什么你学数学的方法不对
算术是结果，数学是过程
为什么乘法运算存在运算顺序问题？
算术为生活服务，数学为解决问题服务
数学学习方法摘要
切勿死记硬背
多问“为什么”
重新定义
证明定理和公式
“ 闻→思→教”3步走
第 1 章 技能 1——概念理解
如何理解概念
负数（初中 1 年级）
在数字中思考“方向”
“ 0”由“空”变为“平衡”
绝dui值
负数的加法运算
小数减大数
负数的减法运算
3个以上正负数的加法运算
为什么（-1）×（-1）＝ 1 ？
负数的乘除法运算
质数（初中 3年级）
数中有“质”
质数中为什么不包括 1
分解质因数
公约数是共有的“零件”
公倍数是“零件”的统合
zui大公约数有何能力？
平方根（初中 3年级）
杀人的数
平方根
根和根号
数的种类
把无法抓住本质的数作为概念理解
无理数平方根的计算
简单的平方根计算
第 2 章 技能 2——看穿事物的本质
看穿本质的要求
字母与公式（初中 1 年级）
从具体到抽象
“ 代数”的诞生
代数式的规则
使用字母的目的是将对象“一般化”
不知道一年后的天气，却能知道一年后的月龄
式子的计算（初中 2 年级）
与次数的邂逅
次数是什么
次数＝因子的数
次元
德雷克公式
多项式（初中 3年级）
因式分解为什么重要？
多项式的计算
分配法则
多项式 ×多项式
乘法公式
因式分解的方法
为什么要“对zui低次的字母进行整理”？
因式分解的实践
第 3 章 技能 3——合理解题
合理解题的要求
一次方程式（初中 1 年级）
等式的性质
0不可作除数的原因
移项解方程
正确性不在于结论，而在过程
联立方程组（初中 2 年级）
有未知数，才需要方程
代入法
加减法
二次方程（初中 3年级）
zui简单的二次方程
wan全平方
推导求根公式
二次方程式的另一种解法（因式分解法）
“ 无解”的情况也存在！
方程的应用（初中 1 年级 ~初中 3年级）
找出规律，实现模式化
第 4 章 技能 4——抓住因果关系
抓住因果关系的要求
比例与反比例（初中 1 年级）
比例
比例的图像
反比例
反比例的图像
只知其一也无妨
映射（超出初中数学范围）和因果关系明朗化的 2 个例子
函数
密码中使用的单射
一次函数（初中 2 年级）
比例关系的演变
为什么一次函数的图像为直线？
二元一次方程
线性代数（超出初中数学范围）是纵观世界的基本原理
线性规划的应用
y＝ ax2（初中 3年级）
二次函数的基础
二次函数图像中的道理
二次方程中的无解情况
“ 非线性”函数也是必需的
微分入门——函数的次数（超出初中数学的范围）
第 5 章 技能 5——增加信息
增加信息的要求
几何作图方法（初中1 年级）
垂直平分线的作图方法
角平分线
方法中的原理
平行与全等（初中 2 年级）
平行线的性质
三角形的全等条件
准备清单以便gao效率地收集信息
图形的性质（初中 2 年级）
分类归纳信息
分类方法的应用
圆（初中 3年级）
信息量No.1 的“wan美”图形
相似（初中 3年级）
可用比例式的图形
第 6 章 技能 6——令人信服
令人信服的要求
假设与结论（初中2 年级）
逻辑的基础
芝诺悖论（超出初中数学范围）
PAC思考法（超出初中数学范围）
证明的基础（初中 2~3年级）
考试的目的
数学考试是加分制
证明题的书写方法
立体图形（初中 2 年级）
切勿对所学知识囫囵吞枣
正多面体只有 5种的原因
勾股定理（初中 3年级）
深奥的“逻辑之森”的入口
毕达哥拉斯定理诞生之时
证明 1（欧几里得法）
证明 2（爱因斯坦法）
**名的直角三角形
第 7 章 技能 7——从局部看整体
从局部看整体的要求
资料的整理（初中 1 年级）
频数分布表
柱状图与折线图
代表值
追求更好的“代表”……（ 超出初中数学范围）
什么是偏差值（超出初中数学范围）
概率（初中 2 年级）
人类的直觉不可靠
是同等属性吗？
错觉1
错觉2
错觉3
错觉4
抽样调查（初中 3年级）
只需一勺就知道整锅汤味道如何的原因
全数调查与抽样调查
正态分布（超出初中数学范围）
推导的基础（超出初中数学范围）
第 8 章 终合问题——如何使用7个技能？
技能 1——概念理解
技能 2——看穿本质
技能3——合理解题
技能4——抓住因果关系
技能5——增加信息
技能6——令人信服
技能 7——从局部抓住整体
结束语
“ 数与式”&“函数”是重点
注重实践！
为什么要教数学
用户评价
我一直对科学世界充满了好奇，尤其是那些驱动着我们现代文明发展的科学原理。这本书，就像一本打开科学大门的钥匙，特别是对于那些隐藏在事物背后的数学逻辑，我有了全新的认识。它没有枯燥的公式推导，而是用一种诗意的方式，讲述了数学思想的演进，以及它如何渗透到物理、化学、生物甚至艺术领域。我特别欣赏书中对于“数学直觉”的探讨。它解释了为什么有时候我们能“感觉”到某个答案是对的，而不仅仅是依靠计算。这让我对自己的这种“第六感”有了更科学的理解，也更加信任自己的判断。书中还提到了“可视化”在数学思考中的重要性，如何将抽象的概念转化为我们能直观理解的图像，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。我以前觉得数学是冰冷的数字和符号，但这本书让我看到了它的温度和生命力。它让我明白，数学不仅仅是解决问题的工具，它本身就是一种优美的语言，一种理解宇宙的方式。读这本书，让我感觉自己仿佛置身于一个智慧的殿堂，与那些伟大的思想家对话，感受着科学的脉搏。
评分说实话，我拿到这本书的时候，并没有抱太大的期望。毕竟，市面上讲数学的书很多，但真正能打动我的，少之又少。但这本书，真的给了我一个惊喜。它不像我之前看过的那些科普读物，只是简单地罗列一些有趣的数学故事或者冷知识。这本书更像是在“传授内功心法”。它并没有直接告诉你“怎么做”，而是深入浅出地剖析了那些“数学高手”们是如何思考的。比如，它讲到了“抽象化”的力量，如何将复杂的问题简化成更容易处理的模型。这一点我一直觉得很难掌握，但书中的例子非常生动，让我恍然大悟。还有关于“类比和归纳”的运用，我以前觉得这些只是辅助工具，但这本书让我看到了它们在数学探索中的核心地位。它就像一个侦探，告诉你如何通过微小的线索，推导出整个案件的真相。我最喜欢的是书中关于“反思和迭代”的部分。它强调了数学研究不是一蹴而就的，而是一个不断试错、不断完善的过程。这给了我很大的鼓励，让我不再害怕犯错，而是将其视为学习的一部分。读完这本书，我感觉自己不再只是一个旁观者，而是开始能够站在数学家的视角去思考问题了。
评分我一直以为数学是那些天才们的专属领域，离我这样的普通人太遥远了。但这本书彻底颠覆了我的看法。它用一种非常亲切、非常接地气的方式，向我展示了数学的魅力。它没有堆砌那些晦涩难懂的术语，而是用生活中的例子，比如如何安排行程更有效率，如何理解数据背后的含义，来解释数学原理。我惊讶地发现，原来数学无处不在，并且它能帮助我们更好地理解这个世界。书里讲到的“模式识别”这一点，对我触动很大。我以前总是被动地接受信息，而这本书教我如何主动去发现事物之间的联系和规律。这就像是给了我一双“透视眼”，能够看到隐藏在表象之下的本质。我开始尝试在日常生活中寻找数学的影子，比如计算概率，分析趋势，甚至在和朋友争论时，也能更有条理地表达自己的观点。这本书让我意识到，所谓的“数学好”，并不是天生的智商高，而是一种观察世界、思考问题的方式。它培养的是一种严谨的逻辑思维，一种解决问题的能力，而这正是现代社会最宝贵的财富之一。我感觉自己的思维变得更加敏锐，看待问题也更加全面和深入了。
评分这本书就像一位经验丰富的老友，在我陷入数学迷雾时，伸出了援手。它没有直接给我答案，而是巧妙地引导我看到问题背后的逻辑纹理，就像解开一个精巧的机械装置，每一个齿轮的咬合都如此丝丝入扣。书中对于“思考”这个词的解读尤为深刻，它区分了“做题”和“思考”，让我意识到长久以来我只是在机械地重复练习，而真正的数学乐趣在于探索和创造。作者用丰富的类比，将抽象的概念具象化，比如将证明的过程比作侦探破案，收集线索，排除干扰，最终锁定真相。这让我不再惧怕那些看起来高深莫测的公式和定理，而是开始尝试从它们的“生长逻辑”去理解它们。读这本书的过程，与其说是在学习数学知识，不如说是在重塑我对数学的认知框架。它鼓励我质疑，鼓励我跳出固有的思维定势，用不同的角度去审视同一个问题。我开始享受那种“豁然开朗”的感觉，那种拨云见日般的清晰。这本书的价值，不在于它提供了多少现成的数学结论，而在于它教授了我一套行之有效的数学思考方法，这套方法不仅适用于数学，也渐渐渗透到了我生活的方方面面，让我面对难题时，不再感到无从下手，而是能够冷静地分析，寻找突破口。
评分作为一名初学者，我一直在寻找能够真正帮助我建立数学思维的书籍，而不是那些只教我解题技巧的“速成”读物。这本书，正是我想象中的样子。它没有上来就讲高深的理论，而是从最基础的观察和逻辑入手，一步步引导我建立起严谨的数学思维模式。它最吸引我的地方在于，它强调的是“过程”而非“结果”。它告诉我，数学的精髓在于思考的过程，在于探索的乐趣，而不仅仅是得到一个正确的答案。书中关于“假设和验证”的论述，对我非常有启发。我以前总是急于得出结论，而这本书教我如何一步步地提出假设，并通过严谨的推理来验证它，这个过程本身就充满了智慧的火花。它还详细地阐述了“模型构建”的艺术，如何将现实世界中的复杂问题，提炼成数学模型来解决。这一点对我来说是全新的视角，让我看到了数学解决实际问题的强大能力。读完这本书，我感觉自己不再是被动地接受知识，而是开始主动地去思考，去探索。它像一位耐心的导师，陪伴我走过从“不知道自己不知道”到“知道自己不知道”再到“知道自己知道”的过程，让我对数学学习充满了信心。
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