具體描述
內容介紹
基本信息
書名:微分幾何講義-(第二版)
定價：28元
作者:陳省身
齣版社：北大
齣版日期：2001-10-1
ISBN：9787301051511
字數：
頁碼：375
版次：第2版
裝幀：平裝
開本：32
商品重量：340 g
編輯推薦
《北京大學數學叢書:微分幾何講義(第二版)》由北京大學齣版社齣版。
目錄
章 微分流形
1 微分流形的定義
2 切空間
3 子流形
4 Frobenius定理
第二章 多重綫性代數
1 張量積
2 張量
3 外代數
第三章 外微分
1 張量叢
2 外微分
3 外微分式的積分
4 Stokes公式
第四章 聯絡
1 矢量叢上的聯絡
2 仿射聯絡
3 標架叢上的聯絡
第五章 黎曼流形
1 黎曼幾何的基本定理
2 測地法坐標
3 截麵麯率
4 Gauss—Bonnet定理
第六章 李群和活動標架法
1 李群
2 李氏變換群
3 活動標架法
4 麯麵論
第七章 復流形
1 復流形
2 矢量空間上的復結構
3 近復流形
4 復矢量叢上的聯絡
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 Finsler幾何
1 引言
2 射影化切叢PTM的幾何與Hilbert形式
3 Chern聯絡
3.1聯絡的確定
3.2 Cartan張量與黎曼幾何的特徵
3.3 聯絡形式在局部坐標係下的錶達式
4 結構方程和旗麯率
4.1 麯率張量
4.2 旗麯率和Ricci麯率
4.3 特殊的Finslet空間
5 弧長的變分公式和測地綫
6 弧長的第二變分公式和Jacobi場
7 完備性和Hopf—Rinow定理
8 Bonnet—Myers定理和Synge定理
附錄一 歐氏空間中的麯綫和麯麵
1.切綫迴轉定理
2.四頂點定理
3.平麵麯綫的等周不等式
4.空間麯綫的全麯率
5.空間麯綫的變形
6.Gauss—Bonnet公式
7.Cohn—Vossen和Minkowski的性定理
8.關於極小麯麵的Bernstein定理
附錄二 微分幾何與理論物理
參考文獻
索引
內容提要
《北京大學數學叢書:微分幾何講義(第二版)》係統地論述瞭微分幾何的基本知識。全書共八章並兩個附錄。作者以較大的篇幅，即前三章和第六章介紹瞭流形、多重綫性函數、嚮量場、外微分、李群和活動標架法等基本知識和工具。在有瞭上述寬廣而堅實的基礎之後，論述微分幾何的核心問題，即聯絡、黎曼幾何以及麯麵論等。《北京大學數學叢書:微分幾何講義(第二版)》可作為高等院校數學和理論物理等專業高年級、研究生選修課和研究生課教材，或學習參考書，也可供從事數學和物理等相關學科研究人員參考。
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