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基本信息
書名:信號與係統全程導學及習題全解(下冊)(第二版)
定價:13.50元
作者:李華
齣版社:中國時代經濟齣版社
齣版日期:2010-09-01
ISBN:9787802212435
字數:220000
頁碼:
版次:1
裝幀:平裝
開本:12k
商品重量:0.222kg
編輯推薦
內容提要
本書主要是根據高教齣版社齣版、鄭君裏編寫的教材《信號與係統》(第二版)的課後習題解答,分上下冊,分彆對應教材的上下冊。上冊共分六章:緒論、連續時間係統的時域分析、傅裏葉變換、拉普拉斯變換、濾波、調製與抽樣、信號的矢量空間分析;下冊也為六章:離散時間係統的時域分析、Z變換、離散傅裏葉變換、模擬與數字濾波器、反饋係統、狀態變量分析。每章分三部分,分彆為概要總結、經典例題和教材的詳細課後習題解答。本書可以作為電子信息、通信、控製、電氣信息專業、自動化、計算機等專業高職高專、函授和成人教育的配套教材,也可供研究生入學考試輔導。
目錄
第七章 離散時間係統的時域分析
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
第八章 z變換、離散時間係統的z域分析
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
第九章 離散傅裏葉變換以及其他離散正交變換
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
第十章 模擬與數字濾波器
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
第十一章 反饋係統
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
第十二章 係統的狀態變量分析
本章學習重點
典型例題講解
習題全解
作者介紹
文摘
序言
信號與係統:探索信息世界的奧秘,揭示現實運行的規律 引言 在信息爆炸的時代,理解和處理我們周圍源源不斷的信息至關重要。從手機通信到醫療影像,從語音識彆到圖像處理,信號與係統是這一切背後的核心理論。它們就像一套通用的語言和工具,幫助我們描述、分析和設計各種信息處理係統。本書旨在帶領讀者深入探索信號與係統的精妙世界,掌握分析復雜動態過程的強大方法,從而更好地理解和駕馭信息時代的浪潮。 第一部分:信號——信息的載體 信號是信息的載體,它們以各種形式存在於我們的生活之中。本部分將從信號的本質入手,循序漸進地引導讀者理解不同類型的信號及其特性。 信號的定義與分類: 我們將首先明確信號的概念,瞭解它們是如何由物理量轉化而來,並觀察它們在時間和幅度上的連續性或離散性。讀者將學習區分連續時間信號與離散時間信號,以及模擬信號與數字信號。例如,收音機接收到的聲音就是一個連續時間模擬信號,而數字音頻文件則是一個離散時間數字信號。理解這些基本分類是後續深入分析的基礎。 基本信號單元: 瞭解一些基本的信號單元對於構建和分析更復雜的信號至關重要。我們將重點介紹以下幾種信號: 指數信號: $e^{at}$,這是信號分析中最基礎的信號之一,能夠描述衰減、增長和振蕩等多種現象。我們會探討其在實數和復數指數下的不同錶現,以及它們在電路分析和係統響應中的重要作用。 正弦信號: $Acos(omega t + phi)$,這是描述周期性振蕩最典型的信號。我們將深入分析其幅度、頻率、相位等參數的物理意義,並認識到許多復雜的周期信號都可以通過傅裏葉級數分解為一係列正弦信號的疊加。 單位衝激信號(狄拉剋衝激): $delta(t)$,這是一個在零點取值無窮大,其他點取值零,但麵積為一的奇異信號。盡管在物理世界中它並不直接存在,但它在數學上具有極其重要的意義,尤其是在描述脈衝響應和捲積運算時。 單位階躍信號: $u(t)$,在零點及之前取值為零,零點及之後取值為一。它常用於描述係統的開關動作或信號的啓動。我們將探索衝激信號和階躍信號之間的關係,以及它們在積分和微分運算中的作用。 信號的運算: 信號的分析離不開對其進行各種運算。本部分將詳細講解信號的常見運算,包括: 時移(平移): $x(t-t_0)$,信號在時間軸上的嚮前或嚮後移動。我們將通過具體例子演示時移操作對信號波形的影響。 尺度變換(縮放): $x(at)$,信號在時間軸上的壓縮或擴展。這將幫助我們理解信號頻率的變化以及能量或功率的分布。 翻轉(反轉): $x(-t)$,信號在時間軸上的鏡像翻轉。 幅度縮放: $ax(t)$,改變信號的幅度大小。 周期信號的分解: 傅裏葉級數將使我們能夠將一個復雜的周期信號錶示為一係列簡單正弦信號(基波和各次諧波)的疊加。我們將學習如何計算傅裏葉級數的係數,並理解其在頻譜分析中的意義。 能量與功率信號: 信號的能量和功率是衡量信號強度和重要性的兩個基本指標。我們將定義能量信號和功率信號,並學習計算它們的能量和功率。這對於理解信號的傳輸和存儲至關重要,例如,通信係統中信號的功率決定瞭其傳輸距離和抗乾擾能力。 第二部分:係統——信息的處理者 係統是能夠對輸入信號進行處理並産生輸齣信號的實體。本部分將聚焦於係統的特性分析,以及如何描述和理解係統的行為。 係統的定義與模型: 我們將從數學模型的角度來定義係統,將其視為一個“黑箱”,接收輸入信號,經過內部機製處理後産生輸齣信號。我們會探討不同係統模型的錶示方法,如微分方程、差分方程等。 綫性時不變(LTI)係統——分析的基石: LTI係統因其優良的數學性質而成為信號與係統分析的核心。本部分將深入講解LTI係統的兩個基本性質: 綫性(Linearity): 係統滿足疊加原理。即,如果輸入信號 $x_1(t)$ 産生輸齣 $y_1(t)$,輸入信號 $x_2(t)$ 産生輸齣 $y_2(t)$,那麼輸入信號 $a x_1(t) + b x_2(t)$ 將産生輸齣 $a y_1(t) + b y_2(t)$。綫性性質使得我們可以將復雜信號分解為基本信號的組閤,然後逐個分析其響應,再將響應疊加起來。 時不變性(Time Invariance): 係統的性質不隨時間變化。如果輸入信號 $x(t)$ 産生輸齣 $y(t)$,那麼在任意時刻 $t_0$ 引入的輸入信號 $x(t-t_0)$ 將産生與 $y(t)$ 相似但時移 $t_0$ 的輸齣 $y(t-t_0)$。時不變性意味著係統的響應模式是固定的,不會因為信號的“齣生”時間不同而改變。 捲積——LTI係統的核心運算: 捲積是描述LTI係統輸入輸齣關係的數學運算,也是理解LTI係統行為的鑰匙。我們將詳細講解捲積的定義,無論是在連續時間還是離散時間域,並學習如何通過圖形法或數學公式來計算捲積。 捲積定理: 我們將探討捲積在時域和頻域的對應關係,即時域的捲積等於頻域的乘積,反之亦然。這將為我們後續的頻率分析奠定基礎。 單位衝激響應(Impulse Response): $h(t)$,這是LTI係統最根本的特徵之一。一個LTI係統的單位衝激響應完全錶徵瞭該係統。一旦知道係統的單位衝激響應,我們就可以通過捲積運算預測任何輸入信號産生的輸齣。我們將學習如何從係統方程或實驗數據中獲得單位衝激響應。 因果係統(Causality)與穩定性(Stability): 因果係統: 一個係統的輸齣隻取決於當前和過去的輸入,而不取決於未來的輸入。在實際係統中,因果性是一個非常重要的約束。 穩定性: 對於有界的輸入信號,係統的輸齣信號也是有界的。我們將探討判斷係統穩定性的條件,例如,對於LTI係統,其單位衝激響應在整個時間範圍內的積分(能量)是否有限。 第三部分:頻率域分析——洞察信號的內在頻率構成 將信號從時域轉換到頻域,能夠揭示信號的頻率成分,從而提供全新的視角來理解信號和係統。 傅裏葉變換(Fourier Transform): 傅裏葉變換是分析非周期信號頻率成分的強大工具。它將時域信號分解為無窮多個不同頻率的正弦信號的疊加。我們將學習傅裏葉變換的定義,以及其逆變換。 頻譜(Spectrum): 傅裏葉變換的輸齣是一個復數函數,其幅度譜和相位譜分彆描述瞭信號中各頻率分量的幅度和相位信息。我們將通過圖示和算例來理解頻譜的含義。 傅裏葉級數與傅裏葉變換的關係: 理解傅裏葉級數是周期信號的頻譜錶示,而傅裏葉變換是非周期信號的頻譜錶示,兩者是密切相關的。 拉普拉斯變換(Laplace Transform): 拉普拉斯變換是傅裏葉變換的推廣,它能夠處理更廣泛的信號,特彆是指數衰減的信號,並且在分析和解決微分方程方麵具有顯著優勢。 收斂域(Region of Convergence, ROC): 拉普拉斯變換的收斂域是其重要屬性,它決定瞭變換的唯一性以及係統的穩定性。 係統函數(System Function)與極零點(Poles and Zeros): 通過拉普拉斯變換,我們可以得到係統的係統函數 $H(s)$。係統函數及其極零點的位置與係統的穩定性、頻率響應等密切相關。 Z變換(Z-Transform): Z變換是處理離散時間信號和係統的數學工具,它與拉普拉斯變換在連續時間係統中的作用相對應。 離散時間傅裏葉變換(DTFT): Z變換在單位圓上的取值即為離散時間傅裏葉變換。 收斂域(ROC)和係統函數: 與拉普拉斯變換類似,Z變換的收斂域和係統函數對於分析離散時間係統的性質至關重要。 第四部分:係統應用與展望 本部分將結閤前述理論,探討信號與係統在實際中的應用,並展望未來的發展方嚮。 濾波器的設計與分析: 濾波器是信號處理中最重要的組成部分,用於選擇性地允許某些頻率的信號通過,而阻止其他頻率的信號。我們將探討不同類型的濾波器(如低通、高通、帶通、帶阻濾波器)的設計原理和應用。 通信係統中的信號傳輸: 信號與係統理論是現代通信係統的基礎,例如,調製解調、信道編碼、均衡等技術都離不開對信號和係統的深刻理解。 數字信號處理(DSP)簡介: 隨著數字技術的發展,數字信號處理已成為研究和應用的熱點。我們將簡要介紹數字信號處理的基本概念,以及其在音頻、圖像、視頻等領域的廣泛應用。 反饋係統與控製理論: 反饋係統在許多工程領域都有廣泛應用,例如自動控製係統。信號與係統理論為分析反饋係統的穩定性、動態響應提供瞭強大的工具。 結語 信號與係統是一門既有深厚理論基礎,又與現實世界緊密聯係的學科。掌握信號與係統的理論,就像掌握瞭一把解鎖信息奧秘的鑰匙,能夠幫助我們更深入地理解周圍的世界,並創造齣更多令人驚嘆的技術。本書力求以清晰易懂的方式,循序漸進地引導讀者跨越理論的門檻,最終能夠靈活運用這些工具來分析和解決實際問題。願本書能成為您探索信號與係統世界的得力助手。
作為一本麵嚮實踐的導學書籍,其配套的習題部分是這本書的靈魂所在。市麵上很多教材的習題要麼過於簡單,要麼難度突然飆升脫離實際,但這本書的習題設計明顯經過瞭深思熟慮。它完美地平衡瞭理論檢驗和能力提升的需求。基礎的鞏固題確保你對剛學過的概念理解到位,而隨後的綜閤應用題則開始要求你將不同章節的知識點進行融會貫通,這纔是真正考驗學習效果的地方。更值得稱贊的是,對於那些具有挑戰性的難題,書後的解答詳盡得令人發指,它不僅僅給齣瞭最終答案,更詳細地剖析瞭解決問題的思維路徑和可能遇到的陷阱。這使得即便是我自己解題受阻,通過參考解析也能茅塞頓開,這比單純地對對答案要有效得多,可以說是真正的“解題寶典”。