基本信息
书名:信号与系统-(第四版)
定价：53.00元
售价：42.9元
作者:陈生潭,郭宝龙,李学武,
出版社：西安电子科技大学出版社
出版日期：2017-12-01
ISBN：9787560632698
字数：
版次：1
装帧：平装-胶订
开本：16开
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内容提要
陈生潭、郭宝龙、李学武、高建宁编著的《信号与系统(第4版21世纪高等学校电子信息类规划教材)》是2008年《信号与系统(第三版)》的修订本。该书全面系统地论述了信号与系统的基本理论和分析方法，主要内容包括信号与系统的基本概念,连续信号与系统的时域、频域和S域分析,离散信号与系统的时域、频域和Z域分析,系统的状态空间分析,*信号通过线性系统分析及MATLAB在信号与系统分析中的应用。 本书可作为高等学校电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术、测控技术与仪器、光信息科学与技术、电气工程及自动化等专业“信号与系统”课程的教材，也可供相关专业科技工作人员参考。
目录
作者介绍
文摘
序言
《数学分析》 作者： 菲赫金哥尔茨（Г.М. Фихтенгольц） 出版社： 人民教育出版社 (或其他权威科学出版社) 出版年份： (可选择性填写，例如：20世纪末或21世纪初的某个版本) 图书简介： 《数学分析》是一部享誉全球的经典之作，由苏联著名数学家格奥尔吉·米哈伊洛维奇·菲赫金哥尔茨（Гео́ргий Миха́йлович Фи́хтенго́льц）倾其毕生心血编撰而成。这部鸿篇巨著共分三卷，以其严谨的数学逻辑、深刻的数学思想、详尽的论证过程和精妙的数学语言，为无数数学学习者和研究者提供了系统而全面的数学分析理论指导。本书不仅是理解现代数学诸多分支的基础，更是培养严谨数学思维、提升分析能力不可或缺的宝贵财富。 第一卷：引论与实数理论、数列与函数极限、连续性 《数学分析》的第一卷是全书的基石，它为读者构建起坚实的数学分析理论框架。 第一章 绪论： 本章对数学分析的起源、发展及其在科学技术中的重要作用进行了概述。作者从历史的视角出发，介绍了微积分的诞生及其对人类认识世界方式的革命性影响，同时强调了数学分析作为研究变化和极限的学科，其在物理学、工程学、经济学等众多领域的广泛应用。通过引入一些直观的例子，如运动的描述、曲线的长度等，为读者初步建立起数学分析的直观感受，并引出后续章节将要深入探讨的核心概念。 第二章 实数集与区间： 严谨地定义了实数的概念，包括自然数、整数、有理数和无理数。重点阐述了实数集的完备性公理，这是整个数学分析大厦的基石。完备性保证了实数轴上任意一个“空隙”都能被一个实数填补，使得我们能够进行连续的度量和分析。本章还介绍了区间、开集、闭集等拓扑概念，为后续研究函数性质打下基础。 第三章 数列及其极限： 深入研究数列的概念，包括收敛数列和发散数列。通过引入ε-N定义，严格定义了数列的极限。本书对极限的证明方法进行了详尽的介绍，包括运用定义直接证明、夹逼定理、单调有界定理等。特别强调了数列极限的唯一性，以及收敛数列的一些基本性质，如和、差、积、商的极限。 第四章 函数及其极限： 拓展了极限的概念到函数。本章详细定义了函数在一点的极限和在无穷远点的极限，同样采用了ε-δ定义，赋予极限概念以严格的量化标准。讨论了函数极限存在的条件，如单侧极限、夹逼定理、单调有界函数定理等。对函数极限的计算方法也进行了详细讲解。 第五章 函数的连续性： 在函数极限的基础上，深入探讨了函数在一点连续的定义，以及连续函数的性质。本章详细阐述了连续函数的介值定理（又称达布定理）、最值定理（又称波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理），这些定理是许多重要数学证明的基础。同时，介绍了开区间上的连续函数，闭区间上的连续函数的性质，以及一致连续的概念，区分了点点连续与一致连续的重要性。 第二卷：微分学与积分学 第二卷是数学分析的核心内容，集中了微分和积分两大支柱。 第一章 导数与微分： 导数是描述函数变化率的强大工具。本章严格定义了函数的导数，包括在一点的导数和在区间上的导数。导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）得到了生动的阐释。本书系统介绍了各种函数的求导法则，包括四则运算、复合函数求导（链式法则）、反函数求导等。隐函数求导等技巧也得到了详细讲解。微分的概念作为导数的另一种表达形式，也被深入探讨。 第二章 导数的应用： 导数在分析函数性质、求解方程等方面展现出巨大的威力。本章详细介绍了利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值和最值。洛必达法则作为求解不定型极限的有效工具，得到了详尽的推导和应用。泰勒公式的引入，为函数在某点附近进行高精度近似奠定了基础，这是许多数值计算和近似方法的核心。此外，本章还探讨了曲线的几何性质，如曲率、渐近线等。 第三章 不定积分： 不定积分作为微分的逆运算，是计算面积、体积等的基础。本章定义了不定积分的概念，并推导了一系列基本函数的积分公式。各种积分技巧，如换元积分法、分部积分法，都得到了详细而系统的讲解，配合大量的例题，帮助读者掌握熟练的积分运算能力。 第四章 定积分： 定积分是数学分析中最具影响力的概念之一。本章从黎曼积分的定义出发，严谨地构造了定积分的概念，并将其几何意义——曲边梯形的面积——进行了深刻阐释。定积分的性质，如线性性质、区间可加性等，被一一列举。牛顿-莱布布尼茨公式（微积分基本定理）是定积分理论的核心，它建立了微分和积分之间的桥梁，极大地简化了定积分的计算。本书还介绍了定积分的物理和几何应用，如计算曲线弧长、旋转体的体积、功等。 第五章 广义积分： 针对积分区间为无穷或被积函数在区间内无界的情况，本章引入了广义积分的概念。对广义积分的收敛性判别方法进行了详细研究，包括比较判别法、极限比较判别法等，并探讨了广义积分在实际问题中的应用。 第三卷：多元函数微积分、级数、重积分与曲线积分、曲面积分 第三卷将数学分析的视野进一步拓展到多维空间，并引入了更高级的概念。 第一章 多元函数微分学： 本章将导数的概念推广到多元函数。偏导数、方向导数、梯度等概念被系统介绍，它们描述了函数在不同方向上的变化率。全微分的概念以及它与偏导数的关系得到了深入阐述。多元函数的链式法则、隐函数定理、反函数定理等，为求解复杂多元函数问题提供了强有力的工具。多元函数的极值问题，包括局部极值和条件极值（拉格朗日乘数法）也得到了详细讲解。 第二章 多元函数积分学（重积分）： 本章研究二重积分、三重积分等。通过面积分和体积分的思想，将一维定积分的思想拓展到二维和三维。重积分的计算方法，特别是累次积分的计算，得到了详细介绍。本章还介绍了变量代换在重积分计算中的应用，如雅可比行列式的运用，以及极坐标、柱坐标、球坐标等坐标系下的重积分计算。 第三章 数项级数： 数项级数是无穷多项的和，是数学分析中研究近似计算和无穷过程的重要工具。本章定义了数项级数的收敛性，并介绍了各种级数的审敛法，包括比较审敛法、比值审敛法、根值审敛法、交错级数审敛法、绝对收敛与条件收敛等。对几何级数、p级数等常见级数进行了深入分析。 第四章 函数项级数与幂级数： 将级数的概念从常数拓展到函数。本章研究函数项级数的收敛性，重点讨论了均匀收敛的概念及其重要性。幂级数作为函数项级数的重要特例，具有广泛的应用，例如表示函数、求解微分方程等。本章详细介绍了幂级数的性质，包括收敛域、逐项微分与积分等。泰勒级数和麦克劳林级数作为幂级数的具体形式，为函数展开提供了强大工具。 第五章 曲线积分与曲面积分： 本章将积分的概念进一步推广到曲线和曲面。曲线积分（第一类和第二类）被用来计算曲线上的量，如质心、功等。格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托克斯公式是联系微分和积分的三个最重要的定理，它们在理论和应用上都具有极其重要的意义。这些公式在物理学（如电磁场理论、流体力学）和工程学中有着广泛的应用。 《数学分析》的独特价值： 菲赫金哥尔茨的《数学分析》之所以能够成为经典，在于其独具的特色： 1. 逻辑严谨，体系完整： 全书的论证都建立在严格的公理化基础之上，逻辑链条清晰，前后呼应，构筑了一个滴水不漏的数学体系。 2. 思想深刻，例证丰富： 作者不仅注重数学概念的定义和推导，更深入挖掘了概念背后的数学思想和物理直觉。大量的典型例题和习题，帮助读者理解抽象的数学理论，并学会灵活运用。 3. 语言精炼，表达深刻： 俄语原文的精准和数学语言的凝练，使得书中每一个字都蕴含着深刻的意义。即使是翻译版本，也力求保留其严谨性和思想深度。 4. 史料翔实，视野宏阔： 在讲述数学概念时，菲赫金哥尔茨常常穿插数学史的介绍，让读者了解概念的演变过程和研究的艰辛，从而更好地理解数学的魅力。 5. 对细节的极致追求： 在对某些概念的阐述上，例如极限的ε-N定义、连续性的细微差别等，作者都进行了极其细致和深入的剖析，为读者打下坚实的基础。 适用读者： 《数学分析》是高等院校数学、物理、工程、计算机科学、经济学等专业本科生和研究生学习数学分析的必备教材。对于希望深入理解微积分理论、提升数学分析能力的研究人员和教师，本书也是不可多得的参考资料。即使是对数学有浓厚兴趣的自学者，也能通过认真研读此书，在数学的海洋中获得丰厚的知识和深刻的启迪。 总之，《数学分析》是一部集理论性、系统性、深刻性和实践性于一体的伟大著作。它不仅仅是一本教科书，更是一部数学分析的百科全书，一座通往高等数学殿堂的坚实桥梁。通过对本书的学习，读者将能够深刻理解现代数学的语言和思维方式，为进一步的科学研究和技术创新奠定坚实的基础。
如果用一句话来概括这本书给我的感觉，那就是“可靠的同行者”。我尝试着对比了几本市面上流行的其他版本教材，它们或者过于侧重数学推导而忽略了直观理解，或者又过于简化理论而牺牲了严谨性。这本书在严谨的数学基础和清晰的工程直觉之间找到了一个近乎完美的平衡点。当我用书中的方法去验证我先前工作中遇到的实际问题时，结果总是能完美契合。特别是关于系统稳定性判据的讨论，不仅给出了代数判据，还深入分析了这些判据背后的根轨迹几何意义，这对于实际调试系统至关重要。这本书的可靠性来自于作者深厚的学术背景和对教学艺术的精妙把握，它不仅教会了我“是什么”，更重要的是教会了我“为什么”和“如何做”。它是我书架上最常被翻阅的工具书之一，毋庸置疑。