書名 高思學校競賽數學導引—6年級 三本套 主編/作者 無 齣版社 華東師範大學齣版社 ISBN 9787567515314 版次/印次 定價 102元
點亮數學思維的火花：小學六年級數學解題策略與應用 本書係旨在為小學六年級學生提供一套全麵、深入的數學學習指導，幫助他們在紮實的基礎知識之上，進一步提升數學思維能力、解題技巧和應用水平。我們深知，數學不僅僅是公式的堆砌和概念的記憶，更是邏輯的推理、智慧的閃光。因此，本書在編撰過程中，緊密結閤小學六年級數學課程標準，並在此基礎上，融入瞭大量競賽數學中的經典題型、解題方法和思維訓練，旨在為有誌於在數學領域更進一步的學生打造一個高效的學習平颱。 內容結構與特點： 本書共分為三個主要部分，內容由淺入深，循序漸進，力求做到體係完整，邏輯清晰。 第一部分：基礎夯實與思維啓濛 核心概念解析與易錯點辨析： 針對小學六年級數學教材中的核心概念，如分數、小數、百分數、比和比例、圓的認識、圖形的認識與變換、數據的收集與整理、簡易方程、解決問題的策略等，進行深入細緻的解析。我們不僅會講解概念的定義和性質，更會重點剖析學生在理解和應用過程中常見的誤區和難點，並通過大量的例題進行對比分析，幫助學生建立清晰、準確的概念認知。 數感與計算能力的訓練： 數感是數學學習的基石，而紮實的計算能力則是解題的保障。本部分將提供豐富的計算訓練題，涵蓋分數、小數、百分數的混閤運算，以及涉及方程的計算。訓練形式多樣，包括口算、筆算、估算等，並會介紹一些快捷的計算技巧和方法，幫助學生提高計算的準確性和速度。 初步的邏輯思維訓練： 通過一些簡單的邏輯推理題，如圖形規律、數列規律、簡單行程問題等，引導學生初步接觸和體驗邏輯思維的過程，培養其分析問題、尋找規律的能力。 第二部分：競賽數學精髓與解題策略 經典題型深度剖析： 本部分是本書的核心亮點之一，將係統性地介紹小學數學競賽中常見的經典題型，例如： 行程問題（一）： 基礎行程問題，包括相遇、追及、流水行船等。我們會詳細講解不同類型行程問題的數量關係，並介紹畫示意圖、列錶法、方程法等多種解題思路。 行程問題（二）： 復雜行程問題，如環形跑道問題、變速行程問題、多物體行程問題等。這些問題通常需要更深入的分析和靈活的策略，我們將通過層層遞進的例題，幫助學生掌握應對復雜情況的方法。 數論初步： 質數與閤數、約數與倍數、最大公約數與最小公倍數、整除的性質等。我們將介紹這些概念在解題中的應用，如利用約數倍數關係解決一些計數問題和整除判斷題。 周期性問題： 尋找和利用自然現象或事件的周期性規律解決問題，例如日曆問題、時鍾問題、等差數列的周期性等。 植樹問題與間隔問題： 這類問題看似簡單，實則蘊含著深刻的“綫段數”與“棵數”或“段數”之間的關係，我們將清晰地闡述其內在聯係，並提供多種解題方法。 圖形的周長與麵積： 在基礎知識之上，深入探討復雜圖形的周長與麵積計算，如組閤圖形、分割圖形、添補圖形等。我們將重點講解“割補法”、“平移法”、“鏇轉法”等幾何思想。 圖形的平移、鏇轉與對稱： 介紹平麵圖形的幾種基本變換，並將其應用於解決一些圖形相關的計數和計算問題。 概率初步： 介紹簡單的概率概念，如可能性大小的比較、簡單事件發生的概率計算等，培養學生用數學的眼光看待生活中的隨機現象。 雞兔同籠問題及其變式： 經典問題，我們將提供多種解法，包括假設法、列錶法、方程法等，並拓展其變式，讓學生理解問題背後的本質。 抽屜原理初步： 介紹最簡單的抽屜原理，並舉例說明其在解決一些“至少”或“一定”類問題中的應用。 年齡問題： 分析年齡變化規律，掌握其解題技巧。 盈虧問題： 探討在分配或組織活動中，由於人數或數量的差異導緻的盈虧情況，掌握分析數量關係的方法。 找規律填數與圖形： 強調觀察、分析、歸納和推理在發現規律中的作用，提供多種類型的規律題進行訓練。 應用題的轉化與建模： 引導學生將實際問題抽象成數學模型，通過數學方法解決實際問題，培養應用數學的能力。 解題方法與策略提煉： 對於上述每一類題型，本書都將係統地提煉齣核心的解題方法和策略，並加以詳細講解。例如： 模型法： 將復雜問題抽象為數學模型，如行程模型、水量模型、分配模型等。 方程思想： 引導學生靈活運用方程解決問題，尤其是“設未知數”的技巧。 數形結閤： 強調圖形在理解和解決數學問題中的作用，學習如何將數與形相互轉化。 分類討論： 對於一些條件可能齣現多種情況的問題，學習如何進行分類討論，從而全麵解決問題。 逆嚮思維： 針對一些問題，從結果齣發，逐步推導原因。 等量代換： 利用已知條件之間的等量關係，進行替換，簡化問題。 畫圖法： 通過繪製示意圖，直觀地展示問題中的數量關係，有助於理解和解題。 假設法： 在解題過程中，先假設某個條件成立，然後根據假設進行推理，適用於一些“不定”類的問題。 排除法： 在多項選擇或可能性分析中，通過排除不可能的選項來找到正確答案。 轉化與化歸： 將復雜問題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題。 第三部分：綜閤運用與能力提升 專題訓練與拓展： 針對一些具有挑戰性的綜閤性問題，例如包含多種知識點和解題方法的綜閤應用題，以及一些需要跨章節知識整閤的題目，進行專題訓練。這些題目旨在提升學生的綜閤分析能力、解題的靈活性和應變能力。 模擬測試與能力評估： 提供模擬測試題，涵蓋小學六年級數學的全部知識點和常見的競賽題型。通過模擬測試，學生可以檢驗自己的學習成果，找齣薄弱環節，並對自己的數學能力進行初步評估。 學習方法指導： 除瞭知識和題型的講解，本書還融入瞭科學的學習方法指導。例如，如何高效地閱讀數學題目，如何整理錯題本，如何培養良好的學習習慣，如何進行數學思維訓練等，幫助學生養成終身受益的學習習慣。 本書的價值與定位： 本書並非簡單的題海戰術，而是注重思維的啓迪和方法的傳授。它麵嚮所有希望在數學學習中取得更大進步的小學六年級學生，無論是在校內成績的提升，還是在數學競賽中的錶現，都能從中獲得顯著的幫助。對於即將麵臨小升初考試的學生而言，本書能夠提供有力的知識和技能支撐，幫助他們從容應對各種考試挑戰。 我們相信，通過係統學習本書的內容，學生們將能夠： 構建更堅實的數學基礎： 徹底理解並掌握小學六年級數學的核心概念。 點燃數學思維的火花： 培養觀察、分析、歸納、推理、創造等數學思維能力。 掌握高效的解題策略： 熟練運用各種經典的數學解題方法和技巧。 提升數學應用能力： 能夠運用數學知識解決實際生活中的各種問題。 增強學習數學的自信心： 在一次次挑戰中獲得成就感，激發對數學的濃厚興趣。 這是一場點亮數學思維的探索之旅，本書將是您最忠實的夥伴。讓我們一起，用智慧的鑰匙，打開數學的寶藏之門！
這本書的講解風格簡直是神來之筆，它完全避開瞭那種枯燥乏味的學術腔調，轉而采用瞭一種非常親切、富有激情的敘述方式。讀起來就像是聽一位學長在分享他攻剋難題的心得體會，充滿瞭真誠和鼓勵。對於一些難度較高的例題，作者會非常耐心地拆解每一步邏輯，解釋“為什麼”要這麼想，而不是僅僅展示“怎麼做”。比如在處理某些組閤數學問題時，作者會畫齣非常形象的比喻圖示，一下子就把抽象的概念具象化瞭，那種茅塞頓開的感覺，是其他同類書籍難以提供的。這種陪伴式的講解，讓我感覺學習不再是一個孤軍奮戰的過程，而是有瞭一個可以隨時請教的良師益友。