从掷骰子到阿尔法狗 趣谈概率 张天蓉 概率论统计学数学科普书籍 张天蓉 著 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

书名：从掷骰子到阿尔法狗：趣谈概率

一句话广告语： 

读了此书，你就不会再相信直觉。人人都有必要学点概率论，“给你一双慧眼”把这个世界看的更清晰。

基本信息

作者：张天蓉

书号：9787302492085

产品编号：075952-01

定价：45元

开本：大32

尺寸：148*210

印张：7.625

页数：230

字数：180

用纸：道林

出版时间：2018.6

入库时间：2018.6.6

中图分类号：O211

平装

上架建议：科普/数学

分类：图书>科普读物>科学世界>数学

关键词：概率  统计学  悖论  信息论  深度学习  算法  阿尔法狗  

编辑推荐

◆处处是概率，万物皆随机，悖论知多少，趣题相与析。

◆可浅读：赌博点数分配、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、

◆可深究：随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习

作者简介

张天蓉，女，科普作家。美国德州奥斯汀大学理论物理博士，现住美国芝加哥。研究课题包括广义相对论、黑洞辐射、费曼路径积分、飞秒激光、激光探测晶体性质、高频及微波通讯、EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。2012年开始，写作并出版一系列科普著作，其文风深入浅出，趣味盎然，亦保持科学的严谨性，深得读者喜爱。已出版的科普代表书籍有：《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》、《永恒的诱惑：之谜》、《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》、《爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事》等。

内容简介

一切都在变化，一切都难以确定，世界可以说是由变量构成，人人都有必要学点概率论，把世界看的更清晰。

书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子，让读者了解概率统计中的重要概念，诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习等等。让年轻人从游戏和趣题中学到知识，吸引他们踏进基础科学、人工智能、信息技术的大门。

目录

序言

一章：趣谈概率

1. 帕斯卡和法国数学：概率论的诞生

2. 似是而非的答案：古典概率悖论

3. 几何概型和贝特朗悖论

4. 别相信直觉：概率论帮助侦破“财务造假”

5. 赌徒谬误：赌博与概率

6. 随处可见的钟形曲线：中心极限定理

二章：趣谈贝叶斯学派

1. 三门问题

2. 三门问题引发的思考

3. 频率学派和贝叶斯学派

4. 主观和客观

5. 量子贝叶斯模型

6. 贝叶斯台球问题

7. 德国坦克问题

三章：趣谈随机过程

1. 马尔可夫链

2. 酒鬼漫步的数学

3. 赌徒破产及鸟儿回家

4. 微粒之“酒鬼漫步”--布朗运动

5. 麦穗问题和博士相亲

四章：趣谈“熵”

1. 从卡诺谈起-天妒英才

2. “熵”- 热力学中闪亮登场

3. “熵”- 名字古怪性情乖张

4.  时间之矢贯穿

5. 易辛模型及应用

6. 麦克斯韦妖

五章：趣谈信息熵

1. “熵”- 信息世界大显身手

2. “熵”- 品类繁多个个逞强

3.  老鼠和毒药问题

4.  称球问题

5. 不要把鸡蛋放一个篮子里

六章：趣谈互联网中之概率

1. 大网络中的小世界

2. 网络和图论

3. 网络之大小

4. 有趣的随机大网络

七章：趣谈人工智能之统计

1.  阿尔法狗世纪大战

2. 人工智能研究的坎坷路

3. 隐马尔可夫过程

4. 支持向量机 

5. 朴素贝叶斯分类器

6. 分布之分布

7. 中国餐馆过程

8. 机器深度学习的奥秘

参考文献

前言

这是一本写给对概率统计及应用有兴趣的非专业读者的书，目的是帮助他们理解高科技发展中概率统计等概念的意义。本书写作中以悖论、谬误、以及一些饶有趣味的数学案例作先导，引起读者的兴趣和思考，在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理，及其在物理学、信息论、网络、人工智能等技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子，让读者了解概率统计中的重要概念，诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习等等。

针对概率论，有法国牛顿之称的拉普拉斯（1749年-1827年）曾说：

“这门源自赌博机运之科学，必将成为人类知识中重要的一部分，生活中大多数问题，都将只是概率的问题。”

两百多年之后的当今文明社会，证实了拉普拉斯的预言。这个世界充满了不确定性，作为数学领域的一个重要分支，概率的基本概念早已渗透到人们的工作和生活当中，小到人人都可以买到的彩票，大到如今热度不减的各种大数据，还有近年来突飞猛进的人工智能技术，包括打败人类围棋手的“阿尔法狗”和自动车辆使用的“深度机器学习”算法，都与概率论密切相关。

因此，人人都有必要学点概率论，了解一下概率与统计有哪些基本理论？世界是随机的吗？它们是如何被应用到现代科学及人工智能中的？然而，因涉及到复杂的数学计算等问题，这个领域使公众望而生畏。本书目的旨在尽可能地跳出数学公式，用平铺直述的话语将概率与统计中一些艰深的概念转为公众更容易理解的实际案例。

历史启迪思考，阅读使人受益。概率论本来就是从多种赌博游戏中诞生的，因此，本书一章从概率论的诞生历史开始，继而通过介绍经典概率论中几个著名悖论，让公众了解大数定律、中心极限定理、贝叶斯定理等概率论中的基本概念及应用。

二章主要介绍在现代概率论及应用中极其重要的贝叶斯学派。有趣的三门问题是一个经典问题，但却由此启发我们思考概率之本质，从而有利于介绍概率论中“频率学派和贝叶斯学派”的两派之争。多数概率论书籍均仅仅基于频率学派之观点而写成，而本书只在一章中涉及古典概率论（即频率学派）的基本概念，之后便将贝叶斯学派颇为不同的思考方法，贯穿于本书的叙述中，这也是本书的特色之一。

概率描述的随机变量如何随时间而演化？这类由一系列随机变量而构成的“随机过程”，是在三章中介绍的内容。随机过程这个听起来生涩的数学专业词汇，也被作者用“酒鬼漫步”的通俗例子解读得一目了然。

之后的4、5、6章，分别简要地介绍概率论在统计物理、信息论、网络理论中的应用。同样地，作者努力避开说教式的言辞，把知识融入故事中，在讲解知识的同时，带给读者阅读故事、解读趣题的乐趣。紧接着，在后一章中，提纲挈领地介绍人工智能中热门的深度卷积神经网络，尽管只能管窥蠡测，但从几个关键算法，也使读者对机器学习之奥秘能略知一二。

本书既可浅读，也能深究，尽量做到满足各个教育水平大众的阅读趣味。涉猎的知识范围广泛，将数学、物理、通讯、信息、计算机、人工智能多个领域，通过“概率”而串通到了一起。希望本书可以帮助读者更快速、更深刻地理解概率统计，将其应用于生活和社会，也可以让年轻人从游戏和趣题中学到知识，吸引他们踏进基础科学、人工智能、信息技术的大门。

当今社会：处处是概率，万物皆随机，悖论知多少，趣题相与析。大家都来读书解惑，玩玩有趣的概率游戏吧！

精彩书摘

5. 赌徒谬误：赌博与大数定律

先讲一个赌场捞金的故事。

很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗（Monte-Carlo）方法，说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。蒙特卡罗不是人名，是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。自从蒙特卡罗赌场于1865年开张后，摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地，一跃而为欧洲富有的国度之一，至今已经150年过去，这个国家仍然是以赌场和相关的旅游业为主。

那年代有一个名叫约瑟夫?贾格尔（Jaggers）的英国人，是约克郡一个棉花工厂的工程师，在摆弄加工棉花的机器之余，经常光顾蒙特卡罗赌场，特别感兴趣那种38个数字的轮盘游戏（图1-1-5）。贾格尔毕竟是位优秀的机械工程师，脑袋中的弯弯绕绕比一般赌徒要多一点。他想：这轮盘机器在理想的情况下，每个数字出现的概率都是1/38。但是，机器怎么可能做到对称呢？任何缺陷都可以改变获奖号码的随机性，导致转盘停止的位置偏向某些数字，使这些数字更为频繁地出现。因此，赌徒应该可以利用这种偏向性来赚钱！于是，在1873年，贾格尔下决心要改变自己的命运，他带上他所有的积蓄，前往蒙特卡罗赌场，雇用了六个助手，每个助手把守一个轮盘机器。白天，赌场开放了，助手们用贾格尔供给他们的“赌币”，让轮盘不停地哗啦哗啦转！不过，他们并不在乎输赢，他们的任务是记下所把守的轮盘机停止时的每一个数字。然后，到了晚上赌场关门后，贾格尔便在旅馆里独自分析这些数字的规律。六天后，五个轮盘的数据没有发现有意义的偏离，但六个轮盘为贾格尔带来了惊喜：38个数字中有9个数出现的概率显然要比其余的频繁得多！贾格尔兴奋不已，七天他前往赌场，认定了那台有偏向性的轮盘机，大量投注这九个频率高的数字：7，8，9，17，18，19，22，28和29。这种方法使贾格尔当天就赚了7万。不过，贾格尔没高兴几天，事情便引起了管理人员的注意，经理们采取了各种方法来挫败贾格尔的策略，后贾格尔无法赚更多的钱，便离开了赌场，带着已经到手的巨款，投资房地产去了。

赌场中的确有极少数的人像贾格尔那样偶然幸运地赚了一笔，但更多的赌徒是十赌九输，一直到输光为止。这其中的原因有两个：一方面是因为所有赌场游戏的概率设计本来就是以利于赌场为准，让赌场一方赢的概率为51%，52% ，玩家赢的概率为49%或48% ，如此设计的赌场才能包赚不赔。另一方面，利用赌徒的心态也是赌博游戏设计者们的拿手好戏。赌徒谬误便是一种常见的、不符合概率规则的赌徒错误心态，经常被赌场利用。

赌徒谬误（The Gambler's Fallacy）

赌徒谬误的来源是因为将前后互相独立的随机事件当成有关联而产生的。怎么样算是独立的随机事件呢？比如说，抛硬币一次，是一个随机事件。再抛一次，是另一个随机事件。两个事件独立的意思是说，二次的结果并不依赖于一次的，互相没有关联。假设硬币是理想对称的，将出现“正”记为1，“反”记为0，那么，每次结果为1和0的概率都是1/2。二次“抛”和一次“抛”互相独立，再多“抛”几次也一样，每次的“抛丢”事件互相独立，出现1和0的概率总是“1/2，1/2”，都和一次一样。即使硬币不对称，比如两面之概率可能是“2/3，1/3”，也并不会影响每次投丢的“独立性”，每次得到正面的概率都是2/3，并不受上一次结果的影响。

道理容易懂但有时仍会糊涂。比如说，当你用“公平”硬币接连抛了5次1，到了6次，你可能会认为这次“1”出现的概率会更小了（< 1/2），“0”出现的概率更大了（> 1/2）。也有人是逆向思维，认为既然5次都是1，也可能继续是1（也被称为热手谬误）。实际上这两种想法，都是掉进了“赌徒谬误”的泥坑。也就是说，将独立事件想成了互相关联事件。事实上，一般来说，硬币每次的结果，并不影响下一次正反的概率，硬币没有记忆，不会因为前面5次被抛下时都是正面在上就会加大（或减小）反面朝上的概率。也就是说，无论过去抛出的结果如何，每一次都是一次，正反出现的几率都是1/2。另外，还有生男生女的问题，也很容易产生谬误，比如有对父母接连生了4个女孩儿，就觉得5个是男孩的可能性增大了。但事实上，5个是男或女的概率仍然是50%对50%，并不因前面4个都是女儿而改变。这些都是与“赌徒谬误”类似的迷思。

还有一个笑话：某呆子上飞机时身上带了个炸弹，问其原因，答曰：飞机上有1个炸弹的几率是万分之一，同时有两人带炸弹的几率就是亿分之一，我自己带上一个（绝不爆炸！），便将飞机上有（将爆）炸弹的概率从万分之一降低到了亿分之一！想必你看到这儿，一定会抿嘴一笑。是啊，能不笑吗？此呆子将“自己带炸弹”与“别人带炸弹”的独立事件视为相关，呆子非赌徒，但这也算是一种赌徒谬误。

当然，认为每次抛硬币是互不关联的独立事件，或每一胎生男生女是独立的，也只是我们描述某些随机事件所使用的数学模型而已，物理世界中的此类事件并不一定真正独立。比如说到生男生女的问题，也许有某种与荷尔蒙有关的原因使得前后两胎的性别有所关联，也不是没有这种可能性的。但是，如果有关联，也要明白是如何关联的？应该使用何种模型来描述这种关联？那是另一种类型的研究课题，而赌徒谬误指的则是将基本上没有关联的随机事件，以为有关联来考虑问题而产生的谬误。

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