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发表于2024-12-21

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图书介绍

店铺：经纶风图书专营店

出版社：人民邮电出版社

ISBN：9787115417749

商品编码：28386933202

包装：平装

套装数量：1

图书描述

书名:程序员的数学3 线性代数

定价：79.00元

作者:[日] 平冈和幸，堀玄著；卢晓南译

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2016-03-01

ISBN：9787115417749

字数：

页码：355

版次：1

装帧：平装

开本：16开

本书沿袭“程序员的数学”系列平易近人的风格，用通俗的语言和具象的图表深入讲解了编程中所需的线性代数知识。内容包括向量、矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU分解、特征值、对角化、Jordan标准型、特征值算法等。
第0章动机 1
0．1 空间想象给我们带来的直观感受 1
0．2 有效利用线性近似的手段 2
第1章用空间的语言表达向量、矩阵和行列式 5
1．1 向量与空间 5
1．1．1 直接的定义：把数值罗列起来就是向量 6
1．1．2 “空间”的形象 9
1．1．3 基底 11
1．1．4 构成基底的条件 16
1．1．5 维数 18
1．1．6 坐标 19
1．2 矩阵和映射 19
1．2．1 暂时的定义 19
1．2．2 用矩阵来表达各种关系（1） 24
1．2．3 矩阵就是映射！ 25
1．2．4 矩阵的乘积=映射的合成 28
1．2．5 矩阵运算的性质 31
1．2．6 矩阵的乘方=映射的迭代 35
1．2．7 零矩阵、单位矩阵、对角矩阵 37
1．2．8 逆矩阵=逆映射 44
1．2．9 分块矩阵 47
1．2．10 用矩阵表示各种关系（2） 53
1．2．11 坐标变换与矩阵 55
1．2．12 转置矩阵=??? 63
1．2．13 补充（1）：时刻注意矩阵规模 64
1．2．14 补充（2）：从矩阵的元素的角度看 67
1．3 行列式与扩大率 68
1．3．1 行列式=体积扩大率 68
1．3．2 行列式的性质 73
1．3．3 行列式的计算方法（1）：计算公式▽ 80
1．3．4 行列式的计算方法（2）：笔算法▽ 87
1．3．5 补充：行列式按行（列）展开与逆矩阵▽ 91
第2章秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理 95
2．1 问题设定：逆问题 95
2．2 良性问题（可逆矩阵） 97
2．2．1 可逆性与逆矩阵 97
2．2．2 线性方程组的解法（系数矩阵可逆的情况）▽ 97
2．2．3 逆矩阵的计算方法▽ 107
2．2．4 初等变换▽ 110
2．3 恶性问题 115
2．3．1 恶性问题示例 115
2．3．2 问题的恶劣程度——核与像 120
2．3．3 维数定理 122
2．3．4 用式子表示“压缩扁平化”变换（线性无关、线性相关） 126
2．3．5 线索的实际个数（秩） 130
2．3．6 秩的求解方法（1）——悉心观察 137
2．3．7 秩的求解方法（2）——笔算 142
2．4 良性恶性的判定（逆矩阵存在的条件） 149
2．4．1 重点是“是不是压缩扁平化映射” 149
2．4．2 与可逆性等价的条件 150
2．4．3 关于可逆性的小结 151
2．5 针对恶性问题的对策 152
2．5．1 求出所有能求的结果（1）理论篇 152
2．5．2 求出所有能求的结果（2）实践篇 155
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