包郵 2017年版 普通高中數學課程標準解讀 新高中課標解讀 教育部基礎教育課程教材工作委編 高等教 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 高等教育

ISBN：9787040496031

商品編碼：28258299598

《數學思想方法與解題策略》 導讀 高中數學學習，絕非簡單的知識點堆砌和公式記憶。它更關乎思維的訓練，能力的提升，以及數學精神的培養。《數學思想方法與解題策略》一書，正是為瞭幫助廣大高中生在數學學習的道路上，走齣盲目刷題的誤區，掌握行之有效的學習方法，深刻理解數學的本質，從而在考試中遊刃有餘，並在未來的學習和生活中受益無窮。 本書並非一本簡單羅列題型或技巧的書籍，而是深入淺齣地剖析瞭數學學習的核心——數學思想方法。我們認為，理解並掌握數學思想方法，是構建堅實數學知識體係、解決復雜數學問題的關鍵。一旦掌握瞭這些“軟實力”，任何一道難題，都將變得有跡可循，迎刃而解。 第一部分：洞悉數學之魂——核心數學思想方法 本部分是本書的靈魂所在，我們將帶領讀者層層剝開高中數學的精髓，理解那些貫穿始終的、具有普適性的數學思想方法。 第一章：從宏觀到微觀的視野——化歸思想 化歸思想，是數學學習中最基本也是最重要的思想之一。它強調將一個陌生的問題，通過一係列變形，轉化為一個熟悉或更簡單的問題來解決。在高中數學中，這種思想的體現無處不在。 等價轉化： 無論是方程的求解、不等式的證明，還是幾何圖形的性質探究，我們常常需要將原問題轉化為與其等價的新問題。例如，解一元二次方程，我們將其轉化為配方法或公式法，這些都是化歸的體現。在函數問題中，對函數性質的探究，也常常是將復雜的函數關係，通過變量替換或結構分解，轉化為我們熟悉的二次函數、指數函數等形式。 降次與降維： 麵對高次方程，我們尋求因式分解或降次技巧；麵對多維幾何體，我們將其投影到二維平麵或轉化為一維綫段來分析。例如，處理空間嚮量時，我們常常將其分解為基底分量，從而轉化為熟悉的二維嚮量運算。 具體化與一般化： 有時，將抽象的數學概念具體化，通過特殊例子來獲得啓發，再將其推廣到一般情況，是化歸思想的另一維度。反之，從一般規律齣發，抽象齣解決特定問題的通用方法，也是化歸思想的應用。 第二章：點綫麵交織的藝術——數形結閤思想 數形結閤，是連接代數與幾何的橋梁，是解決數學問題的一把利器。它強調在解決數學問題時，善於利用圖形的直觀性來輔助代數運算，或者利用代數的嚴謹性來精確描述圖形的性質。 幾何直觀的代數錶達： 例如，函數圖像的分析，就是將抽象的函數關係，通過麯綫的形狀、位置、增減性等幾何特徵來揭示其代數性質。解不等式時，我們可以通過畫齣函數圖像，觀察圖像在x軸上方或下方的區域來確定不等式的解集。 代數運算的幾何映射： 對於一些代數問題，我們可以將其轉化為幾何圖形的度量關係或位置關係來解決。例如，方程根的分布問題，可以通過二次函數圖像與x軸的交點來直觀理解。兩點間的距離公式，本身就是幾何概念在代數中的體現。 構造圖形與模型： 有時，為瞭更好地理解和解決問題，我們需要主動構造相應的幾何模型，將抽象的代數關係映射到幾何圖形中。例如，在研究數列的通項公式時，我們可以將其與等差數列或等比數列的圖像聯係起來，尋找規律。 第三章：變量的舞蹈——函數與方程思想 函數與方程，是貫穿高中數學始終的兩條主綫，它們之間的相互轉化和聯係，構成瞭許多問題的解決之道。 函數的定義域、值域與性質： 理解函數的概念，掌握其定義域、值域的求解方法，以及單調性、奇偶性、周期性等性質，是解決函數問題的基礎。通過對函數性質的深入分析，我們可以揭示許多隱藏的數學規律。 方程的根與不等式的解： 方程的解集反映瞭使等式成立的變量值，而不等式的解集則描述瞭使不等式成立的變量範圍。理解方程的根與函數圖像的交點、零點之間的關係，以及不等式的解集與函數圖像的關係，是解決方程與不等式問題的關鍵。 參數的引入與消去： 在一些問題中，引入參數可以幫助我們統一處理多種情況，而對參數的分析，則能幫助我們找到問題的本質。例如，在研究二次函數與x軸的交點時，我們常常通過判彆式來分析參數的取值範圍。 構建函數模型： 許多實際問題，都可以抽象成數學模型，其中函數模型尤為重要。通過建立函數關係，我們可以對問題進行預測、優化和分析。 第四章：化繁為簡的智慧——分類討論思想 分類討論，是一種將復雜問題分解為若乾個相對簡單、互斥的子問題，然後逐一解決，最後閤並結果的策略。在高中數學中，尤其是在含有參數、絕對值、或需要考慮多種情況的題目中，分類討論尤為重要。 分類的原則： 閤法的分類應做到“無遺漏”和“不重疊”。即所有的可能性都必須被考慮到，並且每一種情況隻齣現一次。 討論的依據： 分類的依據通常是問題的關鍵因素，例如參數的大小、絕對值的符號、指數的奇偶性、幾何圖形的特殊位置等。 分類討論的步驟： 確定分類依據，列齣所有可能的類彆，逐類討論求解，最後閤並所有子問題的解集，得到最終的答案。 避免遺漏與重復： 分類討論最容易齣現的問題是遺漏某些情況或重復討論。因此，在進行分類討論時，需要格外細心，並建立清晰的思路框架。 第五章：動態的視角——等價無窮小與極限思想 極限思想，是微積分的基礎，也是理解許多數學概念的鑰匙。雖然高中數學不直接學習微積分，但極限思想的萌芽和初步應用，在解題中至關重要。 無窮序列與極限： 理解數列的極限概念，能夠幫助我們處理一些收斂數列的問題。 等價無窮小： 在求某些含有復雜錶達式的極限時，利用等價無窮小的替換，能夠極大地簡化計算。例如，在三角函數和指數函數、對數函數的極限問題中，等價無窮小的應用非常廣泛。 逼近的思想： 極限思想的核心是“逼近”。通過不斷逼近真值，我們可以計算齣一些無法直接求解的量，例如圓的麵積、麯邊的長度等（雖然高中階段是以幾何和代數方法為主，但理解其背後原理有助於更深層次的思考）。 第六章：整體的把握——整體思想與方程組思想 整體思想，強調將問題中的各個部分看作一個不可分割的整體，從而發現問題之間的內在聯係，以簡潔高效的方式解決問題。 整體代換： 將某個式子或某個量視為一個整體，用一個字母替換，從而簡化錶達式，發現問題的本質。例如，在解一些高次方程時，可以通過換元法，將高次方程轉化為低次方程。 整體求解： 有些問題，直接求解單個變量很睏難，但將多個變量作為一個整體來求解，則會變得簡單。例如，求解對稱方程組。 方程組的構建： 通過分析問題的條件，挖掘隱藏的等量關係，構建方程組，然後整體求解。 第二部分：精進解題之道——實用解題策略與技巧 在理解瞭數學思想方法之後，本書將進一步分享一些實用的解題策略與技巧，幫助讀者將理論付諸實踐。 第七章：巧用工具——特殊化方法與排除法 特殊化方法： 當遇到抽象的問題或難以把握規律時，嘗試將問題特殊化，取一些特殊的數值、特殊的位置、特殊的圖形，觀察結果，從中尋找規律。但要注意，特殊化隻能啓發思路，最終的結論需要用一般方法證明。 排除法： 在選擇題或填空題中，當直接求解睏難時，可以利用排除法。通過分析選項的性質，或者對題目中的條件進行閤理推理，排除不可能的選項，從而鎖定正確答案。 第八章：構造的力量——構造法與反證法 構造法： 在證明某些數學命題時，常常需要主動構造輔助綫、輔助角、輔助點、輔助圖形、輔助函數、輔助方程等，以幫助我們建立已知與未知之間的聯係，從而順利證明。 反證法： 當直接證明一個命題睏難時，可以考慮使用反證法。假設命題的結論不成立，然後從這個假設齣發，通過邏輯推理，導齣矛盾，從而證明原命題成立。 第九章：思維的火花——探索性問題與創新解題 未知信息挖掘： 針對探索性問題，學會分析已知信息，並從中挖掘齣隱藏的、未被直接給齣的信息。 發散性思維： 鼓勵讀者從不同角度思考問題，嘗試多種解法，培養創新意識。 問題轉化與類比： 將遇到的問題與已知的問題進行類比，尋找解決思路。 第三部分：走嚮卓越——學習反思與能力提升 第十章：學以緻用——解題後的反思與總結 迴顧解題過程： 每次完成一道題目後，都要迴顧解題過程，思考自己是如何想到這個思路的，過程中有沒有遇到睏難，是如何剋服的。 總結解題方法： 提煉齣題目所涉及的數學思想方法和解題技巧，並將其歸類整理。 錯題分析與整理： 建立錯題本，深入分析錯誤原因，並記錄正確的解題思路，防止犯同樣的錯誤。 舉一反三： 思考這道題目還可以如何變式，有哪些類似的題目，將學到的方法推廣應用。 第十一章：能力進階——數學學習的進階之路 建立知識網絡： 將零散的知識點連接起來，形成完整的知識體係，理解知識點之間的內在聯係。 培養數學直覺： 通過大量的練習和思考，逐漸培養對數學問題的直覺判斷能力。 自信心與毅力： 數學學習是一個循序漸進的過程，保持積極的學習態度，剋服睏難，培養堅韌不拔的毅力。 結語 《數學思想方法與解題策略》旨在成為您高中數學學習路上的良師益友。我們希望通過這本書，您能夠跳齣題海戰術的泥沼，真正理解數學的魅力，掌握解決問題的智慧。願您在數學的世界裏，思維敏捷，學有所成！

评分☆☆☆☆☆

說實話，我最初買這本書，主要是衝著“新高中課標解讀”這個名頭去的，因為前幾年的教學中總覺得在某些知識點上把握得不夠精準，總擔心自己理解的“精神”與教育部要求存在偏差。翻開這本書，最直觀的感受是其內容的龐大和細緻入微。它不像市麵上那些“速成”教輔那樣，隻提供簡化的操作步驟，而是真正深入到瞭課程標準的“立法”邏輯中。我花瞭大量時間研究瞭其中關於“選擇性必修”和“選修”模塊的銜接問題。這部分內容寫得非常透徹，它不僅解釋瞭為什麼要做這樣的課程結構調整，還分析瞭這種調整對學生未來專業選擇可能産生的影響。讓我眼前一亮的是，書中對評價體係的論述部分，它詳細解讀瞭“過程性評價”在數學學科中的具體實施標準和量化建議，這在很大程度上解決瞭我們一綫教師在實際操作中，如何客觀公正地評價學生平時錶現的難題。書中提供的範例錶格和建議的觀察指標體係，實用性極強，可以直接拿來優化我們現有的學生評估工具。雖然文字量實在驚人，有些理論論證的部分讀起來確實比較枯燥，感覺像是二次創作的學術論文集，但如果能靜下心來消化吸收，對於提升個人對新課標的理解深度，絕對是物超所值的投資。它更像是一本理論基石，需要配閤實際教學經驗去“激活”。

评分☆☆☆☆☆

作為一名有著近二十年教齡的數學教師，我購買此類解讀性書籍的初衷，往往是想尋找那些隱藏在宏大敘事背後的“可操作細節”。這本書在這方麵錶現得中規中矩，但有幾個章節的處理方式，確實體現瞭編寫者的專業水準和對一綫教學的同理心。比如，在“核心概念的深層理解”這一單元，它沒有滿足於給齣概念的定義，而是追溯瞭這些概念在數學發展史上的演變過程，並結閤具體的認知心理學原理，解釋瞭為什麼當前階段應該這樣組織教學順序。這種“溯源”式的講解，極大地拓寬瞭我對某些經典定理的認識深度，讓我不再滿足於“怎麼教”，而是開始深思“為什麼這麼教”。尤其在處理“解析幾何”和“概率統計”的交叉融閤時，書中提齣的跨章節主題整閤方案，極具啓發性，打破瞭傳統按章節授課的壁壘。不過，這本書的紙張質量和印刷裝幀，實在不敢恭維，與內容深度形成瞭鮮明對比，拿在手上感覺不太耐用，經常需要小心翼翼地翻閱。如果能將這種深刻的理論內涵，用更現代、更友好的視覺設計呈現齣來，我想會更受年輕教師的青睞。但撇開這些外在因素，其內在的知識密度和對教材精神的忠實傳達，依然是其核心價值所在。

评分☆☆☆☆☆

這本《包郵 2017年版 普通高中數學課程標準解讀 新高中課標解讀》的封麵設計得相當樸實，那種帶著點年代感的米黃色紙張，讓人聯想到當年不少官方齣版物的風格。我拿到手時，首先注意到的是字體排布，雖然信息量不少，但整體感覺還算清晰。對於像我這樣的資深教師來說，真正吸引我的是“2017年版”這個時間戳，它意味著這份解讀緊跟最新的教學改革脈絡。我立刻翻閱瞭關於“核心素養”那幾章，感覺編寫組在試圖搭建一個理論與實踐之間的堅實橋梁，他們用瞭大量的篇幅去闡釋如何將抽象的數學思想融入日常的課堂教學設計中，這一點值得肯定。比如，關於“數學建模”能力的培養路徑，書中給齣瞭非常詳盡的案例分析，從情境創設到模型建立、求解、再到評價與反思，步驟清晰得仿佛拿著一份標準操作指南。我特彆欣賞其中對於不同學段目標差異性的闡述，它不是簡單地羅列要求，而是深入剖析瞭學生認知發展規律在不同階段對數學學習成果的具體期待，這對於我們製定個性化的學期教學計劃大有裨益。當然，作為一本政策性解讀文件，其語言的嚴謹性是毋庸置疑的，有時候讀起來會略顯晦澀，需要反復琢磨纔能完全領會其背後的深層意圖，但這或許也是官方文件的特性所決定的吧。總而言之，它更像是一份詳盡的“施工圖紙”，指引著新課標的落地實施方嚮，對於追求教學規範化的教育工作者而言，是不可或缺的案頭參考書。

评分☆☆☆☆☆

我本來以為這本《2017年版解讀》隻是對舊版標準的簡單修補和更新，但閱讀體驗告訴我，它更像是一次對高中數學教學理念的係統性重塑指南。這本書最讓我感到驚喜的是它對“數學文化”融入教學的強調。過去我們總覺得這個部分是可有可無的“點綴”，但書中用足瞭篇幅，詳細論述瞭如何在必修課中自然嵌入數學史實、名人軼事乃至數學思想的哲學基礎，並提供瞭具體的融入時機和方式建議。這對於那些希望突破傳統題海戰術、追求人文素養提升的教師來說，無疑是一劑強心針。我特彆關注瞭其中關於“技術工具應用”的論述，它清晰地劃清瞭技術輔助教學的邊界，強調技術是工具而非目的，這避免瞭我們在實際操作中可能齣現的“炫技”傾嚮，確保教學始終圍繞核心素養的達成。整本書的結構安排十分嚴謹，從宏觀的指導思想，到中觀的模塊要求，再到底層的具體教學建議，層層遞進，邏輯鏈條清晰可見。唯一的不足可能在於，對於一些偏遠地區或硬件條件有限的學校，書中部分基於先進信息化平颱的教學設想，可能需要進行較大的“本土化”改造纔能真正落地，這一點書中的探討略顯不足。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，當我翻開這本書時，內心是抱有一種審視和批判的態度。因為官方的解讀文件，十有八九會陷入到空泛的口號和自我肯定的泥潭中。然而，這本《2017年版》在闡釋“學生主體性”時，卻錶現齣瞭難得一見的務實態度。它沒有停留在“還給學生舞颱”的口號上，而是深入分析瞭在現有高考評價體係的壓力下，如何平衡“提升素養”與“應試需求”這兩大相互製約的目標。書中提供瞭一套關於“素養導嚮的單元測試設計”的完整框架，這個框架的核心在於設計齣能夠有效甄彆學生高階思維能力的試題類型，而不是單純考察知識點的記憶。我發現，作者們似乎非常清楚一綫教師的睏境，他們用大量篇幅來解釋如何通過調整課堂提問的深度和廣度，來實現對不同層次學生潛能的激發。這種對教學實踐阻力的深刻洞察，使得這本書的指導性極強，讀起來有“知音”之感。雖然書的裝幀確實不值一提，但其內容對於正在進行教學改革探索的數學教育者來說，絕對是一部值得反復研讀、並在實踐中不斷對照和檢驗的“行動指南”。