小学数学教材中的大道理 pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

小学数学教材中的大道理 作  者:张奠宙 等 著 定  价:68 出 版 社:上海教育出版社 出版日期:2018年03月01日 页  数:428 装  帧:平装 ISBN:9787544479431 ●分关于“数”“文字”与“方程”
●课题1度量衡制与国际接轨是历史大趋势
●课题2加法与乘法交换律不是“可以写出来”的
●课题3文字代表数的作用要分类，不可一锅煮
●课题4再次建议淡化“含有未知数的等式叫方程”
●课题5用温度计引入负数，并不理想
●第二部分关于“除法”“分数”和“比”
●课题6忽视“包含除”后患无穷
●课题7究竟为什么要学习分数？教材交代得不大清楚
●课题8分数是用来表示大小的，为什么要回避呢
●课题9建议将“分数的基本性质”直称为“分数的相等性质”，好不好
●课题10假分数“假”在哪里
●课题11小数容易分数难，何必死死捆绑在一起
●课题12“比”和“除”不可混为一谈
●第三部分关于图形与几何
●课题13用直觉理解“平行”，与中学的“平行公理”衔接
●课题14用平移来定义“平行”并不妥当
●课题15“一对有序的数”对应一个方块，还是对应一个点
●课题16篮球是圆的吗
●课题17面积的定义应该突出数学本质
●部分目录

内容简介

这是一本探讨小学数学中核心概念的文集，也是一本深入浅出、平易近人的教师案头书。
尽管小学数学教材难度不大，但所涉及的许多知识点具有丰富的数学内涵，教学、学好小学数学教材意义深远——可谓“小”数学中也有“大”道理。
本书系统梳理了小学数学中的核心概念，直面教学中的两个基本问题——“教什么”和“如何教”，以现代数学观点与批判性视角对现行教材内容编排进行评述，指出日常教学中易混淆、易忽视之处，从理论与实践两个层面为一线教师理解教材、合理使用教材，以及改进教学提供可操作性建议。
本书靠前作者张奠宙先生系华东师范大学数学系教授，很好教师奖章获得者，被评为“当代教育名家”。本书是张先生近年来小学数学教育研究成果的集中呈现。

张奠宙 等 著 张奠宙，1933年出生于浙江奉化。华东师范大学数学系教授。专长算子谱论、数学史与数学教育。曾任“国家高中数学课程标准”制定组两组长之一。教师奖一等奖、很好教师奖章获得者。1997年当选为欧亚靠前科学院院士。曾任靠前数学教育委员会执行委员(1995、1998)。2017年11月，被中国教育学会等六单位推选为“当代教育名家”。主要数学教育著作有《现代数学与中学数学》《中国数学双基教学》《数学教育的中国道路》《情真意切话数学》《数学教育概论》等。

《静水流深：生活中的数学哲学》 一、 从熟悉中品味不凡：看见数学的温度 我们常以为数学是严谨冰冷的符号、公式堆砌，是考试中的分数，是与生活遥不可及的抽象概念。然而，《静水流深：生活中的数学哲学》这本书，旨在揭示数学那隐藏在日常肌理中的温度与智慧，带您重新审视那些看似平淡无奇的数字和图形，发掘它们背后所蕴含的深刻哲理，以及与我们生活息息相关的逻辑之美。 本书并非一本枯燥的数学教科书，也不是一本艰深晦涩的哲学著作。它更像是一位经验丰富的导游，引领读者漫步于生活中每一个不起眼的角落，从一道早餐的切法，到一次购物的计算，再到建筑的结构，甚至是自然界的生长规律，都可能成为我们观察和思考数学原理的绝佳切入点。我们试图打破“数学只属于教室”的壁垒，让读者在熟悉的场景中，捕捉到那些流淌在天地万物间的数学脉络。 想象一下，当我们剥开一个橘子，观察它瓣数的规律；当我们看到圆形的光斑，思考其几何特性；当我们安排日程，运用时间管理中的效率原则；当我们为孩子规划成长路径，其中也蕴含着概率和统计的思想。这本书正是要唤醒您内心深处对数学的敏感度，让您在这些寻常事物中，体会到数学作为一种思维方式、一种认识世界的方法，所带来的独特视角和深刻洞察。 我们相信，数学并非是少数天才的专属领地，它是一种普适性的语言，一种可以帮助我们更好地理解世界、解决问题的工具。它教会我们清晰地思考，严谨地推理，并能从混乱的数据中提炼出规律。通过本书，您将学会如何运用数学的思维，去观察、去分析、去解决生活中的各种问题，让您的生活因为多了一双“数学的眼睛”而变得更加清晰、更有条理。 二、 逻辑的韵律：从规则中洞悉秩序 数学的魅力，很大程度上在于其内在的逻辑严谨性和秩序性。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入浅出地探讨逻辑在数学中的核心地位，并将其延伸至生活中的方方面面，帮助读者建立清晰的逻辑思维能力。 本书将从最基础的推理规则开始，例如“如果A则B”这样的条件句，是如何构建出复杂的论证体系的。我们会看到，即使是最简单的加法减法，其背后也遵循着严密的公理和定理。而这种逻辑的严谨，并非只存在于纸面之上。当我们制定一份详细的旅行计划，安排行程中的每一个环节；当我们分析一桩事件的因果关系，找出其中的关键线索；当我们为一项决策权衡利弊，评估各种可能性，背后都在无意识地运用着逻辑的思维。 书中会通过生动有趣的案例，展示逻辑谬误是如何误导我们的判断，以及如何通过严谨的逻辑分析来规避这些陷阱。例如，在新闻报道的解读中，如何区分事实与观点，如何识别断章取义和以偏概全；在人际交往中，如何理解对方的意图，避免沟通中的误解；甚至在辩论和谈判中，如何构建有力的论点，有力地驳斥对方的观点。 我们还将探讨数学中的集合论、概率论等概念，如何帮助我们理解事物的分类、归纳以及随机性。例如，当我们面对各种信息时，如何将其进行有效的分类整理，形成清晰的知识体系；当我们面临选择时，如何评估不同选项的概率，做出最优决策；当我们观察自然现象时，如何理解其背后隐藏的统计规律。 《静水流深》的目标是让读者明白，逻辑不仅仅是数学的工具，更是我们认识世界、改造世界的基石。通过理解和运用逻辑，我们可以更有效地分析信息，更清晰地表达观点，更准确地预测结果，从而在纷繁复杂的世界中，找到属于自己的那份秩序与清晰。 三、 抽象的画布：从具象中描绘无限可能 数学的强大之处在于其抽象能力，能够从具体的现象中提炼出普遍的规律，并在此基础上创造出无限的可能性。《静水流深：生活中的数学哲学》将带领读者领略数学抽象的魅力，以及它如何为我们的生活和创造力提供源源不断的养分。 本书将以具体的例子，如分形几何中的海滩线、雪花、以及闪电的形状，来阐释如何从具体的、看似无序的形态中，发现其背后遵循的简洁而优美的数学模型。我们会看到，即使是看似随机的自然现象，也可能隐藏着精确的数学规则。这种从具象到抽象的转换，不仅能增进我们对自然界的理解，更能激发我们观察事物的新角度。 在艺术领域，透视法、黄金分割等数学概念，是如何被艺术家们巧妙地运用，创造出震撼人心的视觉效果。在音乐中，音程、和弦的比例关系，也蕴含着数学的和谐之美。本书将展现数学如何穿越学科界限，成为连接不同领域、激发跨界创新的强大力量。 更重要的是，本书将引导读者理解，数学的抽象能力，是如何帮助我们超越眼前局限，进行更深层次的思考和预测。例如，经济学中的数学模型，是如何帮助我们理解市场运行规律；物理学中的数学方程，是如何描绘宇宙的奥秘。这些抽象的数学工具，赋予了我们理解和改造世界的能力。 《静水流深》鼓励读者将数学的抽象思维，运用到日常的解决问题中。当面对一个复杂的问题时，我们如何将其拆解成更小的、可管理的部分；我们如何找到问题的本质，摆脱表象的干扰；我们如何通过类比和推理，将已知的问题解决方式，迁移到新的情境中。 通过阅读本书，您将体会到，数学的抽象并非遥不可及，它是一种思维的升华，一种对事物本质的探索。它能帮助我们打破思维定势，发现隐藏在平凡之下的非凡，并为我们的生活和创造力，描绘出更加广阔和精彩的画布。 四、 概率的博弈：在不确定性中寻找平衡 生活从来都不是确定性的游戏，而数学中的概率论，为我们理解和应对不确定性提供了重要的工具。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入探讨概率的意义，以及它如何帮助我们在日常生活中做出更明智的决策。 本书将从最直观的抛硬币、掷骰子等例子入手，介绍概率的基本概念：可能性的大小。我们将看到，即使是最随机的事件，其长期来看也遵循着统计规律。例如，彩票的中奖概率虽然极低，但我们知道，每一次购买，其概率都是独立计算的。 更重要的是，本书将把概率思维应用于更广泛的生活场景。例如，当我们做一项投资时，如何评估潜在的回报和风险；当我们制定一份健康计划时，如何理解运动和饮食对身体健康的影响的概率；当我们面临职业选择时，如何权衡不同道路的成功概率。 《静水流深》将引导读者理解，概率不仅仅是预测未来的工具，更是帮助我们理解“可能性”本身。它提醒我们，生活中不存在百分之百的确定，但我们可以通过对概率的理解，更理性地评估风险，更审慎地做出选择。 书中还会探讨“幸存者偏差”等常见的认知误区，揭示我们如何常常被“看到的”现象所迷惑，而忽略了那些“未看到的”可能性。例如，我们看到成功的企业家，却很少关注那些曾经尝试但失败的无数人。这种对概率的深刻理解，有助于我们形成更客观、更全面的认知。 通过本书，您将学会如何用概率的眼光看待生活中的各种机遇与挑战。您将不再被突如其来的“幸运”或“不幸”所过度干扰，而是能够以一种更平和、更理性的心态，去理解和接纳生活中的不确定性，并在这种不确定性中，找到属于自己的那份平衡与从容。 五、 几何的和谐：从形态中感知秩序与美感 无论是宏伟的建筑，还是精巧的器物，亦或是自然的生长，几何学的原理无处不在。《静水流深：生活中的数学哲学》将带领读者以全新的视角，去发现几何学在日常生活中的和谐之美，以及它所蕴含的秩序与效率。 本书将从最基础的直线、圆形、三角形等基本几何图形入手，探讨它们为何能够成为构建世界的基本元素。我们将看到，直线在建筑中的稳定作用，圆形的优雅与效率，以及三角形的坚固。这些看似简单的形状，承载着深刻的物理和工程原理。 我们将走进古老的建筑，例如金字塔、雅典卫城，去感受其中蕴含的几何学智慧，它们如何通过精确的比例和角度，实现宏伟与平衡。我们将观察自然界，例如蜂巢的六边形结构，植物的螺旋生长，甚至雪花的晶体形态，去领略数学在生命演化中的神奇应用。 《静水流深》还将探讨更复杂的几何概念，例如黄金分割，它为何能引起人类的视觉舒适感，并在艺术、设计领域得到广泛应用。我们将看到，比例和对称如何营造出和谐与美感。 本书还会将几何思维延伸至生活中的实际应用。例如，在家居布置中，如何通过空间的几何分割，实现功能性和美观性的统一；在产品设计中，如何通过几何形状的优化，提升用户体验和产品性能；甚至在交通规划中，如何通过几何学的原理，提高道路的通行效率。 通过本书，您将学会用“几何的眼睛”去观察世界，去品味那些隐藏在形态之下的数学秩序和美学原则。您将发现，数学并非只是抽象的概念，它是一种能够帮助我们理解和创造美好形态的语言。它教会我们如何构建稳定、高效、并具有美感的结构，让我们的生活空间和创造的作品，都充满几何的和谐与智慧。 六、 统计的洞察：从数据中理解趋势与关联 在信息爆炸的时代，数据无处不在。统计学，作为理解和分析数据的强大工具，为我们提供了洞察事物趋势和关联的钥匙。《静水流深：生活中的数学哲学》将深入浅出地介绍统计学的基本概念，并展示它如何帮助我们更明智地理解世界。 本书将从最基本的平均数、中位数、众数等概念开始，讲解如何从一组数据中提取关键信息。我们将看到，看似枯燥的数字，能够讲述关于人口、经济、社会现象的丰富故事。 《静水流深》将重点探讨统计学中的相关性和因果性。例如，我们如何区分“两者一起发生”和“前者导致后者”，避免因为表面上的关联而得出错误的结论。这对于我们理解新闻报道、科学研究，乃至生活中的各种信息至关重要。 书中将通过生动具体的案例，展示统计学在各行各业的应用。例如，在市场营销中，如何通过用户数据的分析，洞察消费者的需求和偏好；在医疗领域，如何通过临床试验数据，评估新药的有效性和安全性；在社会科学研究中，如何通过问卷调查和数据分析，揭示社会现象的规律。 本书还将引导读者认识到，统计学并非是专门的学术领域，它是一种重要的生活技能。例如，当我们阅读体检报告时，如何理解各项指标的意义；当我们关注天气预报时，如何理解降水概率的含义；当我们进行家庭财务规划时，如何通过预算和统计，更好地管理支出。 通过阅读《静水流深》，您将学会用“统计的眼光”去审视生活中的各种信息。您将不再被片面的数据所误导，而是能够通过数据，更深入地理解事物的本质，洞察隐藏的趋势，并做出更理性、更科学的判断。统计学将成为您认识世界、把握机遇的有力助手。