本套装包括【3本】图书：1.文都2019考研数学高等数学辅导讲义 汤家凤
2.金榜2019考研数学线性代数学辅导讲义 李永乐
3.考研数学必备手册
赠考研数学答题卡
2019考研数学精粹：掌握高等数学与线性代数的核心要义 备战2019年度全国硕士研究生招生考试，数学作为许多专业科目的基石，其重要性不言而喻。尤其高等数学与线性代数，更是考研数学的重头戏，不仅考察考生对基本概念的理解，更考验其逻辑思维能力、运算能力以及综合运用知识解决问题的能力。本书旨在为广大考研学子提供一套系统、深入、高效的复习指导，帮助大家精准突破高数与线代两大核心科目，奠定坚实的数学基础，最终在考研战场上脱颖而出。 高等数学：构建坚实的分析学大厦 高等数学，又称微积分，是现代科学的通用语言，其精髓在于对变化量的研究。本书将带领您循序渐进地掌握高等数学的每一个关键环节，从基础的函数、极限、连续，到核心的导数、微分、积分，再到更深层次的多变量函数、微分方程等。 函数、极限与连续： 本部分将深入剖析函数的概念、性质、分类，以及如何判断函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性等。重点讲解极限的定义、性质、计算方法，包括常见极限的求解技巧，如洛必达法则、夹逼定理等。对连续性的概念及其在区间上的应用也将进行详尽阐述，为后续微积分的学习打下坚实基础。 导数与微分： 导数是描述函数变化率的工具，是高等数学的核心概念之一。本书将系统讲解导数的定义、几何意义、物理意义，以及各种函数的求导法则，包括基本初等函数的导数、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念及其与导数的关系，以及微分在近似计算中的应用也将得到重点阐释。 微分的应用： 掌握导数与微分的计算方法后，本书将引导您将其应用于解决实际问题。我们将深入探讨函数的单调性与极值问题，通过求导来分析函数的增减趋势，寻找函数的最大值与最小值。同时，对函数的凹凸性、拐点、渐近线的分析也将详尽讲解，帮助您绘制出精确的函数图像，全面理解函数行为。此外，我们还将触及曲率、曲率半径等几何应用，以及牛顿迭代法等数值计算方法。 不定积分： 不定积分是求导的逆运算，是进行定积分计算的基础。本书将系统讲解不定积分的概念、性质，以及主要的积分方法，包括第一类换元法、第二类换元法、分部积分法等。各种技巧的熟练掌握，将是解决不定积分问题的关键。 定积分： 定积分是对函数在某个区间上的“累积”求和。本书将深入理解定积分的定义、几何意义，并掌握利用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分的方法。同时，还将介绍定积分在求面积、弧长、体积、功等方面的广泛应用，让您深刻体会微积分的强大之处。 无穷级数： 无穷级数是研究无穷项数列之和的数学工具。本书将详细介绍数项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、交错级数判别法等。对于幂级数，我们将重点讲解其收敛域的求解、性质以及泰勒公式的应用，这对于函数展开和近似计算至关重要。 多元函数微积分： 随着对单变量函数理解的加深，本书将进一步拓展到多元函数领域。我们将学习多元函数的概念、极限、连续性，以及偏导数、方向导数、梯度等核心概念。全微分及其应用，以及高阶偏导数的计算也将得到深入讲解。 重积分、曲线积分与曲面积分： 重积分是定积分的推广，用于计算区域的体积、质量等。本书将详细讲解二重积分与三重积分的计算方法，包括坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标）的应用。曲线积分和曲面积分的概念及其计算方法，以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理的应用，将帮助您处理更复杂的多维空间问题。 微分方程： 微分方程是描述变量之间变化率关系的方程。本书将系统讲解常见类型的一阶微分方程（如可分离变量方程、齐次方程、线性方程、全微分方程）的求解方法。同时，也将介绍二阶及高阶线性常系数微分方程的求解，以及简单非齐次方程的求解方法。理解微分方程在物理、工程、经济等领域的广泛应用，将使您对数学的实践价值有更深刻的认识。 线性代数：驾驭抽象的代数结构 线性代数是研究向量空间、线性变换以及矩阵代数等概念的数学分支。它在计算机科学、工程学、经济学、物理学等领域有着广泛的应用。本书旨在帮助您建立清晰的线性代数思维框架，熟练掌握相关运算技巧。 行列式： 行列式是与方阵相关的一个标量值，它蕴含着矩阵的重要信息。本书将详细讲解行列式的定义、性质，以及计算行列式的方法，包括代数余子式展开、行变换、列变换等。行列式在求解线性方程组（克拉默法则）以及判断矩阵可逆性等方面有着重要作用。 矩阵： 矩阵是线性代数中最基本的概念之一，它以矩形数组的形式组织数据。本书将系统讲解矩阵的定义、运算（加法、减法、数乘、乘法），以及特殊矩阵（如零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵）的性质。矩阵的秩、逆矩阵的概念及其计算方法也将是重点。 向量及其空间： 向量是线性代数中的基本元素，它具有大小和方向。本书将介绍向量的线性组合、线性无关与线性相关等概念。我们将深入理解向量组的秩，以及向量空间、子空间、基与维数等抽象概念，为理解线性方程组的解空间奠定基础。 线性方程组： 求解线性方程组是线性代数中的核心问题之一。本书将系统讲解求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、克拉默法则、矩阵求逆法等。我们将重点分析线性方程组解的情况（有唯一解、无穷多解、无解），并理解解空间的概念。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量是描述线性变换作用的特殊向量和标量。本书将详细讲解如何求解矩阵的特征值和特征向量，以及它们的性质。特征值分解（谱分解）在降维（如主成分分析）和动力系统分析等领域有着广泛应用。 二次型： 二次型是关于一组变量的二次齐次多项式。本书将介绍二次型的矩阵表示，以及如何通过正交变换将其化为标准形。理解二次型的正定性、负定性等性质，对于优化问题和稳定性分析至关重要。 本书的特色与优势： 1. 体系完整，脉络清晰： 本书严格按照考研数学大纲要求，系统梳理了高等数学与线性代数两大科目，内容覆盖全面，逻辑严谨，层次分明，帮助考生建立完整的知识体系。 2. 概念解析深入，重点突出： 对于核心概念，本书不仅给出严格的数学定义，更辅以直观的解释和生动的例子，帮助考生深入理解其内涵与外延，并明确考试中的重点和难点。 3. 例题精选，解题技巧详尽： 书中精选了大量典型例题，覆盖了各种题型和难度，并对解题过程进行详细剖析，点明解题思路和技巧，让考生在模仿与练习中掌握解题方法。 4. 注重方法论，培养思维： 本书不仅传授知识，更注重培养考生的数学思维和解题能力。通过对解题方法的归纳总结，引导考生独立思考，灵活运用所学知识解决问题。 5. 语言精炼，阅读体验佳： 本书语言清晰准确，避免使用过于晦涩的学术术语，力求以最简洁明了的方式呈现数学知识，让考生在轻松愉悦的氛围中学习。 如何高效利用本书： 循序渐进，打牢基础： 按照本书的章节顺序，从基础概念开始，逐步深入。切勿跳跃式学习，确保每个知识点都理解透彻。 勤于练习，巩固提升： 每学习完一个章节，务必完成配套的练习题。通过大量的练习，将理论知识转化为实际解题能力。 回顾总结，融会贯通： 在学习过程中，定期回顾已学内容，将不同章节的知识点联系起来，形成知识网络。 精读例题，揣摩思路： 仔细阅读书中的例题，理解解题的每一步，特别是作者的思路和技巧。 查漏补缺，针对突破： 在练习中遇到困难或错误，及时查阅相关内容，找出薄弱环节，进行有针对性的复习。 相信通过本书的学习，您将对高等数学和线性代数有更深刻的理解，掌握更有效的解题方法，自信满满地迎接2019年考研数学的挑战！
这本书的讲解思路真是太清晰了，尤其是对于那些基础不太扎实，感觉高数是“天书”的同学来说，简直是福音。我记得我一开始接触微积分的时候，那些极限和导数的概念总是绕来绕去搞不明白，翻了很多参考书都像是雾里看花。但是这套讲义，它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是真正花心思去解释“为什么是这样”。比如说，它在讲解连续性的定义时，会用非常生活化的例子来比喻，让你一下子就领悟到那个$epsilon-delta$语言背后的直观含义。而且，它的例题选择非常精妙，每一种题型都会配上不同难度的变式，让你循序渐进地建立起对知识点的掌控力。做完一章的练习，我感觉自己对那个章节的理解深度一下子就上了一个台阶，不再是死记硬背公式，而是真正理解了背后的数学原理。最让我惊喜的是，它在强调基础概念的同时，也适当地引入了一些当年考研真题的思维方式，虽然是基础讲义，但完全没有脱离实战的需求，这种平衡做得非常好，让人在打牢地基的同时，也能预见到未来攀登高峰的样子。