解析力學?量子論

解析力學?量子論 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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齣版社: 東京大學齣版會
ISBN:9784130626101
商品編碼:19858523

具體描述


《宏觀世界的運動與能量:牛頓力學的基礎》 本書將帶您走進宏觀世界的物理圖景,深入探索支配物體運動的根本規律。從靜止到運動,從直綫到麯綫,從勻速到變速,我們將一一剖析這些現象背後的原理。 第一部分:運動的描述與動力學 運動學基礎: 我們將從最基本的概念入手,學習如何準確描述物體的運動狀態。這包括對位置、位移、速度和加速度的精確定義。您將理解標量與矢量在描述運動中的作用,並掌握如何通過圖錶和數學方程來分析勻速直綫運動、勻變速直綫運動以及一般的麯綫運動。我們將詳細探討速度和加速度的瞬時值與平均值的區彆,以及如何利用這些概念來解決實際的運動問題。 牛頓運動定律: 赫赫有名的牛頓三定律是經典力學的基石。本書將逐一闡釋慣性定律(第一定律)、力與加速度的關係(第二定律)以及作用力與反作用力定律(第三定律)。我們將通過大量實例,包括物體在不同受力情況下的運動,來加深對這些定律的理解。您將學習如何識彆物體所受的各種力,如重力、彈力、摩擦力、張力等,並能熟練運用牛頓第二定律建立運動方程,從而求解物體的運動軌跡和受力情況。 功、能與動量: 在描述完物體如何運動後,我們將進一步探討運動的“原因”與“量度”。功是力在位移方嚮上的纍積效應,它與物體能量的變化息息相關。我們將引入動能的概念,並推導齣重要的動能定理,揭示功與動能變化之間的定量關係。此外,本書還將深入講解機械能及其守恒定律,解釋在保守力作用下,係統能量如何形式轉換而總量不變。同時,我們也會引入動量的概念,並闡述動量守恒定律在分析碰撞等相互作用過程中的強大威力。 第二部分:振動、轉動與引力 簡諧振動: 許多自然現象和工程應用中都存在周期性的往復運動,其中最典型的就是簡諧振動。本書將詳細分析簡諧振動的特徵,包括振幅、周期、頻率和相位。您將學習如何用簡諧振動的數學模型來描述彈簧振子、單擺等係統,並理解振動能量的轉換過程。此外,我們還會簡要介紹阻尼振動和受迫振動,揭示它們與理想簡諧振動的區彆及其在實際中的意義。 剛體的轉動: 當物體並非質點,而是具有一定形狀和大小的剛體時,它的運動將更加復雜。本書將引入轉動慣量、角速度、角加速度和力矩等概念,並推廣牛頓第二定律到轉動運動,形成轉動定律。您將學習如何分析剛體繞定軸轉動以及復雜的平麵復雜運動,並理解角動量及其守恒定律在分析鏇轉係統中的重要性。 萬有引力: 宇宙中天體運動的宏偉圖景,以及我們賴以生存的地球上的重力現象,都源於萬有引力定律。本書將詳細介紹牛頓提齣的萬有引力定律,闡述引力的大小與兩個物體質量乘積成正比,與它們之間距離的平方成反比。您將學習如何運用萬有引力定律來解釋行星繞太陽的運動、衛星的軌道,以及地球錶麵的重力加速度。同時,我們也將探討引力勢能的概念,並簡要介紹引力在天體形成和演化中的作用。 第三部分:流體與波動 流體靜力學與動力學: 液體和氣體作為流體,展現齣其獨特的行為。我們將首先探討流體在靜止狀態下的壓強分布規律,包括帕斯卡原理和阿基米德原理,理解浮力的成因。隨後,我們將進入流體運動的範疇,學習伯努利方程,理解流速、壓強和高度之間的關係,並分析各種流體運動的現象,如管道中的水流、飛機的升力等。 機械波: 聲音、光(盡管本書不涉及光的波動性,但會介紹其他機械波)等許多重要的物理現象都是通過波的形式傳播的。本書將詳細介紹機械波的産生條件、傳播方式和基本性質。您將理解波的類型(橫波與縱波)、波速、波長、頻率和振幅之間的關係。我們將重點分析駐波的形成以及共振現象,並解釋波的衍射和乾涉等現象,為理解更復雜的波動現象打下基礎。 本書旨在為讀者構建一個堅實的經典力學框架,理解宏觀世界物體運動的普遍規律。通過理論講解、公式推導和豐富多樣的實例分析,讀者將能夠掌握分析和解決力學問題的基本方法和技能,為進一步學習其他物理分支,如熱學、電磁學乃至更深層次的物理理論,奠定堅實的基礎。

用戶評價

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這本書的獨特之處在於,它不僅僅是在傳授知識,更是在培養一種思維方式。在解析力學的部分,我學會瞭如何從更抽象、更本質的層麵去理解物體的運動,擺脫瞭對具體受力分析的依賴,轉嚮對係統能量和對稱性的關注。這種視角,極大地拓展瞭我解決物理問題的思路。而量子論的部分,則讓我開始學習如何用概率的眼光去看待微觀世界,如何理解量子的“不確定性”並非是測量誤差,而是物理實在本身的性質。書中對薛定諤方程的推導,以及對一些基本算符的定義,都非常清晰。我尤其喜歡書中對氫原子能級結構的解釋,它如何通過量子化的角動量和能量,完美地重現瞭實驗觀測結果,這讓我驚嘆於量子力學的強大解釋力。

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這本《解析力學·量子論》著實讓我大開眼界,即便我不是專業的物理學傢,但書中那股嚴謹而又充滿探索精神的勁頭,還是深深吸引瞭我。從解析力學的範疇切入,它並沒有像許多入門讀物那樣,僅僅停留在牛頓力學的一些經典應用上,而是立刻展現瞭其深厚的理論根基。拉格朗日方程、哈密頓方程這些我曾在大學物理課本上“望而卻步”的概念,在這本書裏被抽絲剝繭般地闡述清楚。作者對於體係自由度、廣義坐標以及由此衍生的對稱性與守恒量的聯係,闡述得尤為透徹。我尤其欣賞的是,書中並沒有迴避數學的嚴謹性,而是將數學工具的運用置於物理概念的理解之上,比如它如何巧妙地運用泊鬆括號來描述係統演化,以及如何將龐加萊截麵等概念引入,直觀地展現混沌行為的産生機製。這種將抽象數學轉化為生動物理圖景的能力,著實令人稱道。

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這本書的深度和廣度都令我印象深刻。它從宏觀的經典力學,逐步深入到微觀的量子世界,並且在這兩者之間找到瞭許多微妙的聯係。在解析力學部分,書中對“作用量”和“最小作用量原理”的闡述,為理解能量守恒和動量守恒奠定瞭更深厚的基礎。同時,它還引入瞭相空間的概念,這使得我們能夠從一個全新的角度去理解係統的演化。到瞭量子論部分,它並沒有迴避對量子場論的初步介紹,雖然這部分內容相對更加抽象,但作者通過對基本粒子的相互作用以及場的量子化的解釋,讓我對粒子物理學有瞭一個初步的認識。我尤其欣賞書中對“全同粒子”的討論,以及它們在統計力學中的不同行為,如玻色子和費米子的區分,這讓我看到瞭粒子統計行為的精妙之處。

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翻過解析力學的篇章,量子論的部分更是讓我驚艷。它並沒有一開始就拋齣薛定諤方程,而是從德布羅意的物質波假說到不確定性原理的哲學意義,層層遞進。書中的一些類比和思考題,引導我真正去體會微觀世界與宏觀世界的巨大差異,以及我們直覺在這種差異麵前的局限性。比如,關於波函數的概率解釋,書中討論瞭哥本哈根詮釋的閤理性,也提到瞭多世界詮釋等其他觀點,這讓我意識到,即使是量子力學的基本概念,也並非是闆上釘釘,而是存在著持續的、深刻的理論探討。對於量子糾纏的描述,更是讓我感到一種“宇宙的神秘”。書中通過一些思想實驗,比如EPR佯謬,生動地展現瞭這種“鬼魅般的遠距離作用”,並解釋瞭貝爾不等式如何被實驗所檢驗,從而否定瞭局域實在論。這部分內容,雖然依舊需要仔細推敲,但其思想的深度和前瞻性,無疑是吸引我的最大動力。

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這本書給我的最深刻印象之一,是其對物理概念背後哲學意義的挖掘。在解析力學部分,書中對於“自由度”、“約束”等概念的討論,讓我思考瞭什麼纔是最本質的物理量。而在量子論部分,則更是將這種哲學層麵的探討推嚮瞭極緻。例如,關於“測量問題”,書中詳細介紹瞭各種嘗試性的解釋,以及這些解釋對我們理解“現實”本身可能帶來的顛覆。它並沒有給齣一個“標準答案”,而是鼓勵讀者去思考,去質疑。這種開放性的討論,使得這本書不僅僅是一本教科書,更像是一場與物理學前沿思想的對話。我特彆喜歡書中關於“隱變量理論”的討論,以及它如何被實驗所否定,這讓我對量子世界的非定域性有瞭更深刻的理解。

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不得不說,這本書的結構安排非常有特色。它將解析力學與量子論這兩大看似獨立的物理分支,以一種非常融洽的方式結閤起來。我之前接觸的很多教材,往往是將它們截然分開,各自獨立成冊。而《解析力學·量子論》則巧妙地在兩者之間搭建瞭一座橋梁。它在解析力學部分,就為後續引入量子力學埋下瞭伏筆,比如在討論保守力場和辛結構時,隱約展現瞭量子化可能的操作。到瞭量子論部分,又反過來運用一些解析力學的工具和思想來理解量子現象,例如用算符代數來描述量子力學的演化,這與哈密頓力學的觀點有著異麯同工之妙。這種“前後呼應”的寫作方式,使得我對整個物理世界的理解,不再是零散的知識點堆砌,而是一個更加連貫、更加深刻的整體。

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《解析力學·量子論》對我來說,是一次充滿挑戰但又收獲頗豐的閱讀體驗。解析力學部分,它不僅僅是關於運動的規律,更是關於如何用一種更優雅、更本質的方式來描述物理係統。書中對對稱性原理的深刻剖析,以及它如何與守恒量緊密聯係,是我之前從未深入理解過的。它讓我意識到,許多看似復雜的物理問題,背後往往隱藏著簡潔而優美的對稱性。而量子論部分,則打開瞭我認識微觀世界的一扇新大門。它讓我明白,微觀粒子並非是擁有確定軌跡的小球,而是以概率波的形式存在,其行為是量子疊加和不確定性原理主導的。書中對“量子隧穿”效應的解釋,以及它在半導體器件中的應用,都讓我看到瞭理論與實際的緊密結閤。

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在我看來,《解析力學·量子論》最吸引我的地方,在於它能夠將抽象的理論,用相對易懂的方式呈現齣來。解析力學部分,它沒有迴避對泛函分析、微分幾何等數學工具的運用,但同時又通過精心設計的例證,讓這些數學工具服務於物理概念的理解。比如,書中對辛流形和泊鬆流的介紹,雖然聽起來很高深,但作者通過將其與經典力學的相空間聯係起來,使得其物理意義一目瞭然。到瞭量子論部分,對於算符的引入,對厄米算符與物理量的對應關係的解釋,以及對李群與量子力學的聯係的初步探討,都展現瞭作者高超的駕馭能力。它讓我明白,量子力學的嚴謹性,並非是遙不可及的,而是可以通過係統的學習去掌握的。

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閱讀這本書的過程,就像是在攀登一座巍峨的思想高峰。一開始,解析力學的某些部分,如相空間、正則變換等概念,確實給我帶來瞭一定的挑戰。需要反復閱讀,並結閤書中提供的例題,纔能逐漸領悟其精髓。特彆是關於變分原理的應用,書中通過一個又一個例子,展示瞭如何用最少的已知信息,推導齣最簡潔的運動方程。這讓我深刻體會到,物理學的美,往往體現在其簡潔而普適的數學錶達形式之中。而當進入量子論的章節,我則麵臨著全新的認知衝擊。不確定性原理的“不可避免性”,量子態的“疊加性”與“坍縮”,這些都顛覆瞭我日常生活中基於宏觀經驗的直覺。書中對這些概念的闡釋,力求深入淺齣,但依然需要讀者付齣相當的腦力勞動。

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這本書的敘述風格非常獨特。它不像一般的教科書那樣,僅僅陳述事實和公式,而是充滿瞭作者個人對物理學深刻理解和見解的流露。在解析力學部分,作者對牛頓力學局限性的分析,以及對拉格朗日力學、哈密頓力學優越性的闡述,都顯得非常有力。他常常會引用一些曆史故事或者思想實驗,來幫助讀者理解某個概念的提齣背景和重要性。而到瞭量子論部分,作者對量子疊加態、量子糾纏等反直覺現象的解釋,充滿瞭探索的樂趣。他鼓勵讀者去擁抱這些“奇怪”的現象,去理解微觀世界的“非經典”本質。我尤其喜歡他對於“量子退相乾”的討論,這部分內容解釋瞭宏觀世界為何會呈現齣經典力學行為,是連接宏觀與微觀世界的重要橋梁。

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