高中数学精编：代数+解析立体几何2册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

>基本信息

• 商品名称：高中数学精编：代数+解析几何立体几何（共2册）
• 作者：郑日锋
• 定价：55
• 出版社：浙江教育
• ISBN号：9787533882686

>其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2009-07-01
• 印刷时间：
• 版次：1
• 印次：1
• 开本：其他
• 页数：

编辑推荐语

《高中数学精编》自1981年出版以来，已经成为广大学生十分喜爱的学习辅导用书，同时也是众多教师卷不离手的教学参考资料。

高中数学精编：代数+解析立体几何 (2册) 内容简介 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的数学学习资源，涵盖代数和解析立体几何两大核心模块。通过精选的例题、详尽的解析和层层递进的习题，帮助读者夯实基础，掌握解题技巧，提升数学思维能力，为应对各类升学考试及未来的数学学习打下坚实基础。 第一册：代数精编 代数是数学语言的核心，更是解决复杂问题的基础工具。本册代数精编，精心编排，力求从概念的本源出发，引导读者逐步深入代数世界的精髓。 第一章：函数——万物变化的规律 函数的概念与性质：我们将从最基础的函数定义入手，理解自变量、因变量、定义域、值域等基本要素。通过生动形象的实例，如人口增长、物价波动、物理运动等，让抽象的函数概念落地。重点讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等关键性质，并探讨这些性质在实际问题中的应用。我们将学习如何判断函数的单调区间、奇偶性，并理解周期性函数在描述重复现象中的重要作用。 基本初等函数：本章将系统梳理指数函数、对数函数、幂函数、一次函数、二次函数等基本初等函数。对于每一种函数，我们将深入剖析其图像特征、单调性、最值问题，并结合实际应用场景，如经济增长模型、放射性衰变、物理学中的能量关系等，展示函数在建模与预测中的强大能力。我们将学习如何根据函数解析式绘制函数图像，并从图像中提取关键信息，解决不等式、方程等问题。 函数图像的变换：理解函数图像的平移、伸缩、对称等变换是掌握函数性质的重要手段。本节将系统讲解这些变换的规则，并提供大量例题，帮助读者熟练运用这些变换来绘制复杂函数的图像，或根据已知图像推导函数解析式。例如，如何通过对 $y=x^2$ 的图像进行变换得到 $y=a(x-h)^2+k$ 的图像，以及这些变换在理解物理运动轨迹、信号处理等方面的影响。 函数方程与不等式：本章将重点讲解含参函数方程与不等式的求解方法。我们将学习数形结合的思想，通过函数图像直观地分析方程的根的个数和不等式的解集。对于不同类型的函数方程和不等式，我们将介绍不同的解题策略，如换元法、构造法、函数的单调性法等。例如，求解含参二次方程的根的分布问题，以及利用函数单调性判断含参不等式的解集。 导数及其应用：导数是描述函数变化率的有力工具。本章将引导读者理解导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。我们将学习导数的计算法则，并重点探讨导数在判断函数单调性、求函数极值、最值等方面的应用。通过大量的例题，我们将学会利用导数解决优化问题，如求最短距离、最大面积等，这些在工程、经济等领域具有广泛的应用价值。 第二章：数列——有序的数之美 数列的概念与表示：从数列的定义出发，理解通项公式、递推公式等表示方法。我们将学习如何从实际问题中抽象出数列模型，例如按年增长的人口数量，按周期变化的产量等。 等差数列与等比数列：本章将深入讲解等差数列和等比数列的性质。我们将掌握它们的通项公式、前n项和公式，并学习如何利用这些公式解决各种与等差、等比数列相关的问题。例如，在储蓄、投资、复利计算等方面，等比数列扮演着核心角色。我们将通过实际案例，理解等差数列和等比数列的内在联系与区别。 数列的综合应用：除了等差数列和等比数列，本章还将介绍一些其他类型的数列，如调和数列、斐波那契数列等。我们将学习如何分析数列的递推关系，运用数学归纳法证明数列的性质，并探讨数列在组合数学、概率统计等领域的应用。例如，如何利用数列模型分析算法的复杂度，或解决一些简单的组合计数问题。 第三章：概率与统计——数据中的智慧 概率的基本概念与计算：本章将从古典概型、几何概型入手，系统讲解概率的基本计算方法。我们将学习条件概率、独立事件等重要概念，并理解它们在实际决策中的意义。通过生动有趣的例子，如抽奖、游戏、天气预报等，让概率概念更加直观。 离散型随机变量及其分布：我们将学习如何描述随机事件的数量化特征——随机变量。重点介绍二项分布、泊松分布等离散型随机变量的常见分布，并理解它们的概率计算方法。我们将学习如何利用数学期望和方差来刻画随机变量的平均水平和波动程度。 连续型随机变量及其分布：本章将引入连续型随机变量的概念，并重点讲解正态分布。我们将理解正态分布在自然界和现实社会中的普遍性，并学习如何利用正态分布的性质进行概率计算。例如，在质量控制、市场分析等领域，正态分布都有着至关重要的应用。 统计调查与抽样：本章将介绍统计调查的基本方法，包括普查和抽样调查。我们将学习简单的抽样方法，如简单随机抽样，并理解抽样在数据收集中的重要性。 统计图表与数据分析：我们将学习如何利用各种统计图表，如直方图、频率分布折线图、散点图等，直观地展示和分析数据。重点讲解平均数、中位数、众数、方差等统计量，帮助读者从数据中提取有用的信息，并做出合理的推断。 回归分析初步：本章将初步介绍回归分析的思想，学习如何通过散点图判断变量之间的线性关系，并简单介绍线性回归方程的求解方法。这将帮助读者理解如何利用一个变量的数值来预测另一个变量的数值，例如根据广告投入预测销售额。 第二册：解析立体几何精编 解析立体几何将代数工具引入三维空间，以严谨的数学语言描述和研究几何图形，是连接几何与代数的重要桥梁。本册解析立体几何精编，旨在引导读者在三维空间中遨游，熟练运用向量和坐标，解决复杂的空间几何问题。 第一章：空间向量——三维空间的语言 空间向量的概念与运算：本章将引入空间向量的概念，包括向量的表示、模长、方向角、夹角等。我们将学习空间向量的加法、减法、数乘等基本运算，并理解这些运算在几何上的意义。例如，向量加法对应平行四边形法则，向量减法对应三角形法则。 空间向量的坐标表示：我们将学习如何在三维直角坐标系中表示空间向量，并掌握向量的坐标运算。这将极大地简化空间几何问题的求解。例如，如何利用向量坐标计算向量的模长，以及两个向量的夹角。 空间向量的数量积及其应用：数量积是空间向量最重要的运算之一。本章将深入讲解数量积的定义、计算方法，并重点探讨其在求解向量夹角、判断向量垂直（即计算线线垂直、面面垂直）等方面的应用。我们将学习利用数量积判断两条异面直线是否垂直，以及判断直线与平面、两个平面是否垂直。 空间向量的线性组合与坐标表示：本章将介绍空间向量的线性组合，并探讨如何利用一组基底向量表示任意一个空间向量。我们将进一步巩固空间向量的坐标表示，并学习如何利用向量坐标解决更复杂的问题。 第二章：空间直线与平面——维度交织的图形 直线方程的向量表示与参数方程：本章将学习如何利用空间向量的知识，给出空间直线的不同方程表示形式，包括向量方程、参数方程。我们将理解参数方程中参数的意义，以及如何通过参数的变化来描述直线上所有点的轨迹。 平面方程的向量表示与一般方程：我们将学习如何利用平面的法向量，给出平面方程的多种表示形式，包括向量方程、点法式方程、一般方程。我们将理解法向量在确定平面位置和方向中的关键作用。 直线与直线的位置关系：本章将学习如何利用空间向量判断两条直线的位置关系，包括平行、相交、异面。我们将重点掌握如何计算异面直线间的距离，这是空间几何中一个重要的考查点。 直线与平面的位置关系：我们将学习如何利用空间向量判断直线与平面的位置关系，包括平行、垂直、相交。我们将重点掌握如何计算点到平面的距离，以及直线与平面所成角的求解。 平面与平面的位置关系：本章将学习如何利用空间向量判断两个平面之间的位置关系，包括平行、相交。我们将重点掌握如何计算两个平行平面间的距离，以及求解二面角，这是空间几何中的核心概念。 第三章：立体几何中的综合应用 多面体与旋转体：本章将结合前面学到的空间向量知识，研究多面体（如棱柱、棱锥、棱台、正方体、长方体等）和旋转体（如圆柱、圆锥、圆台、球）的几何性质。我们将学习如何利用向量计算多面体的体积、表面积，以及球面上两点间的距离等。 空间向量在求解距离问题中的应用：我们将系统梳理和总结利用空间向量求解点到点、点到线、点到面、线到线（异面）、线到面、面到面（平行）等各类距离的方法，并提供大量具有代表性的例题。 空间向量在求解角度问题中的应用：我们将系统梳理和总结利用空间向量求解线线角、线面角、面面角（二面角）等各类角度的方法，并提供大量具有代表性的例题。 解析立体几何与实际应用：本章将展示解析立体几何在实际生活和科学技术中的广泛应用，例如在建筑设计、计算机图形学、物理学、工程学等领域，如何利用解析方法解决三维空间中的实际问题。 学习方法建议 掌握概念，理解本质：在学习过程中，务必深入理解每一个概念的定义和几何意义，而非死记硬背公式。 勤于思考，勇于提问：遇到不理解的地方，多思考，多尝试，并勇于向老师、同学请教。 注重例题，模仿解题：仔细研读例题的解题过程，理解每一步的思路和依据，并尝试模仿例题的解题方法。 多做练习，熟能生巧：通过大量的练习题巩固所学知识，熟练掌握解题技巧。 善用工具，画图辅助：在学习几何时，要善于画图，将抽象的几何图形形象化，有助于加深理解。 总结归纳，形成体系：在学习完一个章节或一个模块后，及时进行总结归纳，梳理知识体系，找出知识点之间的联系。 本书内容全面，由浅入深，兼顾理论深度与应用广度。相信通过对本书的学习，读者定能在代数和解析立体几何领域取得显著的进步，为未来的学习和发展奠定坚实的数学基础。