研究生教学用书·公共基础课系列:随机过程(第5版)

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刘次华 著



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发表于2024-12-23

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图书介绍

店铺: 北京环球视图图书专营店
出版社: 华中科技大学出版社
ISBN:9787568003384
商品编码:1462814110
包装:平装
丛书名: 研究生教学用书·公共基础课系列
开本:16开
出版时间:2014-08-01
用纸:胶版纸
页数:200
正文语种:中文


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图书描述

编辑推荐

适读人群 :本科生、研究生

《研究生教学用书·公共基础课系列:随机过程(第5版)》是华中科技大学本科、研究生用的随机过程教材,本教材紧扣教学大纲,注重基础,精选内容,广度和深度适中,章节安排合理,*后附有习题解答。学生可以在有限的学时内通过本书学到随机过程的基本知识和方法。

内容简介

《研究生教学用书·公共基础课系列:随机过程(第5版)》为研究生课程“随机过程”的教材,其主要内容有:随机过程的概念,泊松过程,马尔可夫链,连续时间的马尔可夫链,平稳随机过程,平稳过程的谱分析,时间序列分析等。本书除介绍*基本的理论外,取材突出了实用较多的泊松过程,马尔可夫链和平稳过程。叙述尽可能通俗,例题较多并尽力结合实际应用。每章后面附有习题,书后附有习题解析,可供读者选用、参考。本书可作理工科(含工程类型)硕士研究生的教材或参考书,也可供有关教学和工程技术人员参考。

作者简介

刘次华,是华中科技大学数学与统计学院的教授,长期从事概率与统计学的研究和教学,着重时间序列分析在工程,信息,经济方面的应用,
现为湖北省现场统计学会副理事长。作者有三十多年的教学经验,也还承担每年概率论与数理统计、随机过程本科生、研究生试题出卷任务,对学科知识把握较准,对学生在该课程学习中遇到的困难比较了解。

目录

第1章预备知识(1)
1.1概率空间(1)
1.2随机变量及其分布(2)
1.3随机变量的数字特征(5)
1.4特征函数、母函数(6)
1.5n维正态分布(10)
1.6条件期望(10)
第2章随机过程的概念与基本类型(14)
2.1随机过程的基本概念(14)
2.2随机过程的分布律和数字特征(15)
2.3复随机过程(18)
2.4几种重要的随机过程(20)
2.4.1正交增量过程(20)
2.4.2独立增量过程(20)
2.4.3马尔可夫过程(21)
2.4.4正态过程和维纳过程(21)
2.4.5平稳过程(23)
习题2(23)
第3章泊松过程(26)
3.1泊松过程的定义和例子(26)
3.2泊松过程的基本性质(29)
3.2.1数字特征(29)
3.2.2时间间隔与等待时间的分布(29)
3.2.3到达时间的条件分布(31)
3.3非齐次泊松过程(34)
3.4复合泊松过程(37)
习题3(39)
第4章马尔可夫链(41)
4.1马尔可夫链的概念及转移概率(41)
4.1.1马尔可夫链的定义(41)
4.1.2转移概率(41)
4.1.3马尔可夫链的一些简单例子(44)
4.2马尔可夫链的状态分类(48)
4.2.1状态的分类(48)
4.2.2常返性的判别及其性质(51)
4.3状态空间的分解(56)
4.4p(n)ij的渐近性质与平稳分布(60)
4.4.1p(n)ij的渐近性质(60)
4.4.2平稳分布(63)
习题4(67)
第5章连续时间的马尔可夫链(71)
5.1连续时间的马尔可夫链(71)
5.2柯尔莫哥洛夫微分方程(74)
5.3生灭过程(80)
习题5(85)
第6章平稳随机过程(86)
6.1平稳过程的概念与例子(86)
6.2联合平稳过程及相关函数的性质(90)
6.2.1联合平稳过程(90)
6.2.2相关函数的性质(90)
6.3随机分析(92)
6.3.1收敛性概念(92)
6.3.2均方连续(95)
6.3.3均方导数(96)
6.3.4均方积分(97)
6.4平稳过程的各态历经性(99)
习题6(106)
第7章平稳过程的谱分析(108)
7.1平稳过程的谱密度(108)
7.2谱密度的性质(111)
7.3窄带过程及白噪声过程的功率谱密度(116)
7.4联合平稳过程的互谱密度(118)
7.5平稳过程通过线性系统的分析(120)
7.5.1线性时不变系统(120)
7.5.2频率响应与脉冲响应(121)
7.5.3线性系统输出的均值和相关函数(123)
7.5.4线性系统的谱密度(126)
习题7(129)
第8章时间序列分析(131)
8.1ARMA模型(131)
8.1.1自回归模型(131)
8.1.2滑动平均模型(132)
8.1.3自回归滑动平均模型(132)
8.2模型的识别(133)
8.2.1MA(q)序列的自相关函数(133)
8.2.2AR(p)序列的自相关函数(134)
8.2.3ARMA(p,q)序列的自相关函数(136)
8.2.4偏相关函数(138)
8.3模型阶数的确定(143)
8.3.1样本自相关函数和样本偏相关函数(143)
8.3.2k和kk的渐近分布及模型的阶(143)
8.3.3模型定阶的AIC准则(145)
8.4模型参数的估计(145)
8.4.1AR(p)模型的参数估计(145)
8.4.2MA(q)模型的参数估计(146)
8.4.3ARMA(p,q)模型的参数估计(146)
8.5模型的检验(148)
8.6平稳时间序列预报(149)
8.6.1*小方差预报(149)
8.6.2各种模型的预报方法(152)
8.7非平稳时间序列及其预报(158)
8.7.1ARIMA(p,d,q)模型(158)
8.7.2季节性模型(159)
8.7.3ARIMA(p,d,q)序列的预报方法(160)
习题8(161)
第9章习题解析(163)
习题2解析(163)
习题3解析(168)
习题4解析(171)
习题5解析(174)
习题6解析(177)
习题7解析(184)
习题8解析(188)
参考文献(189)

前言/序言

随机过程理论在物理、生物、工程、经济和管理等方面都得到了广泛应用,已成为近代科技工作者必需掌握的一个理论工具。目前,有条件的高等学校在本科生或研究生中开设了随机过程课程。本书是编者根据多年的教学实践,在原有版本的基础上,充实和修改而成的。本书在理工科大学生已有的数学知识基础上,采用理工科学生和工程技术人员易于接受的叙述方式,简单地介绍了现代科学技术中常见的几类重要的随机过程。全书分为四个部分:预备知识和基本概念(第1章、第2章),泊松过程(第3章),马尔可夫过程(第4章、第5章),平稳随机过程(第6章、第7章、第8章)。第二、三、四部分相互独立,读者可根据专业的需要,对内容进行适当取舍。本书是为具有高等数学、线性代数、概率论等知识的高等理工科院校研究生、本科生及工程技术人员学习随机过程编写的,它既可作为教材或教学参考书,也可作为需要随机过程知识的读者的自学读本。本书的第五版依据教学过程中发现的问题和读者所提意见,由编者对书中的遗漏和不妥之处作了更正,但限于编者的水平,本书肯定仍存在不当之处,欢迎专家和读者批评指正。*后,编者对关心、支持本书改进的教师与学生表示衷心感谢。


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