适读人群：系统科学的研究者、教师、学生，其他专业但是对交叉科学和复杂性研究感兴趣的研究者、教师、学生，对什么是科学、科学和数学与生活还有你自己的关系感兴趣的一般读者
本书作者力图用较少的语言、较核心的概念来阐明“系统科学是什么”这一问题。这是一项挑战，考验的是作者对系统科学这一学科产生和发展理解的深度，考验的是对于系统科学赖以发展的科学基本理论掌握的程度和高度概括的能力。同时，作者将创新的理念贯彻全书并指出了必须注意的要点，一是要具体化，另一项是联系、联系、再联系。对于具体系统的关注，各家会有所不同，但是总体上的目标是探索和发掘复杂系统这个未知世界的基本规律。

内容简介

　　《系统科学导引（第Ⅰ卷：系统科学概论）》共3卷。《第I卷：系统科学概论》旨在通过具体研究工作的例子来展示什么是系统科学，系统科学在什么样的问题中可以发挥作用，系统科学有哪些思维方式和分析方法。

作者简介

北京师范大学系统科学学院教授，博导。
2011，博士，凝聚态物理理论，不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系（UBC）
2006, 硕士，凝聚态物理理论，不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系（UBC）
2003-2004, 博士研究生学习一年，西门菲沙大学物理系（SFU），之后转入UBC
2002，硕士，统计物理学，北京师范大学物理系(BNU)
1999，学士，物理学，北京师范大学物理系(BNU)
从事量子输运、统计物理（加权网络）、量子博弈和量子力学基础方面的研究。

目录
第I卷系统科学概论
前言
第一章引言：系统科学与科学 1
1.1 抛一块砖：系统科学的思想、目标和定位 2
1.2 整体论和还原论、相互作用 4
1.3 关于科学和科学方法 9
1.4 科学和数学的关系：概念是对现实的抽象，抽象的结果是数学结构 14
1.5 划分系统和确定考察的因素：热寂问题和量纲分析 33
1.6 力学思想无处不在：状态、状态变化以及状态变化的原因 39
1.7 普适性：一个概念、原理、分析方法或者模型尽可能多地描述现象 42
1.8 作业 44
1.9 本章小结 45
第二章一些具有系统科学特色的研究实例 47
2.1 热寂说与开放系统结构的产生 48
2.2 整体运动的激发模式，涌现 52
2.3 相变与临界性的例子 63
2.4 相互作用，周期与混沌的例子 71
2.5 再一次用混沌的例子，确定性和随机性 76
2.6 相互作用与网络科学的例子：汉字研究 79
2.7 相互作用与网络科学的例子：PageRank算法 91
2.8 相互作用与投入产出分析：经济学和科学学 94
2.9 系统生物学和化学反应网络：流平衡分析 99
2.10 博弈与相互作用的例子 103
2.11 约束下定态与动态过程的优化的例子 106
2.12 作业 119
2.13 本章小结 120
第三章概念地图与系统图示法 121
3.1 如何描述一个系统：图示举例 122
3.2 一般系统图示法：概念地图 126
3.3 反馈图和可计算反馈图 130
3.4 本体论图 134
3.5 概念地图、理解型学习和理解系统 138
3.6 作业 141
3.7 本章小结 142
第四章网络作为复杂系统的骨架 143
4.1 之前的举例中的网络视角 144
4.2 网络的精神：几何性和网络效益 145
4.3 作业 149
4.4 本章小结 150
第五章为什么要学习数学和物理 153
5.1 第一卷总结：全书的结构 154
5.2 数学和物理作为系统科学研究对象和问题的来源 156
5.3 数学和物理作为系统科学思维方式和分析方法的来源 156
5.4 本章小结 157
参考文献 159
名词索引 165
人名与常用翻译 169
插图 173
举例目录 175
第II卷系统科学的数学物理基础
第六章线性代数
第七章概率论
第八章力学
第九章统计力学
第十章量子力学
第十一章随机过程
第III卷系统科学的基本理论
第十二章线性与非线性动力学简论
第十三章相变、临界性与自组织临界性
第十四章网络科学概论
第十五章广义投入产出分析
第十六章博弈论与演化博弈概论

前言/序言

《系统科学导引》序

方福康

看到吴金闪教授这本“系统科学导引”，明显地感觉到与众不同的地方：书名不叫导论，也没有用引言这一类标题，而是用了“导引”这样一种开放性的提法。这个提法明白地告诉读者，本书要通过学习引导你考虑一些系统科学的基本问题，告诉你在哪些科学知识的基础上去思考，如何去思考。从本书的内容和结构来看，很明显的存在着三条主线，即系统科学的发展进程以及其主要内容和成就，然后就是用去本书大量的篇幅论述作为一门科学其发展的理论基础，特别是数学和物理在建立一个理论体系中的作用，再者就是对如何进一步发展系统科学的思考。其实，这一部分发展系统科学的思想是贯穿全书的，因为“导引”的目的就是要引发读者的思考，特别是面对系统科学这一新兴学科所涉及的未知世界。

在一本篇幅有限的教材里，要完成这三项任务是困难的。这里显出吴金闪教授与众不同的地方，他志存高远，宣称要用最少的语言、用最核心的概念来阐明问题。这是一项挑战，考验的是吴金闪教授对系统科学这一学科产生和发展理解的深度，考验的是对于系统科学赖以发展的科学基本理论掌握的程度和高度概括的能力。当我们阅读其力学和量子力学的二章，可以明显地感到吴教授为实现他的诺言所做的努力。至于系统科学的展开和后续发展的内容，则由于这门学科发展的迅速，内容十分广泛，不同学者会有他本人的取向和偏爱，只要把系统科学的特点予以说明就可以了，尽管会具有浓厚的个人色彩。所以，对于吴金闪教授这本“导引”教材，如果仔细体会，无论对于系统科学发展的历程，发展这门学科所需要的理论储备以及如何去发展这门学科，都会受益匪浅，而对于初涉系统科学的青年学子来说，更是能启迪他们的思维，更快更好地进入到系统科学这一广阔的领域。

作为一篇序言，也是对应吴金闪教授“导引”二字的提法，下面，沿着序言中所提出的三个问题，提出一些看法，作为一种意见参与讨论，也可以算作序言的一个延伸部分。

（一）

在 2015 年北京大学的毕业典礼上，有一个著名的演讲，当时身为生命科学学院院长的饶毅教授，代表学校教师向毕业生致词。总共 1500 多字的讲话，获得了多次热烈的掌声。对于我这个读者来说，看重是演讲中的二句话，“从物理学来说，无机的原子逆热力学第二定律出现生物是奇迹”，“从生物学来说,按进化规律产生遗传信息指导组装人类是奇迹”。

一位生物学家，能够对科学的前沿作如此的概括，确实能使人感受到他的功力。实际上，所谈到的第一个奇迹涉及到的是现代系统科学实质性的开始。这里的要点是逆热力学第二定律的提法，当学者们认识到在逆热力学第二定律的后面，还存在着一幅崭新的画卷，此时一个新的科学世界的历程就开始了。在这里有二个学者是需要提到的，一位是 N. Wiener，他最早对逆热力学第二定律的世界有清晰的理念。他指出“我们所做的是在奔向无序的巨流中努力逆流而上，否则它将一切最终陷于热力学第二定律所描绘的平衡和同质的热寂之中......我们的主要使命就是建立起一块块具有秩序和体系的独立领地......我们只有全力奔跑,才能留在原地”[1] 。另一位要提到的学者是 I. Prigogine，他给出了逆热力学第二定律的物理内容和数学形式。这就是耗散结构理论。这个理论冲破了热力学第二定律的限制，指出对于开放系统，在远离平衡的条件下，能够形成一种相对稳定的结构，称之为耗散结构。Prigogine 先是用实验确切地在流体、化学反应二个系统中让世人看到了这个相对稳定的耗散结构。再者，他证明了在热平衡的线性区是不可能出现这种结构的，一定在远离平衡的非线性区，才会有相对稳定的，称之为耗散结构的出现。然后，在论证和讨论了耗散结构的各种性质特点之后，Prigogine 和他的 Brussels 学派，发展了一套数学理论，来定量地描述耗散结构形成的过程、性质和特点，并将其应用到各具体系统和领域，特别是出现了被称为奇迹的生物。耗散结构的出现，包括实验和他的理论体系，使得突破热力学第二定律的想法从议论变为科学。

在此之后到现在的 40 年间，无论从研究的领域，和理论计算的方法都有很大的发展。研究的领域，从最初 80 年代由 Science 提到的 7 个方向，发展到 21世纪初，由 Hoker 的归纳，有了 12 大门类，28 个学科领域，涵盖了生命、神经、人类学、社会、经济、军事、管理等一切方面。研究的方法，也从原初的数理方程，展开到应用计算机、网络、大数据等现代信息工具。面对着系统科学这样一个庞大的体系，包括这门学科的兴起、发展的历程、多种数学工具的运用、涵盖内容众多的学科体系、以及这门学科仍在迅猛发展的势头，要在一本篇幅有限的著作里，要诠释这样一件科学事件是不容易的。但在，吴金闪教授这部著作中,可以看到，他以自己独特的风格完成了一个很有特色的答案。

然而系统科学或复杂性研究目前的进展并不令人满意。虽然有众多研究领域的展开，在研究工具上，网络和计算机发挥了强大的威力，应用于各种具体系统也取得令人欣喜的结果，但是对复杂系统基本规律的探索并没有取得实质性的进展，各个研究领域，各种研究结果，还是停留在己有的理论基础上，只是在外延上获得发展和展开。像饶毅教授提出的生物学奇迹的探索，涉及到进化规律、遗传信息、组装人类这样一些实际上是复杂性研究核心理论问题的研究，并没有获得理论上的突破，还有待于系统科学的未来。

(二)

吴金闪教授这本“导引”著作的另一个显著特点是认认真真的讨论了系统科学所涉及的科学基础。系统科学作为 21 世纪的前沿学科，讨论的完全是一堆全新的复杂系统对象，从数理学科的角度来观察，是从未系统地处理过的。而从耗散结构理论开始，复杂系统的研究显然已经进入到了一个新的阶段，即用数理科学的工具和方法，来获得科学的定量化的结果。这样的研究，与早期的系统科学研究如一般系统论那样定性的讨论是完全不同，在这里需要的是实实在在的科学理论概念和处理实际问题的数理方法。因此在教学内容的选择上，既要照顾到在科学历史上那些行之有效，有成功经验的数理科学方法，又要适当地介绍，随着复杂性研究工作的进展，在近些年来新发展起来的工具和方法。这二方面都有丰富的内容，而要在一个篇幅有限的教材中完成这二项硬任务是考验吴教授的理论基础和学术功力。吴金闪教授没有迴避这个矛盾，他宣称要用最少的文字语言来介绍这些最经典的理论，而实际上他是很出色地完成了这个任务。在理论物理学的经典科学库存中，吴教授选择了力学、量子力学、和统计物理三门课程。其中量子力学是最能体现业务实力的，我们可以从吴金闪教授用最少语言的描述中，看看他是如何处理量子力学这门学科的。

量子力学作为微观世界的奠基之作，与相对论一起，被称为 20 世纪巅峰的成就，独领风骚达半个多世纪。但是量子力学的核心内容只不过是少数几条基本原理（常见的提法是 5 条基本原理）。正是在量子力学基本原理的基础上，搭起了处理各类微观客体运动规律的理论框架。不仅如此，在精妙的数学描述下，量子力学的基本内容获得了十分抽象而又十分精确的数学表述。由量子力学的物理内容所揭示的微观粒子的描述，不过是 Hilbert 空间中的一个矢量，或者说是在这个空间中所描述的一个状态，算子作用于矢量，引起状态的变化，而形成运动方程。Hilbert 空间中矢量的变换或描述状态的方式变换，构成了表象理论。用物理语言颇为费力的一些内容，在精巧的数学语言下变得简单、精确。这种深刻的物理思想和精巧的数字语言的结合，正是揭示物质运动基本规律最有力的工具。在吴金闪教授所写的有关量子力学的章节，可以看到他用最少的语言而做的最大的努力，竭力将量子力学的物理抽象和涉及的数学语言传递给读者。类似的，在力学这一部分，在极有限的篇幅中，不仅介绍了牛顿力学，而且要讲到分析力学。综观全书，吴金闪教授始终强调物理观念和数学思想的重要性。这样的强调不仅是为了继承，更是为了发展，为的是建立一个复杂系统所需要的理论，作好必要的理论储备。

(三)

创新，是一门学科成长、壮大、发展的根本之道。系统科学的发展需要创新，而且是不断创新。目前对系统科学最需要的，是对于复杂系统这个未知世界基本规律的掌握，并由此进一步建立起各种运算体系并解决具体课题。吴金闪教授的著作将创新的理念贯彻全书并指出了必须注意的要点，一是要具体化，另一项是联系、联系、再联系。对于具体系统的关注，各家会有所不同，但是总体上的目标是探索和发掘复杂系统这个未知世界的基本规律。

首先会想到的问题，是世间事物的运动形式和发展规律，不应该只停留在物理世界的物质和能量的理论框架内，特别是涉及生命、神经、人类、社会这样一群复杂系统或更确切的说是复杂适应系统。信息在系统演化和发展过程中的作用己十分明显和重要。所以在理论框架上，应该建立起一个物质、能量、信息的三元素世界，在这个更宽的框架内描述他们的状态，发掘其运动规律。但是在我们的科学宝库中，并没有现成的含有物质、能量、信息三元素世界的理论框架，物理学是 20 世纪影响较大的一门学科，涉及了微观领域的各个部门和高速运行的客体等。但是，在物理学中只讨论物质和能量，不涉及信息。另外一门专门讨论信息的学问——信息论，则是专门研究信息传递过程的，从信息源、信道，到信宿，讨论的是信息如何准确传递，如何解决抗干扰。在信息论中，也没有涉及物质和能量的相互关系。所以在现有的科学库存中，信息与物质没有现成的交集，更谈不到信息与物质相互作用的方式与内容。在这个领域内，无论是理论概念，或是计算方法，目前还没有形成被大家所公认的并可被大家接受的理论成果。

尽管信息与物质的相互作用其规律还没有被充分揭示，但已经有很多学者和实际工作者关注和讨论了信息的重要作用，并做出了许多有意义的启示，为进一步解决这个问题提供了准备。早期有生物学家汤佩松，后来钱学森、徐光宪也有过论述，周光召还提出了信息与物质的相互作用，在社会系统中会起主要的作用。之后，随着对信息的研究展开，徐光宪先生提出了人工信息量的概念，并进行了量值的初步的估算。不同于依靠生物自然进化而形成的自然信息量，人工信息量是指人类由于有了语言以后所生成的信息。徐先生的估算人类自然信息量的总量为10的35次方 bit 量级，而全球人工信息总量估算是 10的20 次方 bit 量级，且每年约以30%的速度增长[2]。徐先生的人工信息量的概念实际上是为人类建立了一套完全不同于生物自然进化而形成的信息系统，不妨称之为第二信息系统。这套建立在语言发展基礎上的人类所特有的第二信息系统，在人类的发展壮大和人类社会的形成和进步起到了决定性的作用。首先，由于语言的产生和第二信息系统的形成使人类与动物界彻底分离开来，逐步成为自然界的主宰[3,4]。然后，由于第二信息系统的不断发展与完善，并与物质生产、社会体制相互结合逐步完善，使得人类从一些弱小的种群，发展壮大成为强大的族群，直到形成社会和国家，成为在地球上目前最为强大的生命体。

信息与物质相互作用的重要性是清楚的，但是迄今为至还没有一个信息与物质相互作用关系的数学表述形式，需要作一些试探。遵循着达尔文所指出的语言对人类发展的关键作用，最近我们讨论了语言作为信息对人脑这类物质的发展过程。在实验数据的支持下，我们得到了这一类包含信息物质运动的数学表达形式，可以用一个非自治的动力方程来描述，其中信息与物质的相互作用是方程中含时间$t$的驱动项。这样的一个计算结果仅是一个单例。它虽然给出了信息与物质相互作用在这个具体问题中的表达式，但并不一定显示出是一种普适的形式，因为信息与物质相互作用是复杂的，存在多种表现形式，现在我们还未能窥测他的全貌。但无论如何，在这里我们找到了一种具体的信息与物质相互作用的数学表述形式及其所反映的科学内容，希望能成为一个好的开始，在探索复杂系统的基本规律上获得进步。