多项式理想的Grobner基初等导论下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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吕家凤，李会师著

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发表于2024-12-21

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图书介绍

出版社：科学出版社

ISBN：9787030569493

版次：31

商品编码：12346820

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-04-01

用纸：书写纸

页数：148

字数：200000

正文语种：中文

图书描述

编辑推荐

适读人群：数学与应用数学专业高年级本科生、研究生，可作为计算代数讲习班(或讨论班)使用的选讲材料，数学与其他科学领域的科研工作者

本书致力于使读者更容易快速准确地理解和掌握Gröbner基理论的发展及应用中所展现的“代数结构 + 序结构 + 算法”这种交叉领域的极具生命力的数学原理. 该书结构严谨，文笔流畅，强烈推荐！

内容简介

《多项式理想的Grobner基初等导论》深入浅出地引入多项式理想的Grobner基理论，给出Grobner基（特别是Grobner基的消元原理）在多元多项式方程（组）的求解、多项式理想结构性质、仿射代数结构性质、代数几何、域的代数扩张、整数优化以及图论等方面的一些基本应用，着力于引导读者认识多项式理想的Grobner基理论在代数结构+序结构+算法这个交叉领域平台上得以成功发展和有效应用的数学原理。

目录
前言
一些常规约定
第1章多项式理想的Grobner基 1
1.1 问题的引入 1
1.2 单项式序 8
1.3 单项式理想 12
1.4 除法算法 15
1.5 Grobner基 19
1.6 Buchberger定理 22
1.7 Buchberger算法 28
1.8 极小与约化Grobner基 33
1.9 消元序下的Grobner基与消元定理 38
第2章对仿射K-代数的初等应用 45
2.1 交换K-代数与代数同态映射简介 45
2.2 对多项式理想几个结构性质的应用 48
2.3 求解多项式理想I∩J的生成元集 52
2.4 对仿射K-代数几个结构性质的应用 54
2.5 对仿射K-代数同态映射的应用 63
2.6 对仿射K-代数中K-代数元的一个应用 70
第3章在代数几何中的初等应用 73
3.1 初等代数几何的一些基本元素简介 73
3.2 求解有限 79
3.3 求解的Zariski闭包 84
3.4 对多项式映射的应用 87
第4章 Grobner基的更多应用简介 92
4.1 对域的有限代数扩张的一个应用 92
4.2 在整数优化中的应用举例 100
4.3 在图论中的应用举例 111
第5章附录 120
5.1 Hilbert零点定理的证明 120
5.2 消元理想的零点扩张原理 128
5.3 分式环的构造 139
参考文献 146
索引 147
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