101个应该知道的数学问题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

数学对我们日常生活至关重要。这本荣获美国佳科普图书奖的《101个应该知道的数学问题》告诉我们，数学是如何应用在日常生活中的，文艺活动、体育锻炼、旅游、美食等许多方面都充满着数学知识。 本书通过生活中的各种实例，让读者很容易理解那些看起来很复杂的数学概念，化难为易，化抽象为直观；同时，它也是一本很好的了解数学史的普及读物。 本书以答题的形式，解答了学生、家长以及教育工作者感兴趣的的101个数学问题。例如：为什么体育竞赛中的一些项目的分数和里氏震级都用9.0来计算，但它们有什么不同呢？

作者简介

马克·泽维，机械结构和信息技术方面的工程师，科普作家。凯文·赛格尔加州大学应用数学硕士，科普作家。那森·利威科普专业作家。创作多部科普作品。

内页插图

目录

致谢
前言：三个路径，一个目标 1
如何使用这本书 8
问题
事实，关于数学事实的问题 ?????????????????????????????????????????????????9
健康、食品和营养问题 ??????????????????????????????????????????????????????17
旅游问题 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????25
娱乐和体育问题 ??????????????????????????????????????????????????????????????????31
经济问题 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????35
自然、音乐和艺术问题 ?????????????????????????????????????????????????????? 43
混合问题 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????55
附加题 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????61
答案
事实，关于数学事实的问题的答案 ???????????????????????????????????65
健康、食品和营养问题的答案 ?????????????????????????????????????????? 83
旅游问题的答案 ???????????????????????????????????????????????????????????????????99
娱乐和体育问题的答案 ??????????????????????????????????????????????????? 113
经济问题的答案 ???????????????????????????????????????????????????????????????? 127
自然、音乐和艺术问题的答案 ????????????????????????????????????????149
混合问题的答案 ????????????????????????????????????????????????????????????????177
附加题的答案 ???????????????????????????????????????????????????????????????????? 193
数学资源 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????204
有关数学的书籍 ?????????????????????????????????????????????????????????????????207
有关数学的产品和网站 ?????????????????????????????????????????????????????208
数学竞赛 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????209
参考表格 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 210
术语表 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 212
作者介绍 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 216
中文版说明 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 217

《星辰的回响：宇宙的几何与时空的奥秘》 一本带领你穿越浩瀚宇宙，探寻自然界基本规律的深度科普读物。 序章：在星海中定位自我 人类对天空的好奇心，是文明进步的起点。从古老的观星者到现代的天体物理学家，我们从未停止对头顶那片深邃的追问。本书并非枯燥的教科书，而是一场精心策划的哲学漫步与科学远征。我们不讨论那些日常的算术或代数技巧，而是将焦点投向宇宙最宏大的尺度——时间和空间本身的结构，以及支配着行星、恒星乃至星系演化的基本法则。 想象你正站在地球的边缘，凝视着一颗流星划过夜空。你是否曾想过，那看似随机的一瞥背后，隐藏着精确到令人敬畏的物理定律？本书的第一部分，将带你回到宇宙的黎明，探讨万物如何从一个奇点开始膨胀，以及我们如何通过观测遥远的微波背景辐射，‘聆听’到宇宙诞生时发出的‘回响’。我们将深入剖析哈勃定律的深层含义，理解宇宙膨胀的加速度，以及暗能量在其中扮演的神秘角色。这不是关于如何计算行星轨道的指南，而是关于理解为什么行星会以这种特定的方式运行的终极原因。 第一部分：空间几何的变形——广义相对论的视觉盛宴 爱因斯坦的广义相对论彻底颠覆了牛顿的绝对空间和时间概念。在本章中，我们将抛开复杂的张量分析，用直观的几何语言来描绘宇宙的真实面貌。 引力即是弯曲： 我们将探索著名的“橡胶膜”类比，但会将其推向更深的层次。质量如何扭曲周围的时空结构？这种扭曲如何影响光线的路径？我们将详细考察引力透镜效应——远方星系的光芒如何被前景星系团的引力场塑造成扭曲的弧形、甚至是爱因斯坦环。这些现象不再是理论上的推测，而是我们日常天文观测中确凿的证据。 黑洞的边界与奇点： 宇宙中最极端的几何结构无疑是黑洞。我们将详细剖析事件视界的物理意义，理解为什么它被称为“不归点”。随后，我们会讨论潮汐力如何将任何闯入的物质撕裂成原子级别的细丝（意大利面化效应），并深入探讨奇点——时空曲率趋于无穷大的那一点，那里的物理定律将如何失效。我们还将讨论霍金辐射，探讨量子效应如何微弱地渗透到黑洞的边界，使它们并非完全“黑”的。 引力波的涟漪： 2015年LIGO的首次探测，开启了引力波天文学的新纪元。本书将详述引力波的起源——例如双中子星并合或黑洞的合并——以及它们如何以时空涟漪的形式向宇宙传播。我们将分析这些微小的时空震荡携带了哪些关于源头的信息，以及这如何为我们提供了一种全新的“听觉”而非“视觉”来观测宇宙事件。 第二部分：时间的单向性与箭头的谜团 时间，对我们而言，似乎是最简单、最不可置疑的存在。然而，从物理学的角度来看，时间的方向性是一个极其深刻的谜团。 热力学与熵增： 我们将从热力学的第二定律——熵增原理——出发，探讨“时间之箭”的本质。为什么我们能记住过去，却不能预知未来？为什么咖啡中的奶和咖啡会混合，却不会自发地分离？本书将阐释，宇宙宏观上的不可逆性，是如何源于微观世界中无数粒子概率的统计趋势。 宇宙学时间之箭： 除了热力学时间之箭，我们还会讨论宇宙学时间之箭。宇宙是从一个低熵状态（大爆炸奇点）开始的，其持续的膨胀似乎定义了我们感知到的时间流逝方向。如果宇宙最终停止膨胀并开始收缩（大挤压假说），时间的方向是否会逆转？我们将审视这些理论上的可能性。 时间膨胀的现实： 我们会回顾狭义相对论中关于速度和引力导致的时间膨胀效应。这不是科幻小说中的情节，而是GPS卫星必须进行实时修正的基础物理现实。我们将探讨宇航员在太空任务后略微“年轻”于地球同龄人的精确量化差异。 第三部分：物质的本质与量子场的交织 离开宏大的时空结构，我们将深入物质的最基本构成——量子世界。这里的规则与我们日常经验完全不同。 场论的统一视角： 我们将探讨现代物理学如何将粒子视为基本场的激发态。电子不是微小的球体，而是电子场中一个能量的“团块”。我们将简要概述标准模型的结构，理解基本力（电磁力、弱核力、强核力）是如何通过玻色子进行传递的。 对称性与守恒定律： 诺特定理是连接抽象数学与具体物理学的桥梁。我们将展示，每一种连续的对称性（如时间平移不变性、空间旋转不变性）都对应着一个物理量的守恒（如能量守恒、角动量守恒）。这种深层次的数学美感，是物理定律优雅性的核心体现。 量子场论的挑战： 尽管标准模型取得了巨大成功，但它并非终极理论。本书将探讨尚未解决的关键问题，例如引力的量子化问题（量子引力）。我们将介绍圈量子引力或弦理论等前沿探索方向，它们试图在普朗克尺度上调和量子力学与广义相对论的冲突，揭示时空在最小尺度上的“颗粒性”。 结语：未知的边界 《星辰的回响》旨在激发读者对宇宙终极问题的敬畏感。我们探索了时空如何被物质塑造，时间如何流逝，以及构成我们自身的最基本粒子如何遵循着概率的律令。我们所描绘的宇宙图景是动态的、相互关联的，充满了尚未被完全解开的谜团，如暗物质的本质、真空的零点能，以及是否存在着更多的维度。阅读完本书，你将不再仅仅是一个居住在地球上的居民，而是一个试图理解其所在宏大结构中的一员，带着更深刻的几何直觉和更谦逊的科学态度，继续仰望星空。