本書既介紹瞭經典的布萊剋-斯科爾斯-默頓期權模型，又介紹瞭過去40年中基於該模型的一些擴展錶達式。教科書著重強調形式而不是直覺和理解，而本書則探究模型背後的思想基礎及數學關係，在嚴謹的學術研究與市場上的交易實踐之間取得瞭很好的平衡。本書清晰地展示瞭金融模型的基本原理，因此也可以作為評估以及建立金融模型的參考書。

在1987年的全球股票市場大崩盤之前，布萊剋-斯科爾斯-默頓期權模型看上去在描述期權市場方麵做得很不錯。但是，在那之後，股票指數期權市場持續存在著波動率微笑麯綫的情況，很顯然，這不是布萊剋-斯科爾斯-默頓模型所能解釋的。在1987年之後的幾十年中，全世界的量化工作人員都在試圖擴展布萊剋-斯科爾斯-默頓模型，希望能夠解釋這種異常現象。好的金融模型的基礎並不是數學，而是對於證券和市場行為的深刻理解。因此，本書的前半部分重點介紹瞭期權估值的理論，研究分析瞭布萊剋-斯科爾斯-默頓模型及其在實踐中的應用，並且討論瞭該模型的局限性。後半部分分析瞭波動率微笑麯綫的行為特徵，並且詳細介紹瞭多種布萊剋-斯科爾斯-默頓模型的擴展方法，以彌補其本身的缺陷。特彆地，本書詳細介紹瞭局部波動率模型、隨機波動率模型以及跳躍-擴散模型。

內容簡介

布萊剋-斯科爾斯-默頓期權定價模型是20世紀金融領域*偉大的創新，並且一直是金融領域中應用*為廣泛的理論。但是，這個模型從本質上與期權市場上觀察到的行為存在著不一緻：用行權價錶示的隱含波動率圖形通常是條弧綫或者微笑麯綫，這是該模型所無法解釋的。

期權定價問題仍然沒有得到徹底解決，在過去的40年間，不斷湧現齣大量新穎的觀點和模型，試圖將理論與市場統一起來。《波動率微笑》一書從金融産品估值的基本原理齣發，從獨特且統一的視角，展示瞭布萊剋-斯科爾斯-默頓期權模型，以及可以取代該模型的一些更為高級的模型。伊曼紐爾·德曼和邁剋爾 B. 米勒都是著名作傢、寬客以及局部波動率模型的聯閤開發人，他們不僅從數學的角度，更是從思想理念的角度解釋瞭這些模型。本書對於不同模型的基礎、應用以及優劣勢進行瞭深入分析，同時認真探討瞭這些模型的擴展式、不同假設條件所帶來的不同影響等，讀者不僅可以學到如何應對波動率微笑麯綫，還可以學到如何進行估值並且自己建立金融模型。

本書特色：

估值的原理

布萊剋-斯科爾斯-默頓模型

對衝策略及交易成本

波動率微笑的行為特徵

標準期權和奇異期權的靜態復製及動態復製

新模型：原理、應用及影響

局部波動率

隨機波動率

跳躍-擴散

作者簡介

伊曼紐爾·德曼哥倫比亞大學教授，主要負責金融工程項目。著有《寬客人生》和《失靈：為什麼看起來可靠的模型最終都會失效》。

邁剋爾 B. 米勒 Northstar Risk Corp.的創始人和首席執行官。他也是《金融風險管理中的數學及統計》（第2版）的作者。

譯者簡介

鬍超　CFA FRM ，擁有證券從業資格、基金從業資格以及期貨從業資格，國傢二級口譯員及筆譯員（英語）。本科畢業於國際關係學院，獲經濟學學士學位，研究生畢業於範德比爾特大學（美），獲得金融學碩士學位，是《多資産配置：投資實踐進階》的譯者。目前就職於天弘基金管理有限公司。此前就職於中國人民財産保險股份有限公司及普華永道谘詢有限公司。曾負責保險資金海外配置、委外投資策略及管理人選擇、投後管理、風險控製及市場研究等，管理資産類彆包括境外股票、固定收益以及另類投資等，有著豐富的海外多資産投資管理實踐經驗。

前言/序言

譯者序

《波動率微笑》是金融工程領域權威大師伊曼紐爾·德曼（Emanuel Derman）和邁剋爾B.米勒（Michael B.Miller）對於期權估值理論和應用的一本專著。對於德曼教授，國內投資者更為熟悉的可能是其此前齣版的另外一本自傳體小說My Life as a Quant，該書中文版譯作《寬客人生》�　〈聳櫓形陌嬉延苫�械工業齣版社齣版。�　Ｊ櫓惺狀謂檣芰恕翱碸汀閉庖歡撈氐慕鶉謔諧〈右等嗽比禾澹�他們多具有深厚的數學或者物理背景，將數理工具應用到金融市場中，進而大大激發瞭金融市場的活力和流動性。本書是德曼教授與米勒教授閤作的關於金融衍生品定價和應用的又一著作，重點是分析與金融衍生品估值定價密切相關的波動率微笑問題。

關於估值和定價

根據金融工程和數理知識對金融資産建立模型，進而對其進行估值和定價，這在發達市場中已經有非常豐富的理論和實踐經驗。嚴密的數學邏輯和創造性的模型開發，能有效解決很多復雜金融工具的定價問題，也能有效促進整個市場的價格發現和流動性。近年來，越來越多的人開始反思，過度應用數理模型對金融工具進行定價，究竟是改善瞭整個市場，還是為未來的危機埋下瞭伏筆。2007～2008年的金融危機就是始於住房貸款擔保債務憑證（CDO）市場的崩盤，而這恰是通過復雜數理模型進行估值的結構化信貸産品。當危機開始的時候，就有很多專傢認為，這種衍生品背後的定價模型並不如想象中靠得住，市場上很多人並沒有深入研究這些模型的假設、調整及效果。

數學和物理的優勢在於，根據公理和假設，學者可以推導齣閤乎邏輯的結論。而金融市場上的行為模式，往往比數學和物理更為復雜。一方麵是由於金融市場的假設通常隻存在於理想世界中，據此推導齣的結論難以直接應用於實踐；另一方麵也是因為金融市場上的參與者本身的行為也是一個非常重要的變量，這個變量始終處於不斷變化且無法預計的狀態。當然，這並不是說我們無法將數理知識應用到金融市場中去。微積分、概率論、隨機過程以及模擬研究等工具可以幫助我們分析在金融市場中觀察到的不確定性。數理知識越紮實，越有助於在金融市場取得成功，但也不可過度沉溺於數學之中。估值在更多的時候是一門藝術而不是一門科學。

在書中，作者用瞭兩章的篇幅探討瞭估值和定價的原理，並用一些具有代錶性的案例，重新梳理瞭將數理知識運用到金融工具定價中需要關注的一些問題。所有的模型都是有缺陷的，不斷變化的市場環境總在對金融模型提齣挑戰。在運用金融模型的過程中，既要把握模型的本質，也要靈活調整模型以使其能更好地適應實際的市場環境。

關於BSM模型

在期權定價領域，最為權威的莫過於布萊剋斯科爾斯默頓（Black-Scholes-Merton）模型，簡稱BSM模型，這是由著名經濟學傢費希爾·布萊剋（Fischer Black）、邁倫·斯科爾斯（Myron Scholes）、羅伯特·默頓（Robert Merton）共同創立和發展的期權定價模型。將BSM模型看作奇跡一點也不過分，該模型的理論基礎非常完美，在它之前，幾乎找不到一種非常理性的方法來給期權定價。

根據BSM模型，一個普通歐式看漲期權的價格如下：C(S,K,τ,σ,r)=SN(d1)－Ke－rτN(d2)

d1,2=lnSK+r±σ22τστ

N(z)=12π∫z－∞e－12y2dy其中，S代錶標的股票的價格，σ錶示股票迴報的波動率，K是行權價格，r是無風險利率，τ代錶期權的期限（T-t），N(z)錶示標準纍積正態分布。

BSM模型於1973年首次發錶之後，很快就被應用到瞭金融市場中。交易商用BSM模型對期權進行定價，並進一步推動瞭期權在不同市場上的應用。自BSM模型開始，市場首次找到瞭理論上可靠的期權定價模型，這大大推動瞭整個期權市場的發展，反過來也促進瞭標的資産市場的定價和流動性。

當然，BSM模型所要求的假設條件非常嚴苛：假設標的資産的迴報服從正態分布、價格服從幾何布朗運動、市場始終可以提供充沛的流動性、可以進行無成本的連續對衝交易等。在真實的市場中，這些假設條件有一些可以近似滿足，還有一些就相距甚遠。比如，交易成本和連續對衝，可以通過調整假設條件來實現。還有一些，比如股票價格變動的模式，就很難服從幾何布朗運動的假設。在現實中，股票價格經常會齣現跳躍，整體分布呈現肥尾，甚至波動率也會齣現完全無法預計的變動，這些條件就很難通過調整假設條件來解決。

關於“微笑麯綫”

正是由於這些假設條件往往很難得到滿足，在真實的市場上經常會齣現違反BSM模型結論的現象，其中最引人注意的就是“微笑麯綫”。在經典的BSM模型中，股票未來的迴報波動率（即隱含波動率）是實際波動率的預期值，這是一個穩定的變量，跟行權價格或以其為標的資産的到期日無關。因此，如果確定瞭期權的標的資産及到期日，不同行權價格對應的隱含波動率應該是相等的，以行權價格為橫軸，以隱含波動率為縱軸，得到的應該是一條直綫。然而，在真實市場中，我們所得到的並不是一條直綫，而更近似於一條“微笑麯綫”。換句話來說，當期權的行權價在標的資産當前價格附近時（即平值期權），對應的標的資産隱含波動率最低，而行權價更高或者更低的時候，隱含波動率也就越高。這隻是微笑麯綫最基礎的形式。在很多市場中，微笑麯綫可能更平滑或者更陡峭，有時看起來像一條“假笑麯綫”，很罕見的時候會像一條“皺眉麯綫”。不管形狀如何，通常都將這種特徵或者形狀稱為“微笑麯綫”。

微笑麯綫的齣現對期權的估值提齣瞭挑戰，真實市場上的期權價格遠比我們想象中復雜，這些期權的價格違反瞭BSM模型的理論基礎。盡管如此，任何一個市場上的交易員還是按照隱含的BSM波動率來進行報價，足見該模型具有強大的說服力，並且能夠取得實踐上的成功。

要分析不同形態微笑麯綫産生的原因，需要迴到估值理論和期權定價模型的本源。本書以波動率微笑為主綫，探討瞭金融資産的估值理論，深入分析瞭BSM模型的理論依據和實踐應用以及不同微笑麯綫産生的背後原理，並以此為齣發點，詳細介紹瞭一些更為高級的拓展模型，包括局部波動率模型、隨機波動率模型以及跳躍擴散模型。此外，作者在每章最後還有針對性地提供瞭一些練習題，為讀者學習研究波動率微笑相關問題提供瞭很好的工具。

期權在我國金融市場的應用

作為一種金融衍生工具，期權在定價發現、風險控製及流動性管理方麵，對資産管理人都有重要的意義，是金融機構風險管理和産品創新的必要工具。較發達市場而言，我國引入期權作為一種交易工具還隻是近幾年的事情。國內首隻上市交易期權是上證50ETF期權，於2015年年初在上海證券交易所上市。截至目前，上證50ETF期權的月成交規模已經接近20 波動率微笑：寬客大師教你建模下載 mobi epub pdf txt 電子書格式