齣版社： 科學齣版社
ISBN：9787030560339
版次：01
商品編碼：12288141
包裝：平裝
開本：16開
頁數：336
字數：423000
正文語種：中文
具體描述
內容簡介
《基礎代數（第二捲）》是作者為中國科學院大學一年級本科生講授綫性代數課程時，根據作者本人授課的課堂錄音和學生的課堂筆記整理修訂完善而成的。作者吸收藉鑒瞭柯斯特利金《代數學引論》的優點和框架，在內容的選取和組織，貫穿內容的觀點等方麵都有特色。《基礎代數（第二捲）》分為三捲，本冊為第二捲，主要內容包括：嚮量空間，綫性算子，內積空間，仿射空間與歐幾裏得仿射空間，二次麯麵，張量等，每章節附有適當的習題，可供讀者鞏固練習使用。目錄
目錄前言
第1章 嚮量空間 1
1.1 定義與例子 1
1.2 嚮量間的綫性關係 5
1.3 基與維數 8
1.4 子空間 14
1.5 商空間 18
1.6 綫性函數 19
1.7 雙綫性型和二次型 25
第2章 綫性算子 44
2.1 嚮量空間的綫性映射 44
2.2 綫性算子代數 50
2.3 不變子空間和特徵嚮量 58
2.4 商算子和對偶算子 67
2.5 約當標準形 71
第3章 內積空間 85
3.1 歐幾裏得嚮量空間 85
3.2 埃爾米特嚮量空間 99
3.3 內積空間上的綫性算子，I——自伴隨算子 109
3.4 內積空間上的綫性算子，II——保距算子 119
3.5 內積空間上的綫性算子，III——正規算子 126
3.6 復化與實化 131
3.7 正交展開 139
3.8 正交投影和最小二乘法 146
3.9 正交多項式 150
3.10 幾個自伴隨算子 156
第4章 仿射空間與歐幾裏得仿射空間 161
4.1 仿射空間 161
4.2 歐幾裏得仿射空間 176
4.3 群與幾何 184
4.4 凸集 202
4.5 僞歐幾裏得空間和閔可夫斯基空間 207
第5章 二次麯麵 216
5.1 二次函數 216
5.2 仿射空間和歐幾裏得空間中的二次麯麵 224
5.3 射影空間 241
5.4 射影空間的二次麯麵 258
第6章 張量 263
6.1 張量計算初步 263
6.2 嚮量空間的張量積 272
6.3 張量的收縮、對稱化與交錯化、張量代數 279
6.4 外代數 292
參考文獻 312
附錄 313
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