麯一綫科學備考 5年高考3年模擬：高考理數（北京市專用 2018B版 專項測試） 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

産品特色

內容簡介

　　五年高考：這是多少命題專傢的心血啊，這是多少命題學者的汗滴。這是智慧的結晶，這是精心的設計，這是苦心的創作，這是優美的詩句。洞悉高考試題及命題規律就等於抓住瞭上帝的一隻手，就等於揭開瞭上帝手中的謎底!

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目錄

第一章 集閤與常用邏輯用語
§1．1 集閤的概念及運算
§1．2 命題及其關係、充分條件與必要條件
§1．3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞

第二章 函數的概念與基本初等函數
§2．1 函數的概念與基本初等函數
§2．2 函數的基本性質
§2．3 二次函數與冪函數
§2．4 指數與指數函數
§2．5 對數與對數函數
§2．6 函數的圖象
§2．7 函數與方程
§2．8 函數模型及函數的綜閤應用

第三章 導數及其應用
§3．1 導數與積分
§3．2 導數的應用

第四章 三角函數及三角恒等變換
§4．1 三角函數的概念、同角三角函數的關係和誘導公式
§4．2 三角函數的圖象與性質
§4．3 三角恒等變換
§4．4 三角函數的綜閤應用

第五章 平麵嚮量、解三角形
§5．1 平麵嚮量的概念及綫性運算、平麵嚮量基本定理及坐標錶示
§5．2 平麵嚮量的數量積及其應用
§5．3 解三角形

第六章 數列
§6．1 數列的概念及其錶示
§6．2 等差數列
§6．3 等比數列
§6．4 數列求和、數列的綜閤應用

第七章 不等式
§7．1 不等關係與不等式
§7．2 不等式的解法
§7．3 簡單的綫性規劃
§7．4 基本不等式及不等式的應用

第八章 立體幾何
§8．1 空間幾何體的三視圖、錶麵積和體積
§8．2 空間點、綫、麵的位置關係
§8．3 直綫、平麵平行的判定與性質
§8．4 直綫、平麵垂直的判定與性質
§8．5 空間嚮量及其應用、空間角

第九章 直綫和圓的方程
§9．1 直綫方程和兩條直綫的位置關係
§9．2 圓的方程
§9．3 直綫與圓、圓與圓的位置關係
第_11章圓錐麯綫
§10．l橢圓及其性質
§10．2 雙麯綫及其性質
§10．3 拋物綫及其性質
§10．4 直綫與圓錐麯綫的位置關係
§10．5 麯綫與方程
§10．6 圓錐麯綫的綜閤問題

第十一章 計數原理
§11．1 排列、組閤
§11．2 二項式定理

第十二章 概率與統計
§12．1 隨機事件及其概率
§12．2 古典概型與幾何概型
§12．3 二項分布與正態分布
§12．4 離散型隨機變量及其分布列、均值與方差
§12．5 統計

第十三章 算法初步
第十四章 推理與證明
第十五章 數係的擴充與復數的引入
第十六章 坐標係與參數方程

思想方法
1．函數與方程思想
2．數形結閤思想
3．分類討論思想
4．轉化與化歸思想
答案深度解析

聚焦“考什麼，練什麼”，精準突破高考理數難題 一、 時代印記與高考變革的洞察 2018年，北京市高考數學（理科）進入瞭一個新的階段。在持續深化的高考改革浪潮下，考試內容、形式和側重點都在不斷調整與優化。這一時期的北京市高考理數，尤其注重考查學生在基礎知識的紮實掌握之上，對數學思想方法的靈活運用能力，以及在復雜情境下分析問題、解決問題的綜閤素養。命題趨勢愈發嚮著邏輯嚴謹、思維深刻、能力導嚮轉變，淡化機械記憶和死記硬背，強調對知識內在聯係的理解和遷移。 二、 核心考點與能力素養的深度剖析 （一） 函數與導數：洞悉變化的規律，把握動態的數學世界 函數作為數學中最核心、最普遍的工具，其在高考理數中的地位無可撼動。2018年北京市高考理數對函數的考查，不僅局限於基本性質（定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性），更深入到函數圖像的性質、函數與方程的聯係、函數與其他數學知識的融閤。 基本初等函數： 指數函數、對數函數、冪函數、三角函數，要求學生熟練掌握其圖像特徵、性質及其在方程、不等式中的應用。例如，利用圖像分析方程的根的個數，利用單調性比較函數值的大小，利用周期性和對稱性簡化三角函數的計算等。 導數及其應用： 這是近幾年高考的熱點和難點。2018年北京市高考理數對導數的考查，主要體現在： 導數的幾何意義： 切綫方程的求解，麯綫斜率的分析。 導數與單調性、極值、最值： 利用導數判斷函數的單調區間，求函數的極值和最值，這是解決函數綜閤題、不等式恒成立等問題的關鍵。 導數與不等式： 利用構造輔助函數，結閤導數求解不等式。這是對學生邏輯思維和分析能力的極緻考驗。 導數與方程： 通過分析函數圖像的交點情況，利用導數判斷方程根的個數，以及求解參數的取值範圍。 函數性質的綜閤運用： 在許多題目中，函數性質與不等式、數列、幾何等知識交織在一起，要求學生能夠靈活切換思維，綜閤運用多種數學思想和方法。例如，數列的通項公式可能與函數模型相關聯，幾何圖形的參數方程可能涉及到三角函數的性質。 （二） 數列與不等式：構建遞進的邏輯，掌握量化的錶達 數列與不等式是高考理數中考查邏輯推理能力和抽象思維能力的重要闆塊。 數列： 等差數列與等比數列： 基本概念、通項公式、前n項和公式的靈活運用，以及與函數、方程、代數式的聯係。 遞推數列： 利用歸納法、構造法、數學歸納法等方法求解遞推數列的通項公式，並分析其性質。 數列與不等式/函數： 將數列問題轉化為不等式問題或函數問題，利用不等式或函數的方法求解。例如，判斷數列的單調性，求解數列中某一項的範圍等。 不等式： 基本不等式（均值不等式）： 熟練掌握其使用條件和應用，特彆是在求最值、證不等式時。 柯西不等式： 掌握其形式和應用，特彆是在證明恒等式、不等式和求解最值時。 放縮法、換元法、構造法： 靈活運用各種不等式解題技巧，解決抽象和復雜的證明問題。 不等式與函數/方程： 利用函數的單調性、圖像性質解不等式，或利用不等式性質判斷函數圖像的位置關係。 （三） 幾何與解析幾何：連接空間與平麵，運用代數與幾何的融閤 幾何部分在高考理數中占有重要地位，考查學生空間想象能力、幾何推理能力以及將幾何問題代數化的能力。 立體幾何： 空間位置關係： 綫綫、綫麵、麵麵平行與垂直的判定與性質，是立體幾何的基礎。 空間嚮量： 利用空間嚮量求解平行、垂直、夾角、距離等問題，是當前高考的主流方法，要求學生熟練掌握嚮量的坐標運算、數量積、嚮量的模長等。 幾何體的錶麵積與體積： 熟練掌握各種幾何體的體積和錶麵積公式，並能結閤空間位置關係進行計算。 空間角： 二麵角、直綫與平麵所成角、異麵直綫所成角，是立體幾何的重點和難點，要求學生能夠準確找到角，並運用嚮量法或傳統方法求解。 解析幾何： 直綫與圓： 直綫的傾斜角、斜率，直綫方程的各種形式，點到直綫的距離，圓的標準方程、一般方程，圓與直綫的位置關係，圓與圓的位置關係。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）： 定義與標準方程： 熟練掌握它們的定義、標準方程、幾何性質（焦點、準綫、離心率、漸近綫等）。 方程與幾何性質的聯係： 能夠根據已知條件，利用方程求齣幾何性質，或根據幾何性質寫齣方程。 弦長、中點弦、對稱性： 運用代數方法（韋達定理、設而不求）和幾何性質解決弦長、中點弦問題。 切綫方程： 掌握圓錐麯綫的切綫方程的求解方法。 離心率、焦點弦長： 能夠熟練運用這些概念和公式解決問題。 軌跡方程： 利用定義法、相關法、參數法等方法求解動點的軌跡方程。 解析幾何的綜閤題： 將直綫、圓、圓錐麯綫等知識融閤，考查學生分析問題、綜閤運用數學工具解決問題的能力。例如，點在麯綫上，斜率關係，弦長最值等。 （四） 概率與統計：量化不確定性，駕馭數據的信息 概率與統計部分是高考理數中考查數據分析能力和概率思想的重要領域。 概率： 古典概型： 掌握計算古典概型的基本方法。 條件概率與互斥事件、獨立事件： 理解並運用概率的加法公式和乘法公式。 離散型隨機變量的分布列與期望、方差： 能夠求齣離散型隨機變量的分布列，並計算其期望和方差。 正態分布： 理解正態分布的性質，能夠運用正態分布進行估計和分析。 統計： 抽樣方法： 簡單隨機抽樣、係統抽樣、分層抽樣。 統計圖錶： 能夠正確讀懂和製作各種統計圖錶（頻率分布直方圖、莖葉圖、箱綫圖等）。 用樣本估計總體： 能夠根據樣本數據對總體的某些特徵進行估計。 迴歸分析： 理解綫性迴歸方程的基本概念，並能進行簡單的迴歸分析。 （五） 算法初步與復數：拓展數學視野，夯實基礎知識 算法初步： 程序框圖： 能夠讀懂程序框圖，並能根據框圖寫齣簡單的算法。 基本算法語句： 掌握賦值語句、條件語句、循環語句。 復數： 復數的概念與幾何意義： 熟練掌握復數的代數形式、三角形式，以及復數與復平麵的對應關係。 復數的運算： 掌握復數的加、減、乘、除運算。 復數在幾何中的應用： 利用復數解決有關點、綫、圓等幾何問題。 三、 備考策略與方法論 麵對2018年北京市高考理數的特點，采取科學有效的備考策略至關重要。 迴歸基礎，夯實根基： 高考數學萬變不離其宗，所有復雜的題目都建立在紮實的基礎知識之上。在復習過程中，務必迴歸教材，深刻理解基本概念、基本定理、基本公式，並能熟練運用。 強化方法，提升能力： 高考考查的是能力，而能力是通過數學思想方法體現齣來的。要重點學習和掌握數學中的常用思想方法，如數形結閤思想、函數與方程思想、分類討論思想、轉化與化歸思想、類比思想、整體思想等。 專題突破，精選精練： 針對高考的熱點和難點，如函數與導數、解析幾何、立體幾何等，進行專題訓練。精選高質量的題目，注重對同一知識點、同一方法在不同情境下的應用，做到觸類旁通。 注重思維過程，強化邏輯推理： 在解題過程中，要注重思維的嚴謹性和邏輯的連貫性。養成先審題、後分析、再解答的良好習慣。對於復雜問題，要學會分解，化繁為簡。 反思總結，查漏補缺： 每次練習或考試後，都要認真反思總結。分析錯題的原因，是概念不清、方法不對，還是計算失誤。建立錯題本，定期迴顧，避免同類錯誤再次發生。 模擬訓練，把握節奏： 在備考後期，要進行多次模擬考試，熟悉考試流程，掌握考試時間和答題節奏。在模擬考試中，要嚴格按照考試要求進行，模擬真實考場氛圍。 關注北京特點，把握命題趨勢： 充分研究近幾年北京市高考理數的真題，分析其命題特點、考查重點和難點，瞭解其對學生能力的要求。 四、 目標導嚮與未來展望 本書的編寫旨在幫助廣大北京市的理科考生，在2018年的高考中，能夠以更從容的心態、更紮實的功底、更高效的方法，去迎接理科數學的挑戰。通過係統性的訓練和深入的解析，希望考生能夠： 準確把握高考考點，全麵梳理知識體係。 深刻理解數學思想方法，提升綜閤解題能力。 精準對接高考題型，有效提高應試技巧。 強化薄弱環節，實現知識點的全麵突破。 最終在高考的考場上，展現齣最佳的競技水平，取得理想的成績。 願每一位考生都能通過科學的備考，在數學的世界裏，找到屬於自己的光明大道。