考点同步解读 高中数学 选修2-1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王后雄，马春华 著

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出版社： 华中师范大学出版社

ISBN：9787562278061

版次：4

商品编码：12185655

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　

　　该书是根据人教版《高中数学 选修2-1》编写而成，是一套精讲精练、讲练结合的同步教学参考书。它的主要内容有：第一章，常见逻辑用语；第二章，圆锥曲线与方程；第三章，空间向量与立体几何。

《经典数学思想与方法：高中阶段的启蒙与探索》 本书是一本旨在引领高中生深入理解数学精髓，激发数学学习兴趣，并为未来高等数学学习奠定坚实基础的读物。本书并非单纯的知识罗列，而是聚焦于数学发展过程中那些具有划时代意义的思想萌芽与解决问题的独特方法，通过生动有趣的讲解和精选的案例，让读者在轻松愉悦的氛围中，触摸数学的灵魂，感受数学的魅力。 本书特色： 思想引领，重塑认知： 告别死记硬背，本书强调数学思想的重要性。我们将带领读者追溯数学概念的起源，理解抽象符号背后蕴含的深刻逻辑，例如，在集合论部分，我们将不仅仅讲解集合的基本运算，更会探讨集合思想如何渗透到数学的各个分支，以及它在描述现实世界中的强大力量。在函数思想方面，我们将深入剖析函数“关系”的本质，理解自变量与因变量之间的动态联系，并从中引申出函数模型在解决实际问题中的普适性。 方法聚焦，提升能力： 数学能力的提升离不开对解决问题方法的掌握。本书精心选取了高中数学中极具代表性的几种数学思想方法，如化归与转化、类比推理、特殊与一般、数形结合等，并结合具体的数学知识点进行深入剖析。我们会展示这些方法如何在解决看似复杂的数学问题时，展现出“四两拨千斤”的奇效。例如，在讲解逻辑推理时，我们将不仅仅局限于形式逻辑的推理规则，更会强调反证法、排除法等在数学证明中的巧妙运用。 由浅入深，循序渐进： 本书的编写遵循循序渐进的原则，从最基本的概念出发，逐步深入到更复杂的思想和方法。每个章节都围绕一个核心的数学思想或方法展开，通过由易到难的例题和练习，帮助读者逐步消化吸收。即使是对数学感到吃力的同学，也能在本书的引导下，逐渐建立起学习数学的信心。 案例丰富，贴近实际： 数学并非空中楼阁，而是与现实世界紧密相连。本书在讲解数学思想和方法时，会穿插大量贴近生活的实际案例，例如，利用概率统计的知识分析生活中的随机现象，利用函数模型预测经济发展趋势，利用几何知识解决实际测量问题等。这些案例不仅能增强读者对数学应用的直观认识，更能激发他们运用数学解决实际问题的热情。 思维训练，启迪智慧： 本书的核心在于培养读者的数学思维能力。我们鼓励读者主动思考，质疑，探索。通过对例题的分析，引导读者理解“为什么”这样解，而不仅仅是“怎么”解。在习题的设计上，我们注重开放性和探究性，鼓励读者尝试多种解题思路，锻炼其发散性思维和创新能力。 本书内容预览： 第一篇：逻辑的起点——数学的严谨之美 命题的真伪与推理的规则： 深入理解命题的构成，掌握充分条件、必要条件、充要条件的区别与联系。学习逻辑联结词“与”、“或”、“非”以及条件命题、蕴含的逻辑含义。我们将通过生动的故事和贴近生活的情境，帮助读者理解逻辑推理在数学证明中的基石作用。 全称量词与存在量词： 理解“任意”、“存在”这两个量词的含义，并学习如何根据命题的量词，判断其真假。例如，我们会分析“所有偶数都是整数”与“存在一个大于10的素数”，并探讨如何对含有量词的命题进行否定。 充分条件、必要条件与充要条件： 摆脱机械记忆，深刻理解三者之间的逻辑关系。我们将通过 Venn 图等可视化工具，直观展示它们之间的包含关系，并通过大量的反例和正例，帮助读者掌握判断和应用这些概念的技巧。 第二篇：集合的语言——描述世界的工具 集合的概念与表示： 从事物的整体性出发，理解集合作为数学基本概念的意义。学习描述集合的两种基本方法：列举法和描述法，并理解它们的适用场景。 集合间的基本关系： 深入理解子集、真子集、相等关系的内涵，并通过集合的真题，体会集合运算的本质。 集合的运算： 掌握并集、交集、补集的概念和运算方法，理解它们在分类、归纳等数学活动中的重要作用。我们将通过实际问题的抽象，展示集合运算如何帮助我们清晰地组织和分析信息。 第三篇：函数的奥秘——变化规律的探索 函数概念的演进与本质： 回顾函数从古代对应关系到现代数学核心概念的发展历程，理解函数作为刻画事物之间变化关系的强大工具。 函数的定义域与值域： 深刻理解定义域和值域的含义，并掌握求解复杂函数的定义域和值域的方法，例如，通过不等式组、反比例关系等。 函数的图像与性质： 学习通过函数的图像直观理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并理解这些性质在分析函数行为中的重要作用。我们将重点讲解数形结合的思想，如何利用图像的直观性来解决抽象的代数问题。 指数函数、对数函数与幂函数： 深入理解这几类基本初等函数的性质及其图像特征，并分析它们在描述增长、衰减等现象中的应用。 三角函数的性质与应用： 探索三角函数在描述周期性变化中的强大能力，理解其在物理、工程等领域的广泛应用。 第四篇：空间想象力——几何世界的维度 空间几何体的概念与结构： 认识多面体、旋转体等基本空间几何体，理解它们的构成要素和三视图、直观图的绘制方法。 点、直线、平面之间的位置关系： 深入理解点、直线、平面在三维空间中的相对位置，并掌握证明平行、垂直关系的方法。 空间向量初步： 引入空间向量的概念，学习空间向量的线性运算和坐标表示，并理解空间向量在解决立体几何问题中的优势。 第五篇：数学思想与方法的运用——解决问题的智慧 化归与转化思想： 学习将复杂问题转化为已解决或更易解决的问题的思想，理解其在数学解题中的普遍性。 类比推理与归纳推理： 探索通过相似的事例或性质，发现数学规律的推理方法，并理解其在数学发现中的作用。 特殊与一般： 学习从特殊情形中发现普遍规律，再将规律推广应用的思想。 数形结合： 深入理解代数与几何的内在联系，学习利用图像直观分析代数问题，或利用代数方法解决几何问题。 本书适用对象： 对数学有浓厚兴趣，希望更深入理解数学本质的高中生。 在数学学习中遇到瓶颈，希望通过掌握数学思想方法来提升解题能力的学生。 为将来进入大学学习数学、物理、工程等相关专业打下坚实基础的学子。 所有对数学的魅力充满好奇，渴望探索数学世界的朋友。 结语： 数学的旅程，既是知识的积累，更是思维的升华。本书将陪伴您踏上这段精彩的旅程，让您在理解抽象概念的同时，感受到数学的逻辑之美、结构之美、和谐之美。希望本书能够成为您手中一张探索数学世界的地图，指引您发现更多未知的精彩。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的排版和设计真的太用心了！作为一个经常需要长时间阅读的读者，一本教材的视觉体验很重要。这本书的字体大小适中，行距也舒服，一点都不会让人感到拥挤和压抑。章节划分清晰，每个部分都有醒目的标题和小标题，找起知识点来非常方便。而且，它还会用不同的颜色和图标来区分重点、难点和易错点，这对我这种记性不太好的人来说简直是福音！我之前看的一些书，排版乱七八糟，信息量一大就让人眼花缭乱，这本书就不会。它就像一个精心布置的房间，每个物件都摆放得恰到好处，让人看了就心情舒畅，学习起来也更有动力。 更让我惊喜的是，这本书在讲解每一个知识点的时候，都会穿插一些相关的拓展知识或者历史背景。这让我感觉学习数学不再是死记硬背公式，而是开始了解它背后的故事和逻辑。比如在讲到解析几何的时候，它还会简单介绍一下解析几何的创始人笛卡尔的故事，这让那些冷冰冰的坐标系和方程突然变得有温度起来。这种“润物细无声”式的引导，让我对数学产生了浓厚的兴趣，不再觉得它是一门枯燥的学科。它让我明白，每一个数学概念的产生都有其深刻的理由，而这些理由本身就蕴含着智慧的光芒。

评分☆☆☆☆☆

天呐，我简直要给这本书疯狂打call！我一直以为自己数学天赋为零，尤其是在接触到选修2-1这种“高阶”内容后，更是自信心跌入谷底。然而，这本书，真的，是，救，赎！它不是那种只会给你答案然后让你模仿的书，它更像是一个循循善诱的老师，会引导你去思考，去理解。举个例子，当我们学到空间向量的数量积时，它会先从“功”的概念出发，然后引申到投影，再到角度，层层递进，让你明白这个公式是怎么来的，为什么是这样的。我之前看其他书，就是直接给出公式，然后让你套用，我根本不知道这个公式背后的逻辑。 这本书的题目设计也是我非常喜欢的一点。它不会一上来就给你难题轰炸，而是从最基础的计算题入手，让你先把公式和基本概念弄扎实。然后，再慢慢过渡到应用题，让你学会怎么把学到的知识运用到实际问题中。最关键的是，它的例题讲解真的太详细了，每一步的推导过程都清晰明了，让你知道为什么这么做。就连一些细节上的处理，它也会详细说明。而且，它还会针对同一类问题，给出几种不同的解题思路，让我知道数学题不是只有一种解法，而是可以多角度去思考。这让我感觉我的解题能力得到了极大的提升，而且也学会了如何灵活地运用知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是高中数学的救星！作为一名高二学生，每次看到那些抽象的概念和复杂的公式就头疼。尤其是选修2-1这部分，什么空间向量、立体几何、解析几何，感觉像是要我翻译外星语一样。我之前也尝试过其他辅导书，但要么讲解太枯燥，要么题目太难，要么就是跟不上老师的进度。直到我偶然发现了这本书，简直是打开了新世界的大门！ 这本书的语言风格特别亲切，就像一位经验丰富、耐心细致的老师在给我讲课。它不会上来就扔一堆晦涩难懂的定义，而是会用生活中的例子来引入，让我一下子就能理解那些抽象的概念。比如讲到空间向量的时候，它会用我们熟悉的“方向”、“距离”来类比，让我瞬间明白向量的本质。而且，它对每个考点的讲解都特别深入，不是那种蜻蜓点水式的介绍，而是会把知识点的前因后果、来龙去脉都讲清楚。每讲完一个知识点，都会有配套的例题，而且例题的难度梯度设计得非常好，从基础题到拔高题都有，让我能循序渐进地掌握。最重要的是，它还把一些容易出错的地方、老师们经常强调的重点都提炼出来了，就像一个“避坑指南”，让我少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的“实操性”是真的强！我之前看数学书，总是觉得离我好远，那些公式和定理感觉就像是为天才设计的，跟我一点关系都没有。但是这本书，真的不一样。它就像一本“攻略手册”，告诉你每个知识点到底该怎么去理解，去运用。它不会拐弯抹角，就是很直接地告诉你，这个地方要注意，那个地方容易出错。 尤其是我之前对立体几何中的一些空间关系，比如平行、垂直、相交，总是傻傻分不清。看了这本书，它会用很多图示，而且讲解得非常到位，让我一下子就明白了它们之间的区别和联系。它还会把一些抽象的计算过程，通过化繁为简的方式来呈现，让原本看起来很复杂的问题变得迎刃而解。最让我佩服的是，它还会分享一些解题的“小技巧”和“快捷方式”，这些都是在课堂上可能学不到的，但却是考试中非常实用的。这本书让我感觉，数学学习不再是枯燥的推导，而是一种解谜的乐趣，我能够通过这本书，一步步地掌握那些曾经让我头疼的难题，并且在考试中感受到成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我对数学学习的态度发生了翻天覆地的变化。之前，我对高中数学，尤其是选修2-1这部分，简直是畏之如虎，每次考试都像是一场噩梦。但自从开始看这本书，我发现事情并没有那么糟。它的语言风格非常平实，没有太多华丽的辞藻，就是很实在地告诉你这个知识点是什么，怎么用，有什么用。它会把一些非常抽象的概念，比如向量的模、空间直角坐标系，用很具象化的比喻来解释，让我一下子就抓住了重点。 而且，这本书的题型也很全面，涵盖了课本上所有重要的考点，还有一些老师们经常会考的“陷阱”题。它不是那种给你一大堆题让你做，而是每讲完一个知识点，都会有针对性的练习，让你巩固。最让我感动的是，它的答案解析非常详细，不仅仅是给出答案，还会解释为什么选这个答案，还有其他选项为什么不对。这种“知其然，知其所以然”的学习方式，让我真正地理解了题目，而不是死记硬背。这本书就像一个好朋友，耐心地陪着我一点点攻克数学难关，让我重拾了对数学的信心。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

孩子自己选的，希望能对他有所帮助

评分☆☆☆☆☆

东西不错，但是比起在书店买贵多了.....！书的价钱才32，买回来37....表示拒绝，书不错

评分☆☆☆☆☆

9.5折，太高了，但还是买了几本。

评分☆☆☆☆☆

真快啊。好用

评分☆☆☆☆☆

挺好的

评分☆☆☆☆☆

9.5折，太高了，但还是买了几本。

评分☆☆☆☆☆

这本不错，题型考点分类明确，基础不好的适用吧，书也很新

评分☆☆☆☆☆

很不错的