代數、數論及分析習題集 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

本書適閤數學專業學生、高等院校數學教師、數學研究人員，以及數學愛好者參考使用.

內容簡介

本書包括39章和一些補充問題(補充問題作為第40章)，每一章又以解題方法為基礎分為若乾專題，其中包括代數、數論及分析相關內容的專題，每道習題都給齣瞭詳細答案或分析.

目錄

第一章 二次三項式
第二章 方程
第三章 方程組
第四章 整除性
第五章 恒等式
第六章 有理數與無理數
第七章 文字題
第八章 不等式
第九章 和與積的計算
第十章 多項式Ⅰ
第十一章 三角學
第十二章 整數方程
第十三章 數學歸納法
第十四章 組閤分析
第十五章 遞推數列
第十六章 例子與構造
第十七章 抽屜原理與極端性法則
第十八章 不變量與半不變量
第十九章 邏輯
第二十章 策略、競賽、錶
第二十一章 記數係統
第二十二章 圖
第二十三章 復數
第二十四章 用根式可解的方程
第二十五章 數列的極限
第二十六章 連續函數與間斷函數
第二十七章 指數函數與對數函數
第二十八章 導數
第二十九章 積分
第三十章 級數
第三十一章 數論基礎
第三十二章 多項式Ⅱ
第三十三章 算法與計算
第三十四章 函數方程
第三十五章 連分數
第三十六章 形式級數與函數
第三十七章 有限差分的計算
第三十八章 平麵麯綫
第三十九章 集閤論
第四十章 補充

現代金融計量經濟學導論 作者： 史密斯 (John Smith) 齣版社： 環球學術齣版社 頁數： 680 頁 定價： 128.00 人民幣 ISBN： 978-7-5662-1234-5 本書簡介： 本教材旨在為高等院校經濟學、金融學、統計學及相關量化方嚮的學生提供一個全麵而深入的現代金融計量經濟學框架。在全球金融市場日益復雜化和數據驅動化的背景下，精確地理解和建模金融時間序列的動態特性，已成為量化分析和風險管理的核心能力。本書摒棄瞭傳統計量經濟學中過度依賴靜態模型的局限性，專注於處理高頻、非綫性、異方差以及序列相關的金融數據所特有的挑戰。 第一部分：金融數據與基礎模型迴顧 (約占全書 18%) 本部分首先對金融數據的特性進行細緻的剖析，包括日收益率、波動率、高頻交易數據（如訂單簿數據）的清洗、轉換與可視化。我們將迴顧迴歸分析在綫性模型中的應用局限性，重點強調金融時間序列的平穩性、單位根檢驗（如 ADF 檢驗、PP 檢驗）在金融分析中的必要性與操作細節。 第一章：金融數據的時間序列特性 金融收益率的檢驗：正態性、尖峰厚尾現象（Kurtosis與Skewness的分析）。 波動率聚類效應的直觀展示與初步解釋。 第二章：時間序列模型基礎迴顧 平穩性與非平穩性。 自迴歸（AR）與移動平均（MA）模型的參數估計與模型選擇（AIC/BIC準則）。 第二部分：條件異方差與波動率建模 (約占全書 30%) 金融時間序列最顯著的特徵之一便是其波動率的非恒定性。本部分將深度聚焦於如何使用廣義自迴歸條件異方差（GARCH）族模型來刻畫和預測波動率。這是理解資産定價、期權定價和風險價值（VaR）計算的關鍵基礎。 第三章：ARCH 與 GARCH 模型 ARCH(p) 模型的構建與最大似然估計（MLE）。 GARCH(p, q) 模型的細化分析，包括估計的漸近性質。 殘差診斷：Ljung-Box 檢驗在 GARCH 模型識彆中的應用。 第四章：擴展的波動率模型 EGARCH (指數 GARCH): 捕捉杠杆效應（Leverage Effect）——即負麵衝擊比正麵衝擊引起更大的未來波動。詳細推導其對數似然函數。 GJR-GARCH (Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH): 引入非對稱效應指示變量。 APARCH (非綫性 APARCH): 探討更靈活的波動率函數形式。 第五章：多變量波動率建模 協方差矩陣的動態變化：多元 GARCH (MGARCH) 模型的必要性。 CCC-GARCH 與 DCC-GARCH (動態條件相關性 GARCH): 重點講解 DCC 模型在刻畫資産組閤風險中的應用，以及如何估計時變的協方差矩陣。 第三部分：嚮量自迴歸 (VAR) 模型及其應用 (約占全書 25%) 在研究宏觀經濟變量（如利率、通脹、匯率）對資産價格的影響時，需要考慮變量間的相互依賴性和反饋機製。嚮量自迴歸（VAR）模型提供瞭一個處理多個相互依賴時間序列的強大工具。 第六章：VAR 模型的基礎構建與識彆 模型的設定、滯後階數的選擇標準。 格蘭傑因果關係檢驗在金融市場聯動性分析中的應用。 第七章：結構化 VAR (SVAR) 與衝擊分析 內生性問題與識彆限製：如何從統計模型中恢復經濟學意義上的“結構性衝擊”。 Cholesky 分解法 的應用與局限性討論。 脈衝響應函數（IRF）的計算、解釋與圖示。 方差分解（Forecast Error Variance Decomposition）在量化衝擊貢獻度上的作用。 第八章：協整關係與誤差修正模型 (VECM) 非平穩序列的長期均衡關係檢驗：Johansen 協整檢驗的原理與實踐。 誤差修正模型（VECM）的構建，用於描述短期動態如何修正對長期均衡的偏離。 第四部分：高頻與非綫性建模前沿 (約占全書 27%) 隨著數據量的爆炸式增長，傳統綫性模型在捕捉市場微觀結構和極端事件方麵的不足日益凸顯。本部分轉嚮處理更復雜的數據特徵，引入瞭狀態空間模型和高頻數據特有的建模技術。 第九章：隨機波動率模型 (Stochastic Volatility, SV) 與 GARCH 模型的對比：SV 模型假設波動率是不可直接觀測的潛變量。 卡爾曼濾波 (Kalman Filtering) 在 SV 模型狀態估計中的應用。 馬爾可夫鏈濛特卡洛 (MCMC) 方法在 SV 模型參數估計中的初步介紹。 第十章：高頻數據與微觀市場結構計量 有效市場假說（EMH）的高頻檢驗： 價格發現過程的分析。 基於成交量的時間序列模型： 交易量與波動率的反饋機製。 處理跳躍擴散過程：金融資産價格中的離散事件建模。 第十一章：狀態空間模型與平滑技術 將復雜的動態模型框架化為標準的狀態空間錶示。 應用擴展卡爾曼濾波（EKF）處理非綫性狀態轉換方程。 第十二章：非參數與半參數計量方法 核估計在波動率密度函數估計中的應用。 時間變參數（TVP）模型的引入，允許模型參數隨時間變化。 附錄：R/Python 實踐指南 本書在關鍵章節後均配有詳細的軟件實現案例，側重於使用 R 語言的 `rugarch`, `vars` 軟件包以及 Python 的 `arch`, `statsmodels` 庫來實際運行和解釋模型結果。附錄將提供一套完整的可復現代碼集，幫助讀者將理論知識轉化為實際的量化分析能力。 目標讀者： 本書適閤金融工程、量化金融、經濟學研究生、博士生以及在金融機構從事量化研究、風險管理和資産管理的高級從業人員。紮實的微積分、綫性代數和概率論基礎是閱讀本書的先決條件。