高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析

高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

齊建民 著
圖書標籤:
  • 高中數學
  • 新高考
  • 解題研究
  • 試題解析
  • 數學技巧
  • 應試策略
  • 名師講授
  • 數學思維
  • 培優訓練
  • 高考真題
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你會得到大驚喜!!
齣版社: 浙江大學齣版社
ISBN:9787308170789
版次:1
商品編碼:12169097
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2017-08-01
用紙:膠版紙

具體描述

編輯推薦

《高中數學解題研究》係列圖書的寫作特色為“拾級而上”,采取敘事性的語言,將解題過程娓娓道來,在疑問與探索中揭示一道題目解決的心路曆程,文筆貼近學生,引人入勝!

內容簡介

2017年的高考已經過去瞭,今年的高考數學試捲上齣現瞭哪些精彩的試題?哪些題目是可圈可點的?哪些題目是你一直希望看到更多精彩解法的?《新高考試題賞析》將會迴答您的這些問題!

作者簡介

齊建民,在體製內任教高中數學多年,專業素養深厚,曾擔任k12數學論壇、人民教育齣版社數學論壇版主,在國內高中數學教師群體中頗具個人影響力。2007年創建《中國數學解題研究會》QQ群,會員韆餘人,聚集瞭業內多位名師、專傢,學術氛圍濃厚,是國內影響力較大的初等數學教育社群,並以“群策群力”的嶄新模式陸續齣版瞭《手把手教你解高中數學題》、《高中數學解題研究》等圖書,市場反響熱烈,成為教輔圖書領域的一匹黑馬。
2014年加入學大教育,2015年7月擔任學大教育鄭州分公司教研總監,主管教師管理、教學質量管理,同年入選學大教育集團名師巡講團,足跡遍布18傢分公司,培訓人數近5000人,在學大集團內部得到高度評價,因工作業績突齣,在2015、2016兩年被評為學大教育集團優秀教研負責人,2017年2月齣任學大教育集團教研總監。

目錄

隱零點再現,三步法續寫神奇-----------------------------------------------侯有岐
函數數列相伴生, 壓軸偏愛不等式----------------------------------------—-黃麗生
零點個數求參數,方法不一顯神通-------------------------------------------- -李超
討論不討論,“絕對值”得說--------------------------------------------侯軍 王夢茹
轉換視角放縮妙,通法易想是尋常-------------------------------------------王海剛
動態過程生定點,暴力解法也從容------------------------------------------—陳清華
二級結論齣手,一招製勝壓軸------------------------------------------------宋建輝
視角不同殊途同歸,代數、幾何相映生輝--------------------------------------楊育池
五法同解離心率,最妙當屬算兩次-------------------------------------------聶文喜
隱藏的定點,美妙的體驗------------------------------------------------------汪飛
結構分析重中之重,幾何、嚮量各顯神通------------------------------ 於巧雲 鄔天泉
轉來轉去的綫綫角,精彩各異的轉化經---------------------------------------王洋洋
“等”生“不等”放縮作祟,方法迭齣皆因變形---------------------------------------王鑫
分群有道,放縮有度----------------------------------------------------------陳威
動化靜,變化常,多法求最值------------------------------------------------楊春波
解析法,等和綫,雙管齊下係數和--------------------------------------------任誌強

前言/序言

首先特彆感謝讀者朋友對《高中數學解題研究》前三輯的支持!
從《小題大做》的小心翼翼,到《大題細做》的繼續齣擊,再到《數學文化高考專題》的學術追求,其實我們內心一直是忐忑不安的,唯恐讀者失望。幸好,從目前的反饋來看,讀者對我們的書還是非常滿意的,同時也給我們提齣瞭一些寶貴意見與反饋,大傢的支持會讓我們做的更好!
2017年的高考已經過去瞭,今年的高考數學試捲上齣現瞭哪些精彩的試題?哪些題目是可圈可點的?哪些題目是你一直希望看到更多精彩解法的?
《新高考試題賞析》將會迴答您的這些問題!
此次我們從2017年高考題中篩選齣16道題目,涉及函數與導數、解析幾何、立體幾何、數列、平麵嚮量等模塊,這些題目基本都是處於壓軸的位置,難度都比較大,解題方法與技巧都是師生特彆關注的。
看瞭前三輯的讀者們知道,《高中數學解題研究》係列圖書的寫作特色為“拾級而上”,采取敘事性的語言,將解題過程娓娓道來,在疑問與探索中揭示一道題目解決的心路曆程,文筆貼近學生,引人入勝,具體體現在:
(1)Why——為什麼要這樣解題?
對解題步驟進行閤情、閤理地說明,充分暴露思考的過程,教給學生遇到解題障礙時“應該怎樣想”,努力說明每一個解題念頭都是自然的、閤理的;
(2)How——怎麼解?
對解題步驟以“慢動作”呈現,尤其是關鍵步驟、學生容易“卡殼”的步驟,著力用筆展示思維過程、細節處理的技巧,讓學生看的真真切切,並且每道題目都展現瞭不同的解法,體現瞭不同的思維導嚮;
(3)Reflection——解後反思
注重解題規律的提煉與數學思想的升華,並對題目的背景與淵源進行挖掘,分析一題但不限於一題,每一篇文章都在示範如何做到“入寶山而不空返”,使讀者讀後不僅知道“怎樣解題”,還能“學會怎樣解題”。
本書依然由學大教育集團高中數學教師團隊與中國數學解題研究會(QQ群47224687)的諸位名師聯袂完成,在本書寫作過程中,共收到百餘篇稿件,感謝所有投稿支持我們的朋友們!
歡迎讀者加入《高中數學解題研究》讀者交流QQ群:281322406,與我們一起進行“高中數學解題研究”。
特彆感謝本冊主編廈門一中徐小平老師為本書所做齣的辛勤工作!
由於水平有限,時間倉促,難免會齣現一些紕漏甚至錯誤,請讀者批評指正。


齊建民
學大教育集團教研總監
《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》 一、 編纂背景與價值取嚮 在新高考改革的浪潮下,數學考試的命題理念、題型設計和能力要求都發生瞭深刻的變化。往年看似經典的解題模式,可能難以完全適應新形勢下的考查方嚮。因此,及時、深入地梳理和分析新高考數學試題,總結其內在規律,提煉核心解題思想,對於廣大高中師生而言,具有極其重要的現實意義和前瞻價值。 《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》正是在這樣的背景下應運而生。本輯以“研究”為核心,以“賞析”為方法,旨在打破傳統題海戰術的局限,引導學生跳齣題目的錶麵,直擊其背後蘊含的數學思想、方法和能力考查點。我們堅信,真正有效的學習,是建立在對數學本質的深刻理解之上,是通過解題來反哺認知,通過研究來提升能力。 本輯的價值取嚮體現在: 1. 緊扣新高考: 聚焦近幾年份的新高考(包括全國捲I、II、III捲、部分省份新高考捲等)中的典型、熱門、高頻考點,力求分析的及時性和前沿性。 2. 注重思維深度: 不滿足於簡單的答案呈現,而是著力挖掘解題過程中涉及的數學思想(如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想、化歸與轉化思想、整體思想、等價轉化思想等),以及常用的數學方法(如韋達定理、嚮量法、解析幾何中的坐標法、導數法、不等式法、構造法、待定係數法等)。 3. 強調能力培養: 將解題過程置於數學能力培養的大框架下,引導學生關注審題、分析、建模、運算、推理、錶達等關鍵環節,培養其解決復雜問題、創新性問題的能力。 4. 啓發解題智慧: 通過對同一問題不同解法的比較,揭示解題思路的多元化和靈活性,啓發學生掌握“一題多解”、“多題歸一”的解題智慧,從而形成高效、靈活的解題策略。 5. 麵嚮全體學生: 兼顧不同層次學生的學習需求,既有基礎知識的梳理和方法的示範,也有對思維拔高和拓展的引導,力求讓每一位讀者都能有所收獲。 二、 內容結構與特點 本輯內容精心策劃,結構嚴謹,力求為讀者呈現一場高質量的數學解題盛宴。 1. 題型結構化分析: 我們將新高考數學試題按照核心知識模塊和常見題型進行劃分,如: 選擇題、填空題的巧妙設計與快速破局: 關注這些題型中常齣現的概念辨析、邏輯推理、計算技巧、特殊值法、排除法等。 主觀題的深度解析: 函數與導數: 圖像理解、單調性、極值最值、零點問題、不等式恒成立/存在性問題、函數性質應用等。 數列: 通項公式、求和公式、數列性質、與不等式/函數結閤等。 三角函數與平麵嚮量: 公式應用、圖像變換、三角恒等變形、嚮量綫性組閤、數量積、幾何意義等。 立體幾何: 空間位置關係判斷與證明、體積錶麵積計算、嚮量法應用、鏇轉體等。 解析幾何(直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫): 概念性質、方程求解、幾何量計算、弦長麵積問題、軌跡方程、離心率等。 概率與統計: 概率計算、隨機變量及其分布、期望方差、統計推斷、迴歸分析等。 (新高考新增或比重加大的)復閤型問題: 考察多知識點融閤,強調數學建模和綜閤運用能力。 2. 解題思路多元化賞析: 對於每一道精選試題,我們不局限於單一的解法,而是緻力於: 標準解法點評: 嚴謹、規範的官方或教師常用解法,幫助學生建立正確的解題框架。 變式思路探索: 引導學生從不同角度、運用不同工具(如代數法、幾何法、嚮量法、圖像法、特殊化法、構造法等)進行求解,培養思維的靈活性。 數學思想方法提煉: 深入挖掘每種解法背後所體現的數學思想和核心方法,並類比其他題目,展示其通用性。 易錯點與陷阱揭示: 指齣考生在解題過程中常見的錯誤,分析錯誤原因,幫助學生規避失誤。 解題技巧與效率提升: 總結一些行之有效的解題技巧和提高運算速度、思維效率的方法。 3. 知識點與能力點關聯分析: 每道題的解析都將清晰地關聯其涉及的核心知識點和考查的數學能力(如邏輯推理能力、運算求解能力、空間想象能力、數據處理能力、數學建模能力等),幫助學生將解題訓練與知識體係構建、能力提升有機結閤。 4. 賞析特色: “為什麼”的深入: 我們不僅僅告訴學生“怎麼做”,更重要的是解釋“為什麼這樣做”,以及“這樣做的原理是什麼”。 “一題多解”的價值: 並非為瞭炫技,而是通過對比不同方法的優劣,幫助學生理解數學問題的結構化特性,培養“知其然,更知其所以然”的解題觀。 “反思”環節的強化: 鼓勵學生在掌握解題方法後,進一步思考:此題的考查意圖是什麼?還有沒有更優的解法?能否舉一反三? 語言的生動與啓發性: 避免枯燥的術語堆砌,力求用清晰、生動、富有邏輯的語言,引導讀者逐步深入,體驗數學解題的樂趣和智慧。 三、 目標讀者與學習效益 本輯主要麵嚮以下群體: 1. 高中生: 基礎鞏固者: 通過解析經典例題,夯實基礎知識,理解基本方法。 能力提升者: 學習多元解題策略,培養數學思維,提升解決復雜問題的能力。 備考衝刺者: 掌握新高考命題規律,熟悉各類題型解法,提高應試得分效率。 對數學有深度追求者: 領略數學的邏輯之美、思想之深,激發對數學學習的興趣。 2. 高中數學教師: 教學參考: 提供豐富的例題、解法和教學思路,作為課堂講解、習題設計、專題研究的寶貴素材。 命題研究: 幫助教師理解新高考命題方嚮,把握試題的深度與廣度。 學情分析: 瞭解學生在解題過程中常見的誤區和難點,以便更有針對性地進行教學指導。 學習本輯,您將獲得: 清晰的解題思路: 告彆盲目刷題,掌握科學高效的解題方法。 深刻的數學理解: 不僅知其然,更知其所以然,建立穩固的知識體係。 卓越的思維品質: 培養邏輯嚴謹、靈活變通、善於轉化的數學思維能力。 顯著的學業提升: 在解題能力和數學素養上實現質的飛躍,自信應對各類考試挑戰。 對數學學習的熱情: 體驗數學的魅力,發掘自身的數學潛能。 四、 結語 《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》是一部集前沿性、深度性、實踐性於一體的數學解題工具書和思想啓迪讀物。我們希望通過這本精心打磨的著作,能夠為廣大師生在新高考數學學習的道路上,點亮一盞明燈,提供一份力量,成為您攀登數學高峰的得力助手。讓我們一起,在解題的研究與賞析中,體味數學的智慧,領悟數學的精髓,最終實現數學能力的全麵提升。

用戶評價

评分

我是一位對數學有著濃厚興趣的學生,一直以來都喜歡鑽研那些具有挑戰性的題目。《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》完全滿足瞭我對數學深度探索的渴望。這本書的編排非常精巧,它不僅僅是簡單地羅列題目,而是將題目按照不同的知識模塊和題型進行歸類,這樣我就可以有針對性地進行復習和練習。書中的題目來源廣泛,涵蓋瞭曆年來的高考壓軸題、創新題以及一些具有代錶性的難題,這讓我能夠提前接觸到高考的“前沿陣地”,為我的備考打下堅實的基礎。最讓我欣賞的是,它對每個題目的分析都非常深入,不僅給齣瞭標準答案,還詳細解釋瞭多種解題思路,甚至還會探討題目背後的數學思想,比如數形結閤、分類討論、函數與方程思想等。這種“賞析”的視角,讓我不僅學會瞭如何解題,更重要的是理解瞭數學的魅力和思維的嚴謹性。我尤其喜歡它對一些經典題目的“變式”設計,通過對參數的調整或者條件的變化,展示瞭同一個知識點可以衍生齣多種不同的題目類型,這極大地拓展瞭我的解題視野。在學習過程中,我經常會停下來思考書中的分析,反復咀嚼其中的邏輯,這種學習過程比單純地刷題要更有意義。

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總而言之,這套《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》為我提供瞭全新的學習視角和解題策略。我特彆欣賞它不僅僅停留在“給齣答案”的層麵,而是深入到“如何思考”的過程。例如,在解析幾何部分,它會從不同的角度去分析橢圓、雙麯綫的幾何性質,並結閤代數方法進行求解,這讓我對知識點的理解更加深刻。它還強調瞭數學模型的建立,以及如何將實際問題轉化為數學模型進行求解。在概率統計部分,它對一些復雜的概率模型的分析,以及如何運用期望、方差等概念進行解題,都讓我受益匪淺。這本書最大的價值在於,它培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。它不是把我變成一個隻會套用公式的“解題機器”,而是引導我成為一個能夠靈活運用數學思想解決各種難題的“數學思考者”。每次翻閱這本書,都能從中獲得新的啓發,對於我在高考數學的備考過程起到瞭至關重要的作用,也讓我對數學學習本身産生瞭更濃厚的興趣。

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作為一個數理基礎相對薄弱的學生,我一直對數學抱有一種“畏懼”的態度,尤其是到瞭高中,麵對越來越難的題目,更是感到力不從心。當我第一次接觸到這本《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》時,說實話,我並沒有抱太大的期望。我以為它會和市麵上其他數學輔導書一樣,充斥著密密麻麻的公式和解題步驟,但我錯瞭。這本書最讓我驚喜的地方在於它的“人情味”。它不是那種冰冷、枯燥的數學講解,而是用一種循序漸進、深入淺齣的方式,像一位和藹的老師在一步步引導你。書中的每一個題目,都附帶著詳細的解題思路,並且會明確指齣題目中關鍵的“信息點”和“突破口”。它會用通俗易懂的語言解釋一些抽象的概念,讓我這個“數學小白”也能有所理解。更重要的是,它還會分享一些解題的“小技巧”和“口訣”,這些對我來說簡直是救命稻草。我之前做題總是卡殼,不知道從何下手,但看瞭這本書後,我學會瞭如何分析題目,如何根據題目類型選擇閤適的解題方法。而且,書中的題目難度梯度也很閤理,從基礎到拔高,讓我能一步步提升自己的數學能力。我記得有一次,我被一道解析幾何的題目睏擾瞭很久,翻到這本書裏,發現竟然有類似的原題,而且講解得非常透徹,我茅塞頓開,終於解開瞭那道題。

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這套書絕對是高中數學學習的“神器”!我是在高三那年偶然在書店看到的,當時就覺得封麵設計很吸引人,而且“解題研究”這幾個字立刻抓住瞭我的眼球。拿到手裏翻瞭翻,發現它不僅僅是把題目羅列齣來,更重要的是對每一個題目都進行瞭深入的剖析。它會從不同的角度去講解,有時候會介紹一種常規的解法,然後又會提齣幾種更巧妙、更省時的方法,讓我直呼“原來還可以這樣!”。而且,它還會分析這些題目的考察點,比如這個題目主要考察瞭函數的單調性、導數應用,還是空間幾何的嚮量法等等。這種“知其然,更知其所以然”的學習方式,真的比死記硬背公式要有效得多。我尤其喜歡它對易錯點和常見誤區的提示,有時候自己做題做錯瞭,翻到書裏的講解,會恍然大悟,原來是這裏沒注意到。書中的例題很多,涵蓋瞭高中數學的各個模塊,從代數到幾何,再到解析幾何和概率統計,應有盡有。而且,這些題目都不是普通的課後練習題,很多都來自於近年的高考真題,所以說是“新高考試題賞析”一點不為過。通過學習這套書,我感覺自己的解題思路變得更加開闊,處理復雜問題也更加遊刃有餘瞭。

评分

作為一名經常參加數學競賽的學生,我對解題的技巧和方法的創新有著極高的要求。《高中數學解題研究 第4輯 新高考試題賞析》無疑是我的“寶藏”。這本書的題目 selection非常具有前瞻性,很多題目都反映瞭當前高考數學改革的趨勢,考察的不僅僅是知識的掌握程度,更是對學生數學思維能力、邏輯推理能力和創新解題能力的綜閤考查。書中的解題方法多種多樣,除瞭常規解法,它還介紹瞭很多非常規但卻極其高效的解題策略,比如利用嚮量法解決立體幾何問題、利用不等式性質構造函數等,這些方法大大提升瞭我的解題效率,也讓我學會瞭在考試中“偷工減減”,更巧妙地應對復雜題目。我特彆喜歡它對一些“陷阱題”的剖析,它會清晰地指齣題目中容易讓人忽略的細節,以及常見的思維誤區,這讓我能夠更加審慎地對待每一道題目,避免不必要的失分。此外,書中的語言錶達清晰流暢,邏輯性強,即便是一些非常復雜的數學概念,也能夠被解釋得非常透徹。我經常會把書中的一些解題技巧摘抄下來,整理成自己的“秘籍”,在遇到類似題目時,能夠迅速運用。

評分

質量好,物流快,很好,不錯!

評分

書很好,就是因為包裝的原因,有些損壞,不影響使用

評分

書不錯,內容還是很充分的。就是不知道要做多久。

評分

很滿意

評分

不錯

評分

很不錯,一直在京東買,是正品,挺優惠的,以後繼續在京東買

評分

這套書的係列買瞭很多次瞭,內容很到位,題型不多但非常經典,講解、特彆是一題多解很到位。但因為題目較難,第一版印刷,不少地方有錯漏。

評分

産品挺好的,

評分

東西很好,看準的就是京東的服務,到貨超級快,售後無憂,東西啥問題也沒有,挺滿意的

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