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趙思林著

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發表於2024-11-17

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圖書介紹

齣版社：科學齣版社

ISBN：9787030531360

版次：1

商品編碼：12157417

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-07-01

用紙：膠版紙

頁數：240

字數：400000

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

《初等代數研究》介紹瞭初等數學研究方法，對初等代數中幾個重要專題（三角、初等函數、不等式、數列、排列組閤、導數等）作瞭探討。

第一章初等數學研究方法 1
第一節數學探究 2
第二節文獻法和類比法 3
第三節質疑法及案例 4
第四節推廣法及案例 9
第二章初等函數 21
第一節函數定義研究 21
第二節高考函數單調性試題蘊涵的數學思想 42
第三節函數最值的求解方法 48
第四節函數思想與應用 56
第五節函數方程舉例 59
第三章三角 62
第一節同角恒等式和誘導公式 62
第二節兩角和與差的三角函數 63
第三節三角函數的性質與應用 66
第四節解斜三角形 68
第四章數列 75
第一節等差數列的五個求和公式及應用 75
第二節等比數列及性質 78
第三節幾類遞推數列的通項公式 79
第五章不等式 89
第一節不等式的公理係統 89
第二節基本不等式之外的基本不等式 89
第三節算術-幾何平均值不等式 92
第四節不等式證明的若乾方法 97
第五節柯西不等式的幾個推論 104
第六節伯努利不等式研究 117
第七節 Jensen不等式的一個推廣 134
第八節其他不等式綜閤問題 137
第六章排列組閤與二項式定理 158
第一節加法原理和乘法原理 158
第二節排列的數學觀與排列應用題的求解策略 159
第三節組閤應用問題 164
第四節排列組閤問題的類型與求解策略 166
第七章導數問題研究 172
第一節導數定義 172
第二節導數公式與求導方法 173
第三節導數綜閤問題研究 174
第四節導數解決多元問題的幾種策略 187
附錄一：中學代數知識結構圖 196
附錄二：初等代數基本知識(公式） 204
附錄三：高考真題4套 213
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