星火燎原高数 高等数学辅导及习题精解(下册)(同济第七版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天德 著

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• 高等数学
• 同济大学第七版
• 微积分
• 数学辅导
• 习题精解
• 大学教材
• 理工科
• 考研
• 学习辅导
• 数学

出版社： 沈阳出版社

ISBN：9787544163392

版次：7

商品编码：12156651

品牌：星火

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-08-01

用纸：铜版纸

页数：288

字数：330000

编辑推荐

读者朋友们，本书是完全按照同济大学数学系编写的《高等数学》第七版（下册）教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类全书。其次内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题。本书书尾还还设置了详细的教材习题答案，读者在做教材习题的时候，可以参照校正自己的结果和思路。

内容简介

一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。
二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。
1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。
2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；
3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。
四、本章整合：包含本章知识总结、考研真题精析两大模块。
1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。
2.考研真题精析：针对每一个基本题型，精选研究生入学考试真题，做了精心深入的解答。
五、教材习题详解：对教材里各章节全部习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“归纳总结”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

作者简介

张天德，山东大学数学院教授、硕士生导师、数学院考研中心主任，全国理科高等数学研究会会长，山东高等数学学科带头人，全国研究生入学考试数学山东阅卷组组长，全国MBA入学考试山东阅卷组组长，在全国考研界有“鲁一号”之称。出版考研类图书三十多本，有几十年的考研辅导教学经验，授课重点突出、风趣幽默、针对性极强，对命题把握准确，令考生轻松掌握考研数学的命题思路和命题方向，从容应对考试。

目录

第八章向量代数与空间解析几何
第一节向量及其线性运算
第二节数量积向量积*混合积
第三节平面及其方程
第四节空间直线及其方程
第五节曲面及其方程
第六节空间曲线及其方程
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
*第九节二元函数的泰勒公式（略）
*第十节最小二乘法(略)
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
*第五节含参变量的积分
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式*通量与散度
第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节函数的幂级数展开式的应用
*第六节函数项级数的一致收敛性
及一致收敛级数的基本性质
第七节傅里叶级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数
本章整合
本章知识总结
考研真题精析
教材习题详解
第八章向量代数与空间解析几何
第九章多元函数微分法及其应用
第十章重积分
第十一章曲线积分与曲面积分
第十二章无穷级数
附录 考研公式——高等数学部分（下）

《星火燎原高数》是一套旨在帮助读者深入理解高等数学核心概念、掌握解题技巧并最终在考试中取得优异成绩的辅导系列。本套丛书紧密围绕权威教材，以同济大学第七版《高等数学》为蓝本，力求为广大高数学习者提供一套系统、全面、实用的学习资源。 核心特色与价值 体系化梳理，化繁为简： 本书对同济版《高等数学》（下册）的知识点进行了深度挖掘与精炼，将复杂的概念和定理以清晰的逻辑脉络呈现。每一章节的讲解都力求从基础概念出发，逐步深入，层层递进，帮助读者建立起牢固的知识体系。我们摒弃了冗余的理论阐述，专注于提炼核心要义，让学习过程更加高效。 精选例题，透彻解析： 理论的学习离不开例题的支撑。《星火燎原高数》精选了大量典型、有代表性的例题，涵盖了各个知识点可能出现的各种题型和解法。每一道例题的解析都力求详细、严谨，不仅给出最终答案，更重要的是剖析解题思路、关键步骤、易错点以及多种解题方法的比较，让读者真正“知其然，更知其所以然”。解析过程注重思维过程的展现，帮助读者学会举一反三。 海量习题，分层训练： 扎实的解题能力是检验学习效果的唯一标准。本书精心设计了大量不同难度和类型的习题，并按照知识点和能力要求进行了科学的分层。从基础巩固型题目，到综合应用型题目，再到拔高拓展型题目，力求满足不同层次的学习者的需求。对于部分关键习题，我们提供了详尽的答案和提示，帮助读者及时检测学习成果，发现薄弱环节，并针对性地进行改进。 专题突破，难点攻坚： 高等数学中往往存在一些学生普遍感到棘手的难点和重点。《星火燎原高数》特别设置了专题突破部分，针对这些“硬骨头”，如重积分的应用、多元函数微分的几何意义、微分方程的解法等，进行深入的剖析和方法的提炼，提供更加系统、集中的指导，帮助读者各个击破，扫清学习障碍。 命题趋势预测与应试指导： 深入研究历年高数考试的命题规律和趋势，结合教材内容，对重点、难点以及常考题型进行预测和归纳。在解题方法的介绍中，充分考虑了应试的要求，强调解题的准确性、规范性和高效性，帮助读者在考试中游刃有余，提高得分率。 辅助学习工具，提升学习效率： 除了核心的讲解和习题，本书还可能包含一些辅助性的学习工具，例如公式汇总、概念辨析、错题集整理建议等，旨在全方位地提升读者的学习效率和掌握程度。 适用对象 本书适用于正在学习同济大学第七版《高等数学》（下册）的各类学生，包括但不限于： 高校本科生： 尤其是理工科、经管类等需要学习高等数学的专业学生，本书是课堂学习的有力补充。 考研学子： 考研数学大纲与同济版教材高度契合，本书是考研数学复习的优质参考资料，能够帮助考生夯实基础，提升解题能力。 各类职业资格考试备考者： 部分职业资格考试（如经济类、工程类等）的数学部分会涉及高等数学内容，本书也能提供有效的指导。 对高等数学有深入学习需求的自学者： 任何希望系统学习和掌握高等数学知识的学习者。 《星火燎原高数》系列，将是你攀登高等数学高峰的得力助手，助你点燃求知之火，燎原知识之海。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格也非常讨喜。它不像有些学术著作那样生硬晦涩，而是用一种比较通俗易懂的语言来阐述复杂的数学概念。即便是一些比较抽象的理论，作者也能用生动的比喻和形象的描述来解释清楚，让我感觉阅读起来轻松愉快，丝毫没有压力。 我尤其喜欢它在讲解一些重要定理时，会追溯其历史渊源和思想背景，这让我对这些定理的理解更加深刻。它不仅仅是教你“怎么做”，更教你“为什么这样做”，以及这些知识在数学发展史上的意义。这种宏观的视角，能够帮助我们更好地把握高数这门学科的整体脉络，提升学习的格局。

评分☆☆☆☆☆

我最看重的一点是，这本书的习题质量非常高。它不是那种单纯堆砌题目的书籍，而是精心挑选了大量具有代表性的题目。这些题目不仅能够覆盖到考研数学的各个知识点，而且题型多样，难度适中，能够有效地帮助我们检验学习成果，并找出薄弱环节。 更重要的是，这本书对每一道例题都进行了非常详尽的解析，不仅仅是给出了答案，还会深入剖析解题思路，点出关键步骤，并且会提醒我们注意一些常见的错误和陷阱。这种精细化的解析，让我能够学到不仅仅是解题方法，更是解题的思维方式。我经常会反复研读例题的解析，从中汲取解题的经验和技巧，这对我提高解题能力起到了非常大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计也值得称赞。它采用了清晰的字体和合理的行距，让阅读过程变得非常舒适，长时间阅读也不会感到疲劳。每一页的内容分布也很均衡，不会显得过于拥挤或者空洞。我尤其喜欢它将重要的公式和定理用醒目的方式标注出来，这使得我在复习时能够快速找到关键信息。 在内容深度上，“星火燎原高数”也做得非常到位。它在保持清晰易懂的同时，并没有牺牲知识的严谨性。对于一些定理的证明，它会给出详细的推导过程，并且对每一步都做了清晰的解释，让我能够理解定理的来龙去脉，而不是仅仅记住结论。这种严谨而不失灵活的讲解方式，对于想要深入理解高数的读者来说，无疑是一大福音。它能够帮助我们建立起完整的知识体系，而不是零散的知识点记忆。

评分☆☆☆☆☆

作为一本辅导书，我认为最重要的价值在于它能否真正帮助读者理解和掌握知识。而“星火燎原高数”恰恰做到了这一点。它在讲解过程中，非常注重理论与实际的结合，不仅仅是枯燥的数学符号和公式推导，还会穿插一些数学思想的探讨，例如极限的思想、微积分的思想等等。这让我感觉自己不是在学习一套孤立的数学体系，而是在了解一门解决问题的强大工具。 我印象特别深刻的是，在讲解一些比较抽象的概念时，作者会运用一些生动的比喻和通俗易懂的语言，将复杂的数学原理形象化。比如，在讲解导数的时候，它会用生活中的速度变化来类比，让我们更容易理解导数的几何意义和物理意义。这种“接地气”的讲解方式，极大地消除了我对高数的畏难情绪，让我觉得高数并没有想象中那么遥不可及。此外，书中的图示也非常清晰，能够有效地辅助理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的辅助性功能非常强大。除了详细的知识点讲解和例题解析，它还提供了一些很有用的学习建议和复习方法。比如，在每一章节的结尾，都会有一些小结，帮助我们回顾本章的重点内容，巩固学习效果。 我特别欣赏它对易错题的整理和分析。很多时候，我们学习效率不高，就是因为反复在同一个地方出错。这本书能够提前预警，指出一些常见的错误点，并给出避免错误的方法。这就像一个经验丰富的老师，能够时刻提醒你注意细节，避免走弯路。这种贴心的设计，让我在复习过程中少走了很多弯路，节省了宝贵的时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就透着一股子扎实和专业，没有那些花里胡哨的设计，一看就知道是认认真真做学问的。拿到手里沉甸甸的，那种厚实感就给了我极大的信心。我是一名正在为考研数学做准备的学生，之前接触过几本不同的辅导书，但总觉得差那么点意思，要么讲得太浅，要么题目太偏，要么就是讲解不够清晰。直到我看到了这本“星火燎原高数”，那种感觉立刻就不一样了。 首先，它的内容编排非常合理。我最看重的是知识点的讲解是否系统和透彻。这本书在每一个章节的开头，都会对该章节的核心概念、定理、公式进行详细的梳理和归纳，而且用词非常精准，逻辑清晰，不会像有些书那样含糊其辞。更重要的是，它在讲解每一个知识点的时候，都会穿插一些例题，这些例题不是那种简单到一眼就能看出答案的题目，而是能够真正帮助我们理解概念的应用，并且是循序渐进的，从最基础的入手，慢慢过渡到稍微复杂一些的。这种“先讲透，再示范”的模式，极大地降低了我的学习难度，让我能够一步一个脚印地掌握高数知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的最大惊喜在于它的习题部分。很多人觉得高数枯燥乏味，很大程度上是因为习题的选择和讲解不够到位。但“星火燎原高数”在这方面做得非常出色。它的习题不是那种大量的重复性练习，而是非常有代表性，涵盖了各种题型，从基础巩固到拔高提升，应有尽有。最让我赞赏的是，每一道例题后面都有非常详细的解题步骤和思路分析。它不会只告诉你答案，而是会深入剖析解题的逻辑，指出关键的解题技巧和易错点。 我特别喜欢它对一些典型错题的分析，有时候自己做错题，看了答案也不知道为什么错，但这本书会把错误的思路和正确的思路进行对比，让你恍然大悟。而且，它还针对不同的知识点，设计了不同难度的习题，可以让你根据自己的掌握情况进行选择。我常常会把书上的例题做上几遍，再尝试自己去做一些类似的题目，感觉学习效果比以前好太多了。这种“精选+精讲”的模式，让我在做题的过程中，不仅能够巩固知识，更能学到解题的方法和技巧，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

我经常会有这样的困惑：明明理解了书本上的概念，但遇到题目的时候却不知道如何下手。这本书在解决这个问题上做得非常出色。它提供了大量的例题，并且这些例题的设计非常巧妙，涵盖了各种常见题型，并且是从易到难，循序渐进。更重要的是，它不仅仅给出了答案，而是提供了详细的解题思路和步骤。 我特别喜欢它对一些“陷阱题”的分析，会详细解释为什么会有人错在这里，以及如何避免犯同样的错误。这种“防患于未然”的讲解方式，让我受益匪浅。通过对这些例题的深入学习，我不仅掌握了具体的解题技巧，更重要的是学会了如何分析问题、如何构建解题思路。这对于提高我的解题能力，起到了至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，之前我接触过不少数学辅导书，但很多都存在一个问题，就是讲解过于死板，缺乏趣味性，很容易让人产生厌倦感。然而，“星火燎原高数”在这方面给了我很大的惊喜。它在讲解理论知识的时候，穿插了很多有趣的数学史料和现实生活中的应用案例，这让我感觉高数不再是冰冷的数字和公式，而是与我们的生活息息相关的。 例如，在讲解积分的时候，它会结合生活中的体积测量、面积计算等问题，将抽象的积分概念变得生动形象。这种“寓教于乐”的学习方式，让我能够更容易地接受和理解复杂的数学概念，并且在学习过程中保持高度的兴趣。这对于我这种本来就对数学有些畏惧的考生来说，无疑是巨大的鼓励。

评分☆☆☆☆☆

这本书在内容上的深度和广度都做得相当出色。它在涵盖考研数学所有核心知识点的基础上，对一些重点和难点进行了深入的剖析。我特别喜欢它在讲解每一个知识点时，都会给出相关的背景介绍、发展历程以及与其他知识点的联系。这让我能够将零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。 在例题的选择上，这本书也展现了其专业性。它不仅包含了基础性的例题，更重要的是，它还提供了大量具有代表性的、能够考察综合能力的题目。这些题目往往能够触及到知识的本质，帮助我们理解不同概念之间的内在联系。而且，它的解题思路分析非常透彻，能够引导我从多个角度去思考问题，培养我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

嗯，不错，应该是正版的，支持京东

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高数辅导书，很实用

评分☆☆☆☆☆

跟教材联系紧密，每一课都讲的很详细

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题目内容很详细～

评分☆☆☆☆☆

不错

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还行

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里面的内容都是干货，印刷质量好。

评分☆☆☆☆☆

讲解详细，解答全面，值得购买

评分☆☆☆☆☆

还行