系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材 [Fundamental Modem Mathematics in Systems and Control（Second Edit 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》根据自动化学科系统科学与现代控制理论研究前沿的现状与需求介绍有关的近代数学的基础知识，内容包括实变函数与泛函分析、概率论、随机过程、抽象代数、拓扑学、微分流形与黎曼几何、代数几何、图论、博弈论等。作者致力于将理科专业的若干主要近代数学基础课程结合系统与控制理论深入浅出地综合成自动化专业的一门数学课程，这是一种探索。《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的内容强调数学学科自身的结构与严密性，同时，以系统科学与控制理论相关文献中出现和使用较多的数学工具为主，以满足阅读文献和从事系统与控制理论科学研究的需要，《系统与控制中的近代数学基础（第2版）/全国高等学校自动化专业系列教材》的阅读对象为有志于理论研究的自动化及相近专业工科研究生及青年教师。

作者简介

　　赵寅，象棋国家大师。1986年2月19日出生于安徽省淮南市，现定居合肥。5岁学棋，1999年8月进入安徽省棋院专业队，师从特级大师高华、国家大师邹立武、象棋大师赵冬。2003年被评为年度夏训先进个人。2004年首届全国女子象棋大师赛第四名。2005年全国女子象棋大师赛第八名。2006年全国女子象棋大师赛第六名。2007年全国象棋团体锦标赛女子组第四名。2009年全国象棋团体锦标赛第六名。2010年全国象棋团体锦标赛第三名，同年取得第四届全国体育大会象棋专业组女子团体二等奖、个人三等奖、个人体育道德风尚奖。2011年、2012年、2014年三次全国象棋团体锦标赛女子组第六名。2012年获安徽省直机关五一劳动奖章。2015年9月正式退役，同月就职于安徽省合肥市包河区葛大店小学，任课象棋老师一职。
　　
　　程代展，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，1970年毕业于清华大学，1981年于中国科学院研究生院获硕士学位，1985年于美国华盛顿大学获博士学位，曾经担任过国际自动控制联合会（IFAC）理事（Council Member），IEEE控制系统学会（CSS）执委，国内杂志J.Control Theory and Application主编，《控制与决策》的副主编及多家学术刊物的编委，中国自动化协会控制理论专业委员会主任，IEEECSS北京分会主席等。已经出版了10本专著，发表了230多篇期刊论文和120多篇会议论文。主要研究方向包括非线性控制系统、数值方法、复杂系统、布尔网络控制、基于博弈的控制等。

目录

第1章 数学与系统控制
1．1 数学和它的学科结构
1．2 系统与控制理论
1．3 建模、控制与优化中的数学方法
1．3．1 系统建模
1．3．2 系统控制
1．3．3 系统优化
1．3．4 代数拓扑方法
1．4 注释与参考
1．5 习题

第2章 测度与积分
2．1 集合与势
2．2 实数及其完备性
2．3 实数域R中的开集和闭集
2．4 R中的测度论
2．5 可测函数
2．6 概率测度与Hausdorff测度
2．7 勒贝格积分（I）——有界可测函数情形
2．8 勒贝格积分（II）——非负可测函数情形
2．9 勒贝格积分（III）——一般可测函数情形
2．10 勒贝格积分与黎曼积分的关系
2．11 不定积分
2．12 Rn上的勒贝格可测集和勒贝格积分
2．13 注释与参考
2．14 习题

第3章 泛函空间与线性算子
3．1 距离空间
3．2 赋范线性空间
3．3 内积空间
3．4 有界线性算子
3．5 有界线性泛函和伴随算子
3．6 线性算子的基本理论
3．7 有界线性算子的正则集和谱集
3．8 紧算子的谱理论
3．9 Sobolev空间
3．10 注释与参考
3．11 习题

第4章 概率论
4．1 经典概率
4．2 随机变量及其分布
4．3 随机变量的数字特征
4．4 随机变量的条件期望
4．5 随机变量的收敛性
4．6 随机变量的极限定理
4．6．1 大数定理
4．6．2 中心极限定理
4．7 注释与参考
4．8 习题

第5章 随机过程
5．1 离散时间鞅理论
5．1．1 鞅、上鞅、下鞅
5．1．2 停时
5．1．3 鞅的估计
5．2 Markov链
5．3 连续时间随机过程
5．3．1 一般概念
5．3．2 Wiener过程
5．4 Ito积分
5．5 Kalman滤波
5．6 注释与参考
5．7 习题

第6章 点集拓扑
6．1 空间上的拓扑结构
6．2 映射、同胚空间、子空间
6．3 分离与联通性
6．4 紧空间
6．5 乘积空间、商空间
6．6 注释与参考
6．7 习题

第7章 群、环、域
7．1 群与子群
7．2 群同态、群同构
7．3 环
7．4 域和域的扩张
7．5 伽罗瓦理论（I）一伽罗瓦群*
7．6 伽罗瓦理论（II）一代数方程的解*
7．7 注释与参考
7．8 习题

第8章 拓扑空间的代数特征
8．1 拓扑空间的同伦
8．2 基本群
8．3 复叠空间*
8．4 范畴与函子*
8．5 单纯形与单纯复形
8．6 同调群*
8．7 注释与参考
8．8 习题

第9章 流形上的几何学
9．1 微分流形
9．2 纤维丛
9．3 流形上的向量场
9．4 李导数
9．5 分布的积分
9．6 李群与李代数
9．7 非线性系统的几何理论
9．8 注释与参考
9．9 习题

第10章 张量场、黎曼几何与辛几何
10．1 张量及其运算
10．2 流形上的张量场
10．3 黎曼几何
10．4 辛几何
10．5 哈密顿系统
10．6 注释与参考
10．7 习题

第11章 代数几何初步
11．1 多项式、平面曲线与仿射代数集
11．2 Zariski拓扑
11．3 正则函数与态射
11．4 线性系统的实现
11．5 注释与参考
11．6 习题

第12章 离散数学方法
12．1 图论基础
12．2 超图与拟阵
12．3 非合作博弈
12．4 合作博弈
12．5 网络演化博弈
12．6 注释与参考
12．7 习题
附录A 矩阵的半张量积
A．1 定义与基本性质
A．2 高维数组与多线性运算
A．3 逻辑动态系统
参考文献
名词索引
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