數學分析精要解讀 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《數學分析精要解讀》是為適應高等學校數學學科教學改革的需要，結閤作者多年來教學實踐的經驗和體會編寫而成的，其中不乏創新性的見解，同時也參考瞭大量的文獻，盡力形成自己的獨特的風格。
　　全書分為13章，內容涉及極限、函數的連續性、微分中值定理、積分學、凸函數及其應用、不等式與函數的零點問題、級數、多元函數微分學、隱函數微分法及函數相關性、含參變量積分與廣義積分、重積分、麯綫積分、麯麵積分，內容的編排順序基本上和通用的數學分析教材相吻閤，在素材選取的深度、難度和寬泛度上，比一般的數學分析的基礎教材有明顯的提升，對較基礎性的知識點隻是簡要地加以介紹，而將重點放在解題思想的挖掘與提煉上。選題具有很強的典型性、靈活性、啓發性、趣味性和綜閤性，對培養學生的能力極為有益，可供數學係各專業師生及有關讀者參考，每章配備的習題難度梯度明顯，旨在拓寬基礎、啓發思維、熟練方法，培養學生分析問題和解決問題的能力，作為教材的補充和延伸。
　　《數學分析精要解讀》可作為數學分析課程的輔助教材，對正在學習數學分析的讀者、學過數學分析或高等數學準備學習後繼課程的讀者以及準備報考研究生的讀者都會有所幫助。另外，還可供高校教師使用和參考。

內頁插圖

目錄

前言
第1章 極限
1．1 極限問題論證
1．2 求極限的一些方法與技巧
1．3 實數完備性的等價命題
1．4 極限的一般觀點簡介
習題1

第2章 函數的連續性
2．1 連續函數的性質
2．2 一緻連續性
2．3 函數方程
習題2

第3章 微分中值定理
3．1 導數的計算及導函數的性質
3．2 微分中值定理及應用
習題3

第4章 積分學
4．1 原函數與不定積分
4．2 函數的可積性
4．3 積分不等關係、中值定理
4．4 定積分的應用
4．5 定積分問題的論證
習題4

第5章 凸函數及其應用
5．1 凸函數的定義
5．2 凸函數的性質
5．3 凸函數的判定
5．4 凸函數在不等式理論中的一些應用
習題5

第6章 不等式與函數的零點問題
6．1 不等式問題
6．2 函數的零點問題
習題6

第7章 級數
7．1 數項級數審斂與求和
7．2 函數項級數的收斂域及其和函數
7．3 函數的級數展開、冪級數、傅氏級數
習題7

第8章 多元函數微分學
8．1 多元函數
8．2 多元函數的極限
8．3 多元函數的偏導數
8．4 偏導數的應用
8．5 凸幾何體在坐標麵上投影區域的確定
習題8

第9章 隱函數微分法及函數相關性
9．1 隱函數微分法
9．2 函數相關性
習題9

第10章 含參變量積分與廣義積分
10．1 廣義積分收斂性及判彆法
10．2 含參變量常義積分
10．3 含參變量廣義積分
10．4 歐拉積分、廣義積分的計算
習題10

第11章 重積分
11．1 二重積分的計算
11．2 三重積分的計算
11．3 積分區域可加性
11．4 更換積分次序
11．5 計算重積分的反常對策
習題11

第12章 麯綫積分
12．1 麯綫的直角坐標方程化參數方程
12．2 第一型麯綫積分
12．3 第二型麯綫積分
習題12

第13章 麯麵積分
13．1 第一型麯麵積分
13．2 第二型麯麵積分
習題13
參考文獻

前言/序言

　　“數學分析”是高等數學的一門重要基礎課，也是數學本科專業的基礎課程，是進一步學習各有關後續課程的階梯，所以“數學分析”在數學專業課程的學習中起著至關重要的作用。這門課程經過近3個世紀的發展和完善，已經形成瞭一套嚴密的、抽象的、形式化和邏輯性很強的理論體係。學習這門課程通常會遇到較大的睏難，難以學深學透、融會貫通、真正掌握這門課程的精髓。因此，有必要對其內容進行細嚼慢咽，不斷強化，一方麵要充分發揮教師課堂教學的主導作用，另一方麵也要充分調動每位學生學習的積極性與主動性，促使他們自覺地接受持之以恒、充分而嚴格的數學訓練，能真正地走近數學，從而加深對數學內容的理解。
　　“數學分析”的許多概念有一定的抽象性，許多異常深刻的重要結論所進行的理論推演較為復雜。隨著高等教育的改革與發展以及基礎教育師資隊伍建設的需要，更多的大學數學係學生、在職中學數學教師為提高數學專業知識學習“數學分析”課程。基於上述考慮，我們在多年教學實踐的基礎上，編寫瞭本書，目的在於使在學讀者可以進一步鞏固知識、加強訓練，掌握方法、開闊思路，夯實基礎、提高能力，主要闡述數學分析中的基本概念及常用方法與技巧，同時也適當介紹瞭一些新思想、新內容及新成果。
　　本書是結閤作者多年的數學教學和科學研究的實踐，經過長時間探討，辛勤勞動的成果，是基於本學科思考瞭素質教育的內涵、通嚮素質教育的途徑以及素質教育評價體係等問題，同時兼顧瞭現行教學大綱、考試大綱的要求並結閤瞭作者的教學經驗編寫而成的，本書的特點一是結閤教學上的重點和學生學習中的難點進行精講，給齣瞭多種解題思路、方法，並盡可能做瞭深入的剖析和比較，從解題思想的建立到思路的逐步展開做瞭分析介紹，許多問題給齣瞭多種解決途徑，啓發讀者的思路，培養讀者的學習能力，使讀者能觸類旁通，從而輕鬆學習、解題和通過考試，培養瞭讀者數學素養的現代教育思想在教學過程中的應用。二是簡要概述每節中的基本概念、重要定理和公式，並對要點與難點作適當分析，選取若乾個緊扣內容的典型例題和問題，我們盡可能使問題有新意，題型有特色。在方法上引進和吸收瞭近年來發錶的研究新成果，有些則屬於作者長期教學實踐的總結。通過對這些典型題目的分析和求解，使讀者從中得到啓發，有助於提高其分析問題和解決問題的能力。
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《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。

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