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《统计学基础》第三版

内容简介

本书是一本统计学入门教科书，阐述如何通过统计调查，搜集和整理统计资料进行统计研究分析。其主要内容包括统计概述、统计调查、统计整理、综合指标、动态数列、抽样推断、相关与回归分析、统计指数、国民经济核算以及EXCEL统计实践10个项目。
本书紧密结合我国高等职业教育的特点，突出了学生实践操作能力的培养，体现“实用、适用、先进”的编写原则和“通俗易懂、精练、可操作”的编写风格，在适度的基础知识与理论体系覆盖下，注重理论指导下的实践技能操作，培养学生使用统计理论和统计方法解决实际问题的能力。
本书既可作为职业教育院校经济、管理、人文社科等相关专业的基本教材，又可作为自学考试、网络教育、成人教育的统计入门教材，也可作为广大统计工作者及有关人员学习统计基本理论和方法的基本读物。

作者简介

王瑞卿，高级经济师职称，现为山东科技职业学院经济管理学院教师，山东崇德经济研究所副所长。曾在国内外期刊发表论文4篇，参与编写教材两部，现主持省级和校级带资科研项目各一项，参与山东省软科学办带资科研课题。

目录

模块一基础知识

项目1统计概述

第1讲统计的基本问题
1��1��1统计实践的起源与发展
1��1��2统计理论的产生和发展
1��1��3统计的含义
1��1��4统计学的性质
第2讲统计学的研究对象和研究方法
1��2��1统计学的研究对象
1��2��2统计的工作过程
1��2��3统计学的研究方法
第3讲统计学的几个基本概念
1��3��1统计总体和总体单位
1��3��2标志和变量
1��3��3统计指标和指标体系
第4讲统计实践
第5讲统计视野
思考与应用技能训练
模块二基础技能

项目2统计调查

第1讲统计调查概述
2��1��1统计调查的含义
2��1��2统计调查的种类
2��1��3统计调查的方式
第2讲统计调查的方案设计
第3讲统计调查的方法
第4讲调查问卷的设计
2��4��1调查问卷设计的结构
2��4��2调查问卷设计的方法
第5讲统计实践
思考与应用技能训练

项目3统计整理

第1讲统计整理概述
3��1��1统计整理的意义
3��1��2统计整理的内容和步骤
第2讲统计分组
3��2��1统计分组的概念
3��2��2统计分组的作用
3��2��3统计分组的类型
3��2��4数量分组中常用的几个概念
第3讲分配数列
3��3��1分配数列的概念
3��3��2分配数列的种类
3��3��3分配数列的编制
第4讲统计表和统计图
3��4��1统计表
3��4��2统计图
第5讲统计实践
思考与应用技能训练

模块三分析技能

项目4综合指标

第1讲总量指标
4��1��1总量指标的含义和作用
4��1��2总量指标的种类
4��1��3总量指标的计算方法
4��1��4计算和应用总量指标应注意的问题
第2讲相对指标
4��2��1相对指标的含义和作用
4��2��2相对指标的计算
4��2��3相对指标分析时注意的问题
第3讲平均指标
4��3��1平均指标的概念和作用
4��3��2平均指标的计算
4��3��3算术平均数、中位数和众数的关系
第4讲标志变异指标
4��4��1标志变异指标的概念和
作用
4��4��2常用的标志变异指标
第5讲统计实践
思考与应用技能训练

项目5动态数列

第1讲动态数列概述
5��1��1动态数列的概念
5��1��2动态数列的种类
5��1��3动态数列的编制原则
第2讲动态数列的水平分析
5��2��1发展水平
5��2��2平均发展水平
5��2��3增长量
5��2��4平均增长量
第3讲动态数列的速度分析
5��3��1发展速度
5��3��2增长速度
5��3��3平均发展速度和平均增长速度
5��3��4增长1%的绝对值
第4讲动态数列的趋势分析
5��4��1动态数列的因素构成
5��4��2长期趋势分析
5��4��3季节变动分析
第5讲统计实践
思考与应用技能训练

项目6抽样推断

第1讲抽样推断概述
6��1��1抽样推断的含义
6��1��2抽样推断的特点
6��1��3抽样推断的应用
6��1��4抽样推断中的基本概念
6��1��5抽样方法和样本可能数目
6��1��6抽样推断的组织形式
第2讲抽样误差
6��2��1抽样误差的含义及其产生原因
6��2��2抽样平均误差
6��2��3抽样极限误差
6��2��4抽样误差的概率度
第3讲抽样估计
6��3��1参数的点估计
6��3��2参数的区间估计
第4讲样本容量的确定
6��4��1必要样本容量的确定公式
6��4��2影响样本容量的主要因素
第5讲统计实践
思考与应用技能训练

项目7相关与回归分析

第1讲相关分析
7��1��1相关关系的概述
7��1��2简单线性相关分析
第2讲回归分析
7��2��1回归分析
7��2��2一元线性回归方程
7��2��3估计标准误差
7��2��4回归模型的预测及应用
7��2��5应用回归分析应注意的问题
第3讲统计实践
思考与应用技能训练

项目8统计指数

第1讲统计指数的概念和种类
8��1��1统计指数的概念和作用
8��1��2统计指数的种类
第2讲综合指数
8��2��1综合指数的概念
8��2��2数量指标指数的编制
8��2��3质量指标指数的编制
第3讲平均指数
8��3��1平均指数的概念
8��3��2加权算术平均指数
8��3��3加权调和平均指数
8��3��4平均指数的应用
第4讲指数体系及其因素分析
8��4��1指数体系的概念与作用
8��4��2指数体系的种类
8��4��3总量指标指数体系及其因素分析
8��4��4平均指标指数体系及其因素分析
第5讲常用的统计指数
8��5��1常用物价指数
8��5��2股票价格指数
8��5��3工业生产者价格指数
8��5��4采购经理指数
第6讲统计实践
思考与应用技能训练

模块四 国民经济统计

项目9国民经济核算

第1讲国民经济核算概述
9��1��1国民经济核算体系
9��1��2国民经济核算的基本概念与分类
9��1��3国民经济核算的基本内容
第2讲国民经济总量核算及指标
9��2��1生产核算及主要指标
9��2��2分配核算及主要指标
9��2��3相关指标
第3讲国民经济其他核算及指标
9��3��1投入产出核算及指标
9��3��2资金流量核算及指标
9��3��3国际收支核算及指标
9��3��4资产负债核算及指标
9��3��5核算体系附属表及指标
思考与应用技能训练

模块五统计实验

项目10Excel统计实践

第1讲Excel统计功能概述
10��1��1Excel概述
10��1��2Excel常用的统计函数
第2讲Excel统计实践
10��2��1利用Excel进行统计数据的统计和整理
10��2��2利用Excel制作统计图
10��2��3利用Excel统计函数计算平均指标
10��2��4利用Excel统计函数计算标志变异指标
10��2��5利用Excel计算描述统计量
10��2��6利用Excel进行区间估计
10��2��7利用Excel进行相关分析
10��2��8利用Excel进行回归分析
10��2��9利用Excel进行动态数列的统计分析
10��2��10利用Excel进行统计指数分析
10��2��11利用Excel进行长期趋势分析

附录一常用统计术语汉英对照表
附录二正态分布概率表
参考文献

前言/序言

《探索数据之美：统计学原理与应用（第三版）》 第一章 绪论：数据的价值与统计学的力量 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、洞察趋势、推动创新的核心要素。无论是在科学研究、商业运营，还是社会治理领域，我们都离不开对数据的理解和运用。而统计学，正是这门解读数据、揭示现象背后规律的科学。 本章将带您走进统计学的宏伟殿堂。我们将首先探讨数据在我们日常生活中扮演的角色，为何掌握统计学知识变得日益重要。您将了解到，数据并非杂乱无章的数字堆砌，而是蕴含着丰富信息的宝藏，而统计学正是挖掘这些宝藏的工具。 我们将对统计学的基本概念进行清晰的界定，区分描述性统计与推断性统计两大分支。描述性统计侧重于如何有效地概括和呈现数据，例如计算平均值、中位数、标准差等，以及绘制直方图、散点图等可视化工具。而推断性统计则更进一步，它利用样本数据来推断总体特征，从而做出预测和决策。 此外，本章还将介绍统计学在各个领域的广泛应用，从医学研究中的临床试验效果评估，到金融市场的风险分析，再到市场营销中的消费者行为洞察，统计学的身影无处不在。您将看到，统计学不仅仅是枯燥的数学公式，更是解决实际问题、提升效率、做出明智选择的强大支撑。 第二章 数据类型与初步探索：构建数据的基本骨架 理解数据的本质是进行任何统计分析的第一步。本章将深入探讨不同类型的数据，并介绍一些初步的数据探索技术，为后续更复杂的分析奠定坚实基础。 我们将详细区分定性数据（也称分类数据）与定量数据（也称数值数据）。定性数据进一步细分为名义数据和顺序数据，例如性别、颜色属于名义数据，而学历、评级则属于顺序数据。定量数据则包括离散数据和连续数据，如班级人数是离散数据，而身高、体重则是连续数据。明确数据的类型对于选择合适的统计方法至关重要。 随后，我们将聚焦于数据的初步探索。您将学习如何使用频数分布表来整理和展示数据，理解频率、累积频率等概念。更重要的是，我们将介绍各种有效的数据可视化技术，包括条形图、饼图、折线图、散点图、箱线图等。通过这些图形，我们可以直观地了解数据的分布形态、识别异常值、发现变量之间的潜在关系，从而快速掌握数据的基本特征。 此外，本章还将介绍数据的集中趋势和离散程度的度量。您将深入理解平均数、中位数、众数这几种不同情况下的中心度量方法，以及极差、四分位距、方差和标准差如何衡量数据的分散程度。掌握这些描述性统计量，能够帮助我们更精确地刻画数据的整体状况。 第三章 概率论基础：理解随机性的世界 在现实世界中，许多事件的发生都伴随着不确定性。概率论正是研究这些不确定性现象的数学理论。本章将为您构建坚实的概率论基础，为理解推断性统计中的诸多概念打下基石。 我们将从随机试验、样本空间和事件等基本概念入手，清晰地定义概率的含义。您将学习如何计算简单事件的概率，以及理解概率的公理化定义。 随后，我们将探讨事件之间的关系，包括互斥事件、对立事件以及独立事件。我们将学习概率的基本法则，如加法法则和乘法法则，并了解条件概率和全概率公式的应用。理解这些法则，能够帮助我们解决涉及多个事件同时发生的复杂概率问题。 本章还将介绍重要的概率分布。您将了解离散型随机变量的概率质量函数和期望、方差的概念，并学习二项分布、泊松分布等常见离散概率分布的性质和应用。对于连续型随机变量，我们将介绍概率密度函数、累积分布函数以及期望和方差，并重点讲解正态分布——这一在自然和社会科学中无处不在的重要分布。 第四章 抽样分布：连接样本与总体的桥梁 统计推断的核心在于利用有限的样本数据来推断具有无穷可能性的总体。而抽样分布，正是连接样本统计量与总体参数的关键桥梁。 本章将深入探讨抽样分布的概念。您将理解，当我们从一个总体中反复抽取样本并计算某个统计量（如样本均值）时，这些样本统计量本身也构成了一个分布，这就是抽样分布。 我们将重点分析样本均值的抽样分布。您将学习中心极限定理（Central Limit Theorem）的强大作用：无论总体分布如何，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布都近似服从正态分布。这一定理是许多统计推断方法得以成立的基石。 此外，我们还将介绍其他重要的抽样分布，例如t分布、卡方分布和F分布。您将了解这些分布的产生背景，它们的形状特征，以及在不同统计场景下的应用，例如在小样本情况下进行均值推断时使用t分布，在方差分析和回归分析中则会用到F分布。 第五章 参数估计：揭示总体真面目 在掌握了抽样分布的基础上，我们就可以开始对总体的未知参数进行估计。本章将介绍两种主要的参数估计方法：点估计和区间估计。 点估计是指用一个单一的数值来估计总体参数。您将学习点估计的评价标准，如无偏性、有效性和一致性，并了解最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）等常用的点估计方法。 然而，点估计仅仅提供了一个“最可能”的数值，而无法反映估计的不确定性。因此，区间估计显得更为重要。区间估计是通过构造一个包含总体参数的范围，并赋予这个范围一定的置信度。本章将详细介绍如何构建总体均值、总体比例以及总体方差的置信区间。您将深刻理解置信水平（Confidence Level）的含义，以及样本量、置信水平和区间宽度之间的关系。 第六章 假设检验：验证我们的猜想 假设检验是统计推断中用于检验关于总体参数的某个论断是否成立的常用方法。本章将带您系统地学习假设检验的基本流程和常用方法。 我们将从建立原假设（Null Hypothesis, H0）和备择假设（Alternative Hypothesis, H1）开始，这是假设检验的逻辑起点。随后，您将了解如何选择合适的检验统计量，并计算检验的P值（p-value）。P值是衡量在原假设为真的情况下，观察到现有样本结果或更极端结果的概率。 本章将详细介绍几种常见的假设检验。您将学习如何对单个总体均值、单个总体比例进行假设检验，以及如何进行两个总体均值或两个总体比例的比较。此外，还将介绍用于检验总体方差的卡方检验和F检验。 理解第一类错误（Type I Error，拒绝了真实的原假设）和第二类错误（Type II Error，未能拒绝虚假的原假设）的概念，以及它们之间的权衡关系，对于正确理解和应用假设检验至关重要。 第七章 方差分析：比较多组数据的差异 当我们希望比较三个或更多个组的均值是否存在显著差异时，方差分析（Analysis of Variance, ANOVA）便成为一种强大的统计工具。本章将深入探讨方差分析的原理和应用。 方差分析的核心思想是将数据的总变异分解为组间变异和组内变异。组间变异反映了不同组均值之间的差异，而组内变异则反映了同一组内数据的变异。如果组间变异远大于组内变异，我们就认为各组均值之间存在显著差异。 您将学习单因素方差分析（One-Way ANOVA）的计算过程和F检验的应用。我们将解释如何构建方差分析表，以及如何解释F统计量和P值来做出判断。 此外，本章还将简要介绍多因素方差分析，以及当方差分析结果显示存在显著差异后，如何进行事后检验（Post-Hoc Tests）来确定具体哪些组之间存在差异。 第八章 相关与回归分析：探究变量间的线性关系 现实世界中，许多变量之间并非孤立存在，而是相互关联、相互影响。相关分析和回归分析正是研究变量之间数量关系的重要方法。 本章将首先介绍相关分析。您将学习如何计算皮尔逊相关系数，它衡量了两个定量变量之间线性关系的强度和方向。我们将讨论相关系数的取值范围及其解释，并强调相关不等于因果。 随后，我们将转向回归分析，特别是简单线性回归。您将学习如何建立一个线性方程来描述一个因变量Y与一个自变量X之间的关系。我们将介绍最小二乘法（Least Squares Method）来求解回归方程的截距和斜率。 本章还将详细介绍回归模型的诊断。您将学习如何解释回归系数的统计显著性，如何评估模型的拟合优度（例如通过决定系数R-squared），以及如何检查残差以判断模型是否满足线性回归的假设。 第九章 非参数统计：适用于各种数据类型的灵活工具 并非所有数据都满足参数统计方法（如正态分布）的严格要求。当数据不符合参数假设，或者数据类型为顺序数据时，非参数统计方法便提供了有效的替代方案。本章将介绍一些常用的非参数统计方法。 您将学习符号检验（Sign Test）和秩和检验（Wilcoxon Rank Sum Test），它们可以用于比较两组数据的中位数是否存在差异。对于三个或更多组的比较，我们将介绍Kruskal-Wallis秩和检验。 此外，我们还将介绍Spearman等级相关系数，它用于衡量两个变量之间单调关系的强度和方向，适用于顺序数据或非线性关系。 非参数统计方法具有普适性强、计算相对简单的优点，是统计工具箱中不可或缺的一部分。 第十章 现代统计学应用与展望：数据科学的未来 随着计算能力的飞速发展和数据量的爆炸式增长，统计学正以前所未有的方式渗透到各个领域，并催生了诸如数据科学、机器学习等新兴学科。本章将展望现代统计学在各个领域的创新应用，并探讨其未来的发展趋势。 您将了解到，统计学在机器学习算法（如线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等）的底层原理中扮演着核心角色。我们将简要介绍这些算法的统计学基础，以及它们在模式识别、预测建模等方面的巨大威力。 此外，本章还将探讨统计学在大数据分析、生物信息学、社会网络分析、金融工程、环境科学等前沿领域的应用实例。您将看到，统计学不仅是分析现有数据的方法，更是发现新知识、创造新价值的强大引擎。 最后，我们将展望统计学未来的发展方向，包括计算统计学的进步、贝叶斯统计方法的推广、以及人工智能与统计学的深度融合。掌握统计学，就是掌握理解数据、驾驭未来的关键能力。 《探索数据之美：统计学原理与应用（第三版）》将为您提供一套系统、严谨且实用的统计学知识体系。无论您是初学者，还是希望深化理解的实践者，本书都将是您探索数据世界、提升分析能力的理想伴侣。