信号与系统/全国普通高校电子信息与电气学科基础规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

编辑推荐

　　根据编者的实际教学经验，本书主要内容的课堂授课需要约60学时左右，也可根据教学对象和教学目标进行适度删减。
　　在实际教学过程中，对课程内容的掌握，离不开大量的例题解析，以夯实基础，加深对概念和方法的理解。为此本教材精选了数量较多的典型例题。原则上每个知识点都有对应的例题，每章节都有相应的综合例题。通过对这些例题的分析和解读，不仅让学生掌握解题方法，更重要的是引导学生分析问题的思路，熟悉基本方法的应用。大量的实例讲解更加有利于学生对概念和方法的进一步理解，一题多解的形式能够培养学生分析问题及解决问题的能力，达到学以致用的目的。
　　多年的教学过程中发现多数“信号与系统”书籍的内容过于繁杂，即“大而全”，与高校实际教学课时及教学大纲内容有一定差距，不便于学生课前预习和课后复习，难以达成初学者对相关知识点的把握。同时，对很多相关理论缺乏更为清晰的物理概念，使得学生对一些重点概念的理解抽象化。本书作者根据多年对课程建设的探索和教学改革的实践经验,以及学生学习中存在的问题，凝练课程内容，梳理课程要点，达到了内容与形式的完美结合。本书概念清楚、知识点清晰，可读性强、实例丰富且有针对性,非常适用于本科教学。

内容简介

　　本书全面系统地介绍了信号与系统的基本理论和基本分析方法。全书共6章：绪论、连续时间系统的时域分析、傅里叶变换、拉氏变换及s域分析，离散时间系统的时域分析，z变换与离散时间系统的z域分析。本书不仅介绍相关理论，更注重突出每一个知识点的讲解。内容精练，重点突出，每章都包含了精选的例题解析及习题。
　　本书可作为电子信息类本科生信号与系统课程的教材，也可以为相关专业人员提供帮助和参考。

内页插图

目录

第1章绪论
1.1引言
1.2信号的描述及其分类
1.2.1信号的描述
1.2.2信号的分类
1.3基本连续信号、信号的运算及信号的分解
1.3.1基本连续信号
1.3.2信号的基本运算
1.3.3信号的分解
1.4系统的描述及其分类
1.4.1系统的描述
1.4.2系统分类
1.5LTI系统的特性及其分析方法
1.5.1LTI系统的特性
1.5.2LTI系统的分析方法
习题
习题答案
第2章连续时间系统的时域分析
2.1连续时间系统模型： 微分方程的建立
2.2微分方程的求解及其意义
2.2.1求齐次解
2.2.2求特解
2.2.3求待定系数A
2.2.4求0+时刻的初始值： 冲激平衡法
2.3零输入响应
2.4零状态响应
2.4.1零状态响应的一般求解方法
2.4.2阶跃响应与冲激响应
2.5全响应
2.5.1全响应的求解
2.5.2全响应的分解
2.6卷积及其求解
2.6.1卷积的定义
2.6.2卷积的计算
2.7卷积的性质及其应用
2.7.1卷积代数
2.7.2卷积的微分与积分
2.7.3与冲激函数或阶跃函数的卷积
2.7.4卷积的应用举例
习题
习题答案
第3章傅里叶变换
3.1引言
3.2周期信号的傅里叶级数分析
3.2.1傅里叶级数的三角形式
3.2.2傅里叶级数的复指数形式
3.2.3周期信号的对称性质与傅里叶系数的关系
3.2.4傅里叶有限项级数
3.3傅里叶变换及其性质
3.3.1傅里叶变换的导出
3.3.2傅里叶变换的存在条件
3.3.3傅里叶变换的基本性质
3.4典型非周期信号的傅里叶变换
3.4.1单边指数信号
3.4.2双边指数信号
3.4.3矩形脉冲信号
3.4.4钟形脉冲信号
3.4.5符号函数
3.4.6升余弦脉冲信号
3.5卷积特性
3.5.1时域卷积定理
3.5.2频域卷积定理
3.6周期信号的傅里叶变换
3.6.1正弦、余弦信号的傅里叶变换
3.6.2一般周期信号的傅里叶变换
3.7抽样定理
3.7.1时域抽样定理
3.7.2频域抽样定理
3.8无失真传输与理想低通滤波器
3.8.1什么是无失真传输
3.8.2无失真传输系统的条件
3.8.3理想低通滤波器的频率特性和冲激响应
3.8.4理想低通滤波器的阶跃响应
3.9调制与解调
习题
习题答案
第4章拉氏变换及s域分析
4.1引言
4.2拉氏变换的定义及其收敛域
4.2.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换
4.2.2从算子符号法的概念说明拉氏变换的定义
4.2.3拉氏变换的收敛
4.2.4一些常用函数的拉氏变换
4.3拉氏变换的基本性质
4.4拉氏逆变换
4.4.1部分分式分解
4.4.2用留数定理求逆变换
4.5拉氏变换法在电路分析的应用
4.6系统函数
4.7系统函数及其时域分析
4.7.1H(s)零、极点分布与h(t)波形特征的对应
4.7.2H(s)、E(s)极点分布与自由响应、强迫响应特征的对应
4.8系统函数及其频域分析
4.9线性系统的稳定性
4.10由傅氏变换引出拉氏变换
习题
习题答案
第5章离散时间系统的时域分析
5.1引言
5.2离散时间信号——序列
5.2.1离散信号的定义
5.2.2离散时间信号的运算
5.2.3常用典型序列
5.3离散时间系统的数学模型
5.3.1线性移不变系统
5.3.2离散时间系统的表示
5.4常系数线性差分方程的求解
5.5离散时间系统的单位样值(单位冲激响应)响应
5.6卷积(卷积和)
习题
习题答案
第6章z变换、离散时间系统的z域分析
6.1引言
6.2z变换定义、典型序列的z变换
6.3z变换的收敛域
6.4z变换的基本性质
6.5逆z变换
6.6利用z变换解差分方程
6.7z变换与拉普拉斯变换的关系
6.8离散系统的系统函数
6.9离散时间系统的频率响应
习题
习题答案

现代通信的基石：从理论到实践的深刻探索 在信息爆炸的时代，无论是高清视频的流畅传输，还是全球通信网络的稳定运行，抑或是人工智能的飞速发展，其背后都离不开一个至关重要的学科——信号与系统。它犹如一座桥梁，连接着抽象的数学理论与我们日常生活中无处不在的电子信息技术，揭示了信息如何在时空中传递、变换和处理的奥秘。本书旨在深入浅出地剖析信号与系统的核心概念，构建一套严谨而实用的理论框架，带领读者从最基础的信号表示，逐步深入到复杂系统的分析与设计，为理解和掌握现代通信、控制、图像处理、生物医学工程等众多领域奠定坚实的基础。 第一章：信号——信息的载体与表现形式 一切信息，无论是声音、图像、数据流，还是电磁波，都可以被抽象和归纳为“信号”。本章将首先介绍信号的基本概念，区分连续信号与离散信号，周期信号与非周期信号，能量信号与功率信号，以及确定性信号与随机信号。我们将学习如何用数学语言精确地描述这些信号，例如单位阶跃信号、单位冲激信号、指数信号、正弦信号等。这些基本信号模型是理解更复杂信号的基础。 接着，我们将探讨信号的重要数学特性。信号的周期性揭示了信号的规律性，理解周期信号的傅里叶级数展开是分析周期信号频谱特性的关键。非周期信号则需要通过傅里叶变换来理解其频谱。信号的能量和功率反映了信号的强度和重要性，这些概念在信号传输和处理中至关重要。我们将深入理解信号的分解与组合，例如卷积的概念，它是线性系统分析的核心工具。通过将复杂信号分解为基本信号的组合，我们可以逐个分析其在系统中的响应，再通过叠加原理得到整体响应。 此外，本章还将介绍信号的采样与恢复。在数字信号处理中，将连续信号转换为离散信号是必不可少的步骤。我们将详细阐述采样定理（奈奎斯特定理），理解采样率对信号保真度的影响，以及如何通过过采样和抗混叠滤波器来避免信息丢失。信号的恢复，即从离散信号重构原始连续信号的过程，也将被深入探讨。 第二章：系统——信号的处理与变换之道 系统是处理和变换信号的“实体”。本章将聚焦于系统的基本概念和分类。我们将从输入-输出的角度来理解系统，并重点介绍线性系统和时不变系统（LTI系统）的特性。线性系统具有叠加性和齐次性，这意味着如果一个系统对两个输入信号的响应分别为y1(t)和y2(t)，那么它对输入信号x1(t) + x2(t)的响应将是y1(t) + y2(t)，而对输入信号ax1(t)的响应将是ay1(t)。时不变系统意味着系统的特性不随时间而改变，无论何时输入信号，系统的响应方式都是相同的。LTI系统因其优良的数学特性，成为信号与系统分析的核心。 我们将深入研究LTI系统的数学描述。卷积是描述LTI系统输入-输出关系的通用数学工具。通过系统的冲激响应（impulse response），我们可以完全表征一个LTI系统。给定一个LTI系统的冲激响应h(t)和输入信号x(t)，系统的输出y(t)可以通过x(t)与h(t)的卷积运算得到：y(t) = x(t) h(t)。这一定理是LTI系统分析的基础，使得我们可以通过分析冲激响应来预测系统对任意输入信号的响应。 本章还将介绍几种重要的系统表示方法，包括差分方程（离散时间系统）和微分方程（连续时间系统）。这些方程能够精确地描述系统的动态行为。此外，我们还将探讨系统的频率响应，它描述了系统对不同频率信号的处理特性。例如，一个低通滤波器会允许低频信号通过，而衰减高频信号，这在音频处理和通信系统中非常常见。 第三章：傅里叶分析——信号的频率域视角 将信号从时间域（或空间域）转换到频率域，是理解信号内在规律和系统处理特性的强大工具。本章将详细介绍傅里叶分析。 首先，我们从傅里叶级数（Fourier Series）入手，它用于表示周期信号。傅里叶级数将一个周期信号分解为一系列不同频率的正弦和余弦分量的叠加。通过傅里叶级数，我们可以得到信号的频谱（spectrum），直观地了解信号由哪些频率成分组成以及各成分的强度。 对于非周期信号，我们则引入傅里叶变换（Fourier Transform）。傅里叶变换将一个信号从时间域映射到频率域，得到其连续的频谱。我们将学习傅里叶变换的定义、性质以及一些常见信号的傅里叶变换对。傅里叶变换使我们能够分析信号的带宽，理解信号在传输过程中可能遇到的频率失真。 此外，本章还将介绍傅里叶变换在系统分析中的应用。通过傅里叶变换，LTI系统的卷积运算在频率域变成了简单的乘法运算。即，如果输入信号的傅里叶变换是X(ω)，系统的频率响应是H(ω)，那么输出信号的傅里叶变换Y(ω) = X(ω)H(ω)。这极大地简化了系统的频率域分析。拉普拉斯变换（Laplace Transform）和Z变换（Z-Transform）作为傅里叶变换的推广，将在后续章节中进一步探讨，它们能够处理更广泛的信号和系统，特别是瞬态响应和不稳定系统。 第四章：拉普拉斯变换与Z变换——系统分析的强大工具 傅里叶变换在分析收敛信号和稳定系统时表现出色，但对于一些非收敛信号（如指数增长信号）和不稳定系统，其分析能力受到限制。拉普拉斯变换（Laplace Transform）和Z变换（Z-Transform）作为傅里叶变换的推广，能够更广泛地应用于系统分析。 拉普拉斯变换将一个连续时间信号x(t)映射到一个复变量s的函数X(s)，即X(s) = ∫[−∞, ∞] x(t)e^(-st) dt。它不仅能够分析稳定系统，还能分析不稳定系统的瞬态响应和稳定性。收敛域（Region of Convergence, ROC）是拉普拉斯变换的重要概念，它决定了变换的收敛范围，并且包含着关于系统因果性、稳定性等重要信息。本章将详细讲解拉普拉斯变换的性质，以及如何利用它来求解微分方程描述的连续时间LTI系统。 对于离散时间系统，Z变换是其分析的利器。Z变换将一个离散时间序列x[n]映射到一个复变量z的函数X(z)，即X(z) = Σ[n=−∞, ∞] x[n]z^(-n)。与拉普拉斯变换类似，Z变换也有收敛域（ROC），并能分析离散时间LTI系统的因果性、稳定性等。本章将重点阐述Z变换的性质，以及如何运用它来分析和求解差分方程描述的离散时间LTI系统。 拉普拉斯变换和Z变换在电路分析、控制系统设计、数字信号处理等领域有着不可替代的作用。它们提供了一种系统化的方法来理解系统的动态行为，预测系统的响应，并进行有效的系统设计。 第五章：采样理论与数字信号处理——从模拟到数字的飞跃 随着数字技术的发展，将模拟信号转换为数字信号并进行处理已成为主流。本章将深入探讨采样理论，这是数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）的基石。 我们将重温采样定理，即要无失真地从连续信号中恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。本章将详细讲解采样过程中的关键问题，如采样脉冲的宽度、采样间隔的选择，以及采样失真（混叠）的产生原因和避免方法。抗混叠滤波器（anti-aliasing filter）在采样前对信号进行低通滤波，是防止混叠的关键。 接着，我们将介绍离散时间信号的表示和运算。离散时间信号可以通过序列来表示，而离散时间LTI系统的分析主要依赖于差分方程和Z变换。本章将介绍常用的离散时间信号，如单位阶跃序列、单位冲激序列、单位斜坡序列等。 此外，我们还将简要介绍数字滤波器（digital filter）的概念。数字滤波器是一种用于修改数字信号频率特性的算法。根据其冲激响应的长度，数字滤波器分为有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器。FIR滤波器设计相对简单，具有良好的稳定性；IIR滤波器在实现相同频率响应时所需阶数更少，效率更高。数字滤波器的设计和应用是数字信号处理领域的核心内容，广泛应用于音频、图像、通信等领域。 第六章：状态空间分析——系统分析的另一种视角 在许多复杂系统的分析和设计中，传统的输入-输出模型可能显得不够全面。状态空间分析（State-Space Analysis）提供了一种更强大、更通用的方法来描述和分析动态系统。 状态空间模型将系统的内部状态表示为一个状态向量，系统的动态行为由一组一阶微分方程（连续时间系统）或差分方程（离散时间系统）来描述。模型的通用形式为： 连续时间系统：ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t)，y(t) = Cx(t) + Du(t) 离散时间系统：x[k+1] = Ax[k] + Bu[k]，y[k] = Cx[k] + Du[k] 其中，x(t)或x[k]是状态向量，u(t)或u[k]是输入向量，y(t)或y[k]是输出向量，A、B、C、D是系统矩阵。 状态空间方法能够完整地描述系统的内部动态，即使在输入为零的情况下，系统自身的状态演变也能被清晰地刻画。这使得我们能够分析系统的可控性（controllability）和可观测性（observability），这些性质对于系统设计至关重要。可控性意味着我们可以通过控制输入信号来将系统的状态驱动到任意值；可观测性意味着我们可以通过测量输出来推断系统的内部状态。 本章将详细讲解状态空间模型的建立、状态向量的选择、系统矩阵的求解，以及如何利用状态空间方法来分析系统的稳定性、瞬态响应等。状态空间分析方法在现代控制理论、机器人学、航空航天工程等领域扮演着核心角色。 总结与展望 信号与系统是一门贯穿多个工程和科学领域的 foundational discipline。本书从信号的基本概念出发，逐步深入到系统的分析与设计，并通过傅里叶分析、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具，为理解和处理复杂的信号与系统提供了强大的理论支撑。最后，我们还介绍了数字信号处理和状态空间分析等现代方法，展示了该学科在实际应用中的广泛性和重要性。 掌握信号与系统的知识，不仅能够帮助我们理解现有技术的原理，更重要的是为我们未来在通信、控制、计算机科学、人工智能等领域的创新与发展打下坚实的基础。这门学科的核心在于培养严谨的逻辑思维、扎实的数学功底以及解决实际问题的能力，这些都是每一位有志于在科技领域深耕的学子所必备的素养。