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　　MATLAB小波分析与应用：30个案例分析
　　全书所有知识点的讲解通俗易懂，30个贴近生活又具有一定代表性的实例助读者全面学习并应用MATLAB和小波分析的相关知识。本书在MATLAB中文论坛有专门的“在线交流”平台，读者在学习过程中遇到问题，不妨过来跟崔丽老师交流交流。

内容简介

　　MATLAB小波分析与应用：30个案例分析
　　本书是编者在10多年讲授“小波分析与应用”课程的基础上编写而成的。主要借助MATLAB软件，对小波分析的主要框架进行直观的讲解，并以案例分析的方式，对其主要应用领域进行探索与分析。
　　全书共10章，由基础篇、应用篇和综合应用提高篇三部分组成，每一章节都有若干案例，并配有可执行的MATLAB程序，帮助读者顺利进入小波分析理论和应用领域。如果在实现过程中有任何疑问，可以随时在MATLAB中文论坛与编者交流。本书主要内容包括信号的读取，频谱分析的基本方法，多分辨率分析的基本框架，图像去噪、增强、融合和压缩的应用，以及小波分析理论在数字水印、心电信号的识别与疾病分类和小偷相貌识别等方面的应用。
　　本书可作为小波分析领域的入门书籍，本科生大学三年级以上可以独立研读，书中案例的延伸可供本科生毕业设计或研究生课题研究参考，还可供高等学校有关专业学生、教师以及广大科技人员参考。

内页插图

目录

基 础 篇
第1章预备知识3
1.1生活中的信号分类3
1.2信号的读取和输出3
1.2.1音频信号的读取4
1.2.2图像读取5
1.2.3视频读取6
1.3案例1：图像的类型转换9
第2章频谱分析15
2.1引言15
2.2Fourier变换15
2.2.1基本性质和计算16
2.2.2由Fourier分析得到频谱特征16
2.3Gabor变换——窗口Fourier变换18
2.3.1基本性质和计算18
2.3.2Gabor变换下的平面频谱18
2.4连续小波变换20
2.4.1基本性质和计算21
2.4.2连续小波变换的频谱特征22
2.5离散小波变换23
2.6案例2：音频信号的频谱特征提取26
第3章小波分析32
3.1引言32
3.2多分辨率分析32
3.2.1概念解析32
3.2.2尺度函数和小波函数的关系——双尺度方程33
3.2.3滤波器本质34
3.2.4二维正交多分辨率分析35
3.2.5案例3：基本滤波器效果对比38
3.3小波函数构造45
3.3.1小波函数空间解析45
3.3.2小波函数的构造方法46
3.3.3案例4：紧支集小波构造50
3.3.4案例5：基本小波构造方法实现57
3.4Mallat算法62
3.4.1分解重构快速算法63
3.4.2初值的选取64
3.4.3多孔算法65
3.4.4案例6：分解和重构算法实现66
3.4.5案例7：信号的分解和重构69
3.4.6案例8：图像的分解和重构74
3.5双正交多分辨率分析81
3.5.1概念解析81
3.5.2双正交滤波器82
3.5.3双正交小波构造82
3.5.4双正交Mallat算法85
3.5.5案例9：双正交对称小波构造实现85
应 用 篇
第4章图像去噪93
4.1噪声概述93
4.1.1噪声分类93
4.1.2噪声特点94
4.1.3噪声模型的参数估计97
4.1.4图像相似度评价法99
4.2案例10：基于小波的去噪方法101
4.2.1模极大值去噪法101
4.2.2阈值去噪法107
4.2.3相关性去噪法112
4.3案例11：夜间照片的去噪114
第5章图像增强120
5.1图像分析120
5.2案例12：基于小波塔式分解的图像增强124
5.3案例13：基于离散小波变换的图像增强127
5.4案例14：图像放大138
5.5案例15：老照片图像的增强和放大142
第6章图像融合144
6.1图像分析——融合前处理144
6.1.1融合目的分析144
6.1.2图像大小调整151
6.1.3融合定位155
6.2案例16：基于小波分析的图像融合161
6.2.1图像小波融合的一般过程161
6.2.2融合决策函数163
6.2.3图像融合效果的定量评价165
6.3案例17：叶子多光谱图像融合169
6.4案例18：图像拼接融合177
6.5案例19：艺术照片制作182
第7章图像压缩186
7.1信息熵与压缩比186
7.2案例20：基于小波的图像压缩187
7.2.1小波系数分析187
7.2.2小波压缩过程和系数编码方式190
7.2.3基于小波系数4叉树结构的嵌入式零树小波编码190
7.2.4图像压缩实现206
7.3案例21：证件照片压缩210
综合应用提高篇
第8章数字水印217
8.1引言217
8.2数字水印载体和数字水印分析218
8.2.1熵信息计算218
8.2.2确定水印嵌入的位置221
8.3案例 22：基于小波的水印嵌入算法和检测算法223
8.3.1DU方法223
8.3.2TU方法227
8.3.3带密钥的数字水印方法233
8.4案例23：水印鲁棒性检测239
8.4.1抗剪切性239
8.4.2抗旋转241
8.4.3抗重采样242
8.4.4其他检测方法244
8.5案例24：图像中加入音频水印246
8.6案例25：混沌序列置乱水印的鲁棒性攻击251
第9章心电信号小波特征提取和对应疾病识别262
9.1引言263
9.2心电信号的获取264
9.3案例26：心电信号去噪270
9.4案例27：心电信号特征提取和疾病识别271
9.4.1心律不齐、心动过缓与心动过速273
9.4.2R波时长与左心室肥大277
9.4.3Q波时长与心肌梗死280
第10章小偷体貌识别284
10.1引言284
10.2小偷定位285
10.3案例28：包的比对286
10.4案例29：小偷特征图像获取291
10.4.1去除遮挡291
10.4.2图像放大与增强295
10.4.3图像去噪299
10.5案例30：小偷身高呈现300
参考文献306

前言/序言

《信号与系统：从理论到实践的进阶之路》 深入理解信号处理的本质，掌握分析与设计的核心技术 在信息爆炸的时代，信号无处不在，从通信、控制到图像、语音，再到生物医学和金融市场，信号处理技术扮演着至关重要的角色。理解信号的内在规律，掌握对其进行分析、变换和应用的方法，是现代工程技术和科学研究不可或缺的基石。本书《信号与系统：从理论到实践的进阶之路》旨在为广大读者提供一个系统、深入的学习平台，帮助您构建扎实的信号与系统理论基础，并熟练掌握将其应用于解决实际工程问题的能力。 本书的编写初衷，是为了填补当前市面上在系统性、深度以及实践性之间存在的某些空白。许多教材在理论讲解上侧重于数学推导，对实际应用的指导略显不足；而一些实践类书籍则可能省略了必要的理论铺垫，导致读者难以理解其背后的原理。本书力求在两者之间取得平衡，既提供严谨的数学框架，又注重理论与实际工程的紧密结合，确保您在掌握核心概念的同时，能够真正将所学知识转化为解决问题的利器。 全书架构与内容亮点 本书共分为四个主要部分，层层递进，确保读者能够循序渐进地掌握信号与系统的知识体系： 第一部分：信号的基石——理解信号的本质与表示 此部分是整个学习旅程的起点，重点在于建立对不同类型信号的深刻认识，以及掌握多种信号表示方法。 连续时间信号与离散时间信号： 我们将从最基本的连续时间信号（如正弦波、指数信号、阶跃信号）出发，探讨它们的特性、数学表示以及在物理世界中的映射。随后，我们将引入离散时间信号，重点阐述采样过程的原理，以及数字信号相对于模拟信号的优势和局限性。我们将深入剖析周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号等分类，并提供丰富的实例帮助理解。 信号的基本运算： 信号的叠加、相乘、翻转、时移、尺度变换等基本运算是理解系统响应的基础。本书将详细讲解这些运算的数学意义和几何解释，并通过图示化的方式，让读者直观地感受信号变换带来的变化。 傅里叶级数与傅里叶变换： 这是信号分析中最强大的工具之一。我们将从傅里叶级数展开周期信号入手，引出傅里叶变换用于分析非周期信号。本书将详细推导和讲解傅里叶变换的性质，如线性、时移、尺度变换、卷积定理等，并着重探讨其在频域分析中的核心作用，例如频谱分析、带宽概念的理解等。我们还将介绍傅里叶变换的逆变换，以及如何利用它从频域信息恢复原始信号。 拉普拉斯变换与Z变换： 为了更方便地分析线性时不变（LTI）系统，特别是涉及指数衰减和振荡的信号，拉普拉斯变换和Z变换应运而生。本书将详细介绍这两个变换的定义、收敛域、性质以及它们与傅里叶变换的关系。我们将重点阐述它们在系统稳定性分析、系统函数（传递函数）的建立以及系统暂态响应和稳态响应分析中的应用。 第二部分：系统的脉络——掌握线性时不变系统的理论与分析 在建立了信号分析的坚实基础后，本书将焦点转向对系统的理解和分析，特别是线性时不变（LTI）系统，这是工程领域中最常见也是最重要的系统模型。 LTI系统的基本性质： 我们将深入探讨LTI系统的线性、时不变、因果性、稳定性等核心性质，并介绍如何通过这些性质来判断一个系统的行为特征。 卷积： 卷积是LTI系统的核心概念，它描述了系统对任意输入信号的响应。本书将从数学定义、计算方法（图解法、解析法）以及卷积定理等多个角度，深入浅出地讲解卷积的原理和应用。我们将通过丰富的示例，让读者理解卷积如何将系统的冲激响应与输入信号联系起来，从而预测系统的输出。 系统函数（传递函数）： 拉普拉斯变换和Z变换将我们带入了复频域，在那里LTI系统可以用一个简洁的系统函数（或称为传递函数）来表示。本书将详细讲解系统函数的形式、零极点分析、以及系统函数与时域响应之间的关系。我们将重点介绍如何利用系统函数的零极点图来分析系统的频率响应、瞬态响应以及稳定性。 频率响应： 频率响应是LTI系统在不同频率下表现出的增益和相移特性的描述。本书将从傅里叶变换的角度出发，详细讲解频率响应的定义、计算以及其在滤波器设计、信号均衡等应用中的重要性。 系统稳定性分析： 系统的稳定性是工程应用中一个至关重要的考量因素。本书将基于系统函数和特征方程，结合不同的稳定性判据（如劳斯判据、奈奎斯特判据的初步概念），详细阐述判断LTI系统稳定性的方法，并提供相应的实例。 第三部分：信号的变换与应用——探索离散傅里叶变换及其衍生的强大工具 随着计算机技术的发展，离散信号的处理变得日益重要。本部分将重点介绍离散傅里叶变换（DFT）及其高效算法——快速傅里叶变换（FFT），以及它们在数字信号处理中的广泛应用。 离散傅里叶变换（DFT）： 我们将从连续傅里叶变换的采样出发，引出DFT的概念，并详细讲解其性质。我们将深入理解DFT如何将一个有限长度的离散时间信号变换到离散的频率域。 快速傅里叶变换（FFT）： DFT的计算复杂度较高，FFT算法的出现极大地提高了计算效率，使得DFT在实际工程中得以广泛应用。本书将详细介绍几种典型的FFT算法（如蝶形运算），并讲解其原理和实现方式。 数字滤波器设计基础： 基于DFT和FFT，本书将初步介绍数字滤波器的概念。我们将区分无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器，并介绍一些基本的滤波器设计思想，如窗函数法。 频谱分析与应用： DFT和FFT是进行信号频谱分析的核心工具。本书将通过具体的实例，展示如何利用FFT来分析信号的频率成分、识别噪声、检测周期性等。例如，在音频信号处理中，如何通过FFT来分析音调；在振动分析中，如何通过FFT来识别设备的故障频率。 第四部分：工程实践与进阶——案例分析与拓展视野 理论与实践相结合是本书的灵魂所在。本部分将通过精心设计的案例分析，将前面章节所学的理论知识融会贯通，并引导读者将信号与系统知识应用于实际工程问题。 通信系统中的信号分析： 探讨在模拟通信和数字通信系统中，信号的调制、解调、频谱复用等概念，以及如何利用傅里叶变换和滤波器来分析和处理通信信号。 音频与图像信号处理入门： 介绍音频信号的采样、量化、编码等基本流程，以及傅里叶变换在音频特效处理中的应用。对于图像信号，我们将初步探讨其在二维傅里叶变换下的特性，以及在图像去噪、边缘检测等方面的应用基础。 系统辨识与参数估计： 介绍如何利用已有的输入输出数据来估计系统的模型参数，这是许多工程问题中系统未知的情况下的关键技术。 实际问题求解思路： 提供一个通用的问题求解框架，引导读者在遇到具体的信号处理问题时，如何识别信号类型、选择合适的分析工具、建立系统模型，并最终找到解决方案。 本书特色与优势 理论严谨与工程导向并重： 本书在数学推导上力求严谨，但同时始终关注理论在实际工程中的应用，避免脱离实际的空谈。 图文并茂，直观易懂： 大量使用图示来辅助概念的讲解，化繁为简，使读者能够更直观地理解抽象的数学概念和信号变换过程。 循序渐进，结构清晰： 按照信号、系统、数字信号处理、应用实践的逻辑顺序组织内容，确保读者能够建立完整的知识体系。 丰富的例题与习题： 每章都配有大量的例题，帮助读者巩固所学知识，并附有精心设计的习题，用于检验和提升读者的理解能力。 注重动手实践的引导： 虽然本书本身不包含具体的编程实现（如MATLAB代码），但其内容设计充分考虑了读者在掌握理论后，可以轻松地将这些知识迁移到各种工程软件（如MATLAB、Python）中进行仿真和验证，本书的思想和方法是进行后续编程实践的坚实基础。 谁适合阅读本书？ 电子信息类、通信工程、自动化、计算机科学与技术等专业的本科生和研究生。 从事信号处理、通信、控制、图像处理、模式识别等领域的工程师和研究人员。 对信号与系统理论感兴趣，希望深入理解信号处理原理的自学者。 《信号与系统：从理论到实践的进阶之路》不仅是一本教材，更是一扇通往信号处理世界的窗户。通过本书的学习，您将能够自信地驾驭各种信号，深入理解系统的奥秘，并能够运用这些知识解决现实世界中的复杂挑战。让我们一起踏上这段激动人心的信号与系统探索之旅吧！