力学丛书·典藏版（13）：塑性弯曲理论及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《力学丛书·典藏版（13）：塑性弯曲理论及其应用》是从力学角度系绕地阐述塑性弯曲理论及其应用的一本专著，书中的大部分内容都是作者近十年来在国内外取得的研究成果，其中一些成果具有世界一流水平。
　　《力学丛书·典藏版（13）：塑性弯曲理论及其应用》具有联系实际及理论与试验结合的特色，对此，英国垒象学会院士W.Johnsan评价说，作者“或许是自从塑性力学诞生以来对此课题比其他人作出了更有用的研究的热。”（力学未来15年国际学术讨论会论文集，Vol.1，科学出版社，1989，11页）
　　《力学丛书·典藏版（13）：塑性弯曲理论及其应用》共分十一章，除基本理论外，其重点在于分析工程实际中十分重要的板条和板在弯曲摸具中成形的机理，回弹的计算和皱曲的规律。
　　《力学丛书·典藏版（13）：塑性弯曲理论及其应用》可供力学、机械、航空航天等有关专业的研究人员、教师、研究生和工程技术人员阅读、参考。

内页插图

目录

主要符号表
绪论

第一章 梁的弹塑性弯曲的工程理论
§1．1 早期的弯曲理论
§1．2 工程理论的建立和发展
§1．3 一般等截面直梁的纯弯曲及回弹
§1．4 矩形截面梁的纯弯曲和回弹
§1．5 对称截面梁的纯弯曲和残余应力
§1．6 非对称截面梁的纯弯曲和回弹
§1．7 材料强化对弯曲和回弹的影响
§1．8 在横向载荷作用下梁的弹塑性弯曲
§1．9 轴力的影响
参考文献

第二章 塑性弯曲的数学理论
§2．1 工程理论的存在问题
§2．2 板的塑性弯曲机理（wollter）
§2．3 平面应变条件下板塑性弯曲的精确理论（Hill）
§2．4 考虑材料强化的板的弯曲理论
§2．5 考虑材料真实应力-应变关系的板的弯曲理论
§2．6 关于塑性弯曲工程理论适用范围的讨论
§2．7 平面应力条件下梁的弹塑性弯曲
参考文献

第三章 柔性杆的弹塑性大挠度
§3．1 研究柔性杆大挠度的必要性
§3．2 弹性挠曲线方程及其积分
§3．3 塑性挠曲线方程及其积分
§3．4 Euler压杆的弹塑性后屈曲
§3．5 受端部集中力作用酌悬臀梁的弹塑性大挠度
参考文献

第四章 板条在圆柱形模中的弯曲
§4．1 板条在圆柱形模中弯曲的实验研究
§4．2 板条在圆柱形模中弯曲的理论分析
§4．3 圆棒在圆柱形模中的弯曲
§4．4 材料强化对板条弯曲行为的影响
参考文献

第五章 单向弯曲问题的数值解法
§5．1 有限元方法
§5．2 半解析半数值方法
参考文献

第六章 圜板的轴对称弯曲
§6．1 概述
§6．2 圆薄板弯曲的基本方程
§6．3 在边缘均布弯矩作用下圆扳的弹塑性大变形
§6．4 环载作用下简支圆板的摄动解法
§6．5 弹塑性弯曲的等挠度线方法
参考文献

第七章 圆板在半球形模中的冲压
§7．1 实验研究
§7．2 板的弹性变形
§7．3 板的塑性变形和回弹规律
参考文献

第八章 矩形板的双向弯曲和冲压
§8．1 小挠度范围内的初等理论
§8．2 矩形板在双向曲模中的冲压：实验
§8．3 矩形板在双向曲模中的冲压：理论模型
参考文献

第九章 双向弯曲问题的数值解法
§9．1 概述
§9．2 动力松弛方法
……

第十章 圆板和圆环板在成形过程中的皱曲
第十一章 塑性弯曲理论的其他应用

附录 板壳塑性屈曲研究的简单历史回顾及有待进一步研究的问题
结语
名调索引

前言/序言

力学丛书·典藏版（12）：材料本构关系与数值模拟 内容简介 本卷作为“力学丛书·典藏版”的第十二册，聚焦于现代材料科学与计算力学领域的核心议题——材料本构关系的建立、数值模拟技术的应用及其在复杂工程问题中的精确求解。本书旨在为高年级本科生、研究生、科研人员以及致力于结构设计与材料行为分析的工程师提供一套系统、深入且具有前瞻性的理论与实践指南。 本书摒弃了传统力学教材中对理想弹性体模型的过度依赖，而是将重点放在了描述真实世界中材料（尤其是金属、高分子、复合材料及岩土材料）在非线性、不可逆加载条件下的复杂响应机制上。全书结构严谨，逻辑清晰，从微观尺度的本构关系唯象描述，过渡到宏观尺度下的连续介质力学框架，最终深入到基于有限元法的数值求解技术。 第一部分：材料本构关系的理论基石（The Theoretical Foundation of Material Constitutive Relations） 本部分奠定了理解材料复杂行为的物理和数学基础。 第一章：连续介质力学回顾与非线性弹性 首先，简要回顾了经典线弹性理论的局限性，重点阐述了张量代数在描述应变和应力状态中的作用。核心内容转向非线性弹性。详细讨论了第二类和第三类应力-应变关系，包括材料的拉伸、剪切和体积变化引起的超弹性行为。特别分析了 Ogden 模型、Mooney-Rivlin 模型在橡胶和软组织模拟中的适用性及其参数识别方法。 第二章：粘塑性与粘弹性理论 (Viscoplasticity and Viscoelasticity) 这是本书理论深度的重要体现。本章深入剖析了时间依赖性对材料响应的影响。 粘弹性： 区分了线性粘弹性（如Maxwell、Kelvin-Voigt模型）和非线性粘弹性。通过对蠕变（Creep）和应力松弛（Stress Relaxation）的精确描述，阐明了松弛函数和蠕变柔量在描述高分子材料长期行为中的关键作用。 粘塑性： 侧重于金属和高温合金在应变率敏感条件下的行为。详述了Perzyna模型、Drucker-Prager-Zienkiewicz (DPZ) 模型等，探讨了动态载荷下材料性能的显著变化，以及如何将应变率项纳入塑性势中。 第三章：损伤力学与断裂萌生（Damage Mechanics and Fracture Initiation） 本章引入了材料失效的概念。从微观损伤的累积角度出发，介绍了等效塑性应变（Equivalent Plastic Strain）与损伤变量（Damage Variable）的耦合。重点讨论了Continuum Damage Mechanics (CDM) 的框架，包括Lemaitre损伤模型和Kachanov模型。同时，简要回顾了经典断裂力学（如应力强度因子）与连续介质损伤模型的衔接点，为后续的材料失效模拟奠定基础。 第二部分：先进本构模型的构建与实现（Construction and Implementation of Advanced Constitutive Models） 本部分是连接理论与工程应用的桥梁，详细介绍了现代工程中常用的复杂本构模型。 第四章：金属塑性模型与强化机制 (Metallic Plasticity Models and Hardening Mechanisms) 本章深入探讨了金属的塑性本构理论，这是结构工程中最常遇到的挑战之一。 屈服准则： 详述了Tresca、von Mises准则的优缺点，并引入了各向异性屈服准则，如Hill'48和Barlat-Lian模型，用于描述板材轧制过程中的织构影响。 强化理论： 重点解析了各向同性强化 (Isotropic Hardening)、随动强化 (Kinematic Hardening)（如Bauschinger效应的描述）以及混合强化模型。对Back Stress和Hardening Modulus的演化方程进行了详尽的数学推导。 率相关塑性： 探讨了Johnson-Cook (J-C) 模型在高速冲击问题中的应用，并讨论了其在应变率和温度耦合效应下的修正。 第五章：复合材料与多相材料本构关系 针对航空航天和土木工程中日益普及的复合材料，本章提供了系统的建模方法。 宏观均质化方法： 详细介绍了Voigt法（上限）和Reuss法（下限）的局限性，并重点阐述了自洽法 (Self-Consistent Method) 和卢斯模型 (Voigt-Reuss-Hill-Schapery) 在预测层合板宏观刚度中的应用。 纤维增强与颗粒增强： 针对碳纤维/环氧树脂（CFRP）体系，讨论了损伤演化与界面脱粘的耦合模型。针对混凝土等材料，引入了内聚力模型（Cohesive Zone Model, CZM）的思想，用于模拟微裂纹的萌生与扩展。 第六章：本构模型的程序实现与校准 (Numerical Implementation and Calibration) 本章侧重于将抽象的数学模型转化为可计算的算法。 一致性与局部性： 详细解释了应力更新算法 (Stress Integration Algorithms) 的核心思想，特别是对于不可压缩或体积约束下的塑性问题，如使用半隐式欧拉法或改进的修正牛顿法进行应力步的迭代求解。 参数识别： 讨论了如何利用单轴拉伸、剪切试验数据，以及逆向工程方法，通过最小二乘优化，精确标定复杂本构模型（如J-C模型、CDM参数）中的上百个未知参数。 第三部分：本构关系在数值模拟中的应用（Application in Numerical Simulation） 本部分将前两部分的理论知识应用于现代计算力学平台——有限元分析（FEA）。 第七章：非线性有限元基础与大变形理论 系统回顾了求解非线性方程组 $mathbf{K}(mathbf{u}) cdot Delta mathbf{u} = mathbf{F}_{ext} - mathbf{F}_{int}$ 所需的数值技巧。 几何非线性： 区分了小变形、中变形和大变形问题（如壳体屈曲、接触问题）。详细阐述了Updated Lagrangian (UL) 和Total Lagrangian (TL) 描述框架，并推导了相应的非线性刚度矩阵 $mathbf{K}_G$（几何刚度矩阵）。 载荷和位移的平衡迭代： 深入探讨了牛顿法、修正牛顿法以及线搜索技术（如Line Search）在保证收敛性，尤其是在临界载荷点附近的稳定求解中的重要性。 第八章：接触与摩擦的数值处理 (Numerical Treatment of Contact and Friction) 接触问题是结构分析中最常见的非光滑问题之一。 接触条件的离散化： 介绍了罚函数法 (Penalty Method)、拉格朗日乘子法 (Lagrange Multiplier Method) 在处理接触约束（包括粘着、滑动和摩擦）时的优缺点。 摩擦模型的集成： 详细分析了库仑摩擦定律在有限元单元间的数值实现，尤其关注于摩擦接触刚度矩阵的构建，以确保摩擦力能够正确地反作用于模型。 第九章：非线性材料模型的集成与验证 本章将前述所有材料模型整合到FEA流程中，并讨论验证策略。 单元类型选择： 针对薄壁结构（壳单元）和厚重结构（实体单元）的材料非线性，讨论了应力单元（如应力点、高斯积分点）的选择对精度和稳定性的影响，特别是过积分 (Hourglassing) 问题的抑制。 模型验证与后处理： 强调了网格收敛性分析 (Mesh Convergence Study) 和解的物理合理性验证。通过对比实验室试验数据（如拉伸曲线、冲击响应），对数值结果进行定量和定性评估，确保本构模型的适用范围和精确度。 本书内容详实，理论与实践紧密结合，是理解现代结构失效分析和先进材料建模不可或缺的深度参考资料。它为读者搭建了一座坚实的桥梁，使之能够自信地处理工程中遇到的复杂非线性问题。