实分析与复分析（原书第3版）（美）Walter Rudin|27918 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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美 Walter Rudin 著，戴牧民张更容郑顶译

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发表于2024-12-21

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图书介绍

店铺：互动出版网图书专营店

出版社：机械工业出版社

ISBN：7111171039

商品编码：11781056621

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2006-01-01

页数：335

图书描述

书[0名0]：	实分析与复分析（原书[0第0]3版）\|27918
图书定价：	42元
图书作者：	（美）Walter Rudin
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2006/1/1 0:00:00
ISBN号：	7111171039
开本：	16开
页数：	335
版次：	3-1

作者简介

Walter Rudin 1953年于杜克[0大0][0学0]获得数[0学0]博士[0学0]位。曾先后执教于麻省理工[0学0]院、罗切斯特[0大0][0学0]、威斯康星[0大0][0学0]麦迪逊分校、耶鲁[0大0][0学0]等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本[0名0]著：《Functional Analysis》(泛函分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(数[0学0]分析原理)，这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。

内容简介

本书是分析[0领0]域内的一部经典著作．主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、[0大0]模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等．另外，书中还附有[0大0]量设计巧妙的习题．
本书体例[0优0]美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数[0学0]专业高年级本科生和研究生的教材．

译者序
关于作者
前言
引言指数函数
[0第0]1章抽象积分
集论的记号和术语
可测性概念
简单函数
测度的初等性质
[0，∞]中的算术运算
正函数的积分
复函数的积分
零测度集所起的作用
习题
[0第0]2章正博雷尔测度
向量空间
拓扑[0学0]预备[0知0]识
里斯表示定理
博雷尔测度的正则性
勒贝格测度
可测函数的连续性
习题
[0第0]3章 Lp-空间
凸函数和不等式
Lp-空间
连续函数逼近
习题
[0第0]4章希尔伯特空间的初等理论
内积和线性泛函
规范正交集
三角级数
习题
[0第0]5章巴拿赫空间技巧的例子
巴拿赫空间
贝尔定理的推论
连续函数的傅里叶级数
L1函数的傅里叶系数
哈恩-巴拿赫定理
泊松积分的一种抽象处理
习题
[0第0]6章复测度
全变差
绝对连续性
拉东—尼柯迪姆定理的推论
Lp上的有界线性泛函
里斯表示定理
习题
[0第0]7章微分
测度的导数
微积分基本定理
可微变换
习题
[0第0]8章积空间上的积分
笛卡儿积上的可测性
积测度
富比尼定理
积测度的完备化
卷积
分布函数
习题
[0第0]9章傅里叶变换
形式上的性质
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代数L1
习题
[0第0]10章全纯函数的初等性质
复微分
沿路径的积分
局部柯西定理
幂级数表示
开映射定理
整体柯西定理
残数计算
习题
[0第0]11章调和函数
柯西-黎曼方程
泊松积分
平均值性质
泊松积分的边界表现
表示定理
习题
[0第0]12章 [0大0]模原理
引言
施瓦茨引理
弗拉格曼-林德勒夫方[0法0]
一个内插定理
[0大0]模定理的逆定理
习题
[0第0]13章有理函数逼近
预备[0知0]识
龙格定理
米塔-列夫勒定理
单连通区域
习题
[0第0]14章共形映射
角的保持性
线性分式变换
正规族
黎曼映射定理
类
边界上的连续性
环域的共形映射
习题
[0第0]15章全纯函数的零点
无穷乘积
魏尔斯特拉斯因式分解定理
一个插值问题
詹森公式
布拉施克乘积
Muntz-Szasz定理
习题
[0第0]16章解析延拓
正则点和奇点
沿曲线的延拓
单值性定理
模函数的构造
皮卡定理
习题
[0第0]17章 Hp-空间
下调和函数
空间Hp和N
F．Riesz和M．Riesz定理
因式分解定理
移位算子
共轭函数
习题
[0第0]18章巴拿赫代数的初等理论
引言
可逆元
理想与同态
应用
习题
[0第0]19章全纯傅里叶变换
引言
Paley和Wiener的两个定理
拟解析类
[0当0]茹瓦—卡尔曼定理
习题
[0第0]20章用多项式一致逼近
引言
一些引理
梅尔格良定理
习题
附录豪斯多夫[0极0][0大0]性定理
注释
参考文献
专用符号和缩写符号一览表
索引

编辑推荐

本书是分析[0领0]域内的一部经典*作。毫不夸张地说，掌握了本书，对数[0学0]的理解将[0会0]上一个新台阶。全书体例[0优0]美，实用性例[0优0]美，实用性很强，列举的实例简明精彩。无论实分析部分还是复分析部分，基本上对所有给出的命题都进行了论证。另外，书中还附有[0大0]量设计巧妙的习题――这些习题可以真实地检测出读者对课程的理解程序，有的还要求对正文中的原理进行论证。

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