拓扑学（原书第2版）（美）James R.Munkres|29645 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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美 James R Munkres 著，熊金城吕杰谭枫译

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发表于2024-12-23

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图书介绍

店铺：互动出版网图书专营店

出版社：机械工业出版社

ISBN：7111175077

商品编码：11781044398

丛书名：华章数学译丛

出版时间：2006-04-01

页数：405

图书描述

书[0名0]：	拓扑[0学0]（原书[0第0]2版）\|29645
图书定价：	58元
图书作者：	（美）James R.Munkres
出版社：	机械工业出版社
出版日期：	2006/4/1 0:00:00
ISBN号：	7111175077
开本：	16开
页数：	405
版次：	2-1

作者简介

James R．Munkres 麻省理工[0学0]院数[0学0]系教授。除本书外，他还著有《Anaoysis on Manifolds》、《Elementary Diffferential Topology》等书。...

内容简介

本书系统讲解拓扑[0学0]理论[0知0]识，共分两部分，[0第0]一部分一般拓扑[0学0]，包括集合论、拓扑空间、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；[0第0]二部分代数拓扑[0学0]，较完整地阐述了基本群、覆叠空间及其应用。 .
本书论证严密、条理清晰，并带有[0大0]量的例子及不同难度的习题，适合作为[0大0][0学0]数[0学0]专业高年级本科生或一年级研究生的教材或参考书。
本书系统讲解拓扑[0学0]理论[0知0]识。在美[0国0][0大0][0学0]作为教材近20年，近由原作者进行了全面更新。[0第0]一部分为一般拓扑[0学0]，讲述点集拓扑[0学0]的内容，介绍作为核心题材的集合论，拓扑空间，连通性。紧致性以及可数性公理和分离性公理：[0第0]二部分为代数拓扑[0学0]，讲述与拓扑[0学0]核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空间及其应用。..
本书[0大0]的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了[0大0]量练习，可以巩固加深[0学0]习的效果。严格的论证。清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑[0学0]变得轻松易[0学0]。...

译者序
前言.
告读者
[0第0]一部分一般拓扑[0学0]
[0第0]1章集合论与逻辑
1 基本概念
2 函数
3 关系
4 整数与实数
5 笛卡儿积
6 有限集
7 可数集与不可数集
*8 归纳定义原理
9 无限集与选择公理
10 良序集
*11 [0极0][0大0]原理
*附加习题：良序
[0第0]2章拓扑空间与连续函数
12 拓扑空间
13 拓扑的基
14 序拓扑
15 X×Y上的积拓扑
16 子空间拓扑
17 闭集与[0极0]限点
18 连续函数
19 积拓扑
20 度量拓扑
21 度量拓扑(续)
*22 [0商0]拓扑
*附加习题：拓扑群
[0第0]3章连通性与紧致性
23 连通空间
24 实直线上的连通子空间
*25 分支与局部连通性
26 紧致空间
27 实直线上的紧致子空间
28 [0极0]限点紧致性
29 局部紧致性
*附加习题：网
[0第0]4章可数性公理和分离公理
30 可数性公理
31 分离公理
32 正规空间
33 Urysohn引理
34 Urysohn度量化定理
*35 Tietze扩张定理
*36 流形的嵌入
*附加习题：基本内容复习
[0第0]5章 Tycho[0no0]“定理
37 Tycho[0no0]ff定理
38 Stone-Cech紧致化
[0第0]6章度量化定理与仿紧致性
39 局部有限性
40 Nagata-Smir[0no0]v度量化定理
41 仿紧致性..
42 Smir[0no0]v度量化定理
[0第0]7章完备度量空间与函数空间
43 完备度量空间
*44 充满空间的曲线
45 度量空间中的紧致性
46 点态收敛和紧致收敛
47 Ascoli定理
[0第0]8章 Baire空间和维数论
48 Baire空间
*49 一个无处可微函数
50 维数论导引
*附加习题：局部欧氏空间
[0第0]二部分代数拓扑[0学0]
[0第0]9章基本群
51 道路同伦
52 基本群
53 覆叠空间
54 圆周的基本群
55 收缩和不动点
*56 代数基本定理
*57 Borsuk-Ulam定理
58 形变收缩核和伦型
59 S”的基本群
60 某些曲面的基本群
[0第0]10章平面分割定理
61 Jordan分割定理
*62 区域不变性
63 Jordan曲线定理
64 在平面中嵌入图
65 简单闭曲线的环绕数
66 Cauchy积分公式
[0第0]11章 Seifert-van Kampen定理
67 阿贝尔群的直和
68 群的自由积
69 自由群
70 Seifert-van Kampen定理
71 圆周束的基本群
72 黏贴2维胞腔
73 环面和小丑帽的基本群
[0第0]12章曲面分类
74 曲面的基本
75 曲面的同调
76 切割与黏合
77 分类定理
78 紧致曲面的构造
[0第0]13章覆叠空间分类
79 覆叠空间的等价
80 万有覆叠空间
*81 覆叠变换
82 覆叠空间的存在性
*附加习题：拓扑性质与π1
[0第0]14章在群论中的应用
83 图的覆叠空间
84 图的基本群
85 自由群的子群
参考文献
索引...

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