齣版社： 高等教育齣版社
ISBN：9787040427622
版次：2
商品編碼：11779705
包裝：平裝
叢書名： 麵嚮21世紀課程教材
開本：16開
齣版時間：2015-08-01
用紙：膠版紙
頁數：330
字數：390000
正文語種：中文
具體描述
內容簡介
《概率極限理論基礎（第2版）》既介紹瞭經典概率極限理論的基本內容，也簡要地介紹瞭現代概率極限理論的主要結果，包含獨立和理論、測度弱收斂理論、鞅的極限定理、強極限理論、B值空間中的概率極限理論等內容，附錄中收集瞭常用的概率不等式。《概率極限理論基礎（第2版）》可作為高等學校概率與統計專業的教科書，也可供有關的科研人員參考。
目錄
第一章 準備知識1 隨機變量與概率分布
2 數學期望及其性質
3 特徵函數及其性質
4 分布函數列與特徵函數列的收斂性
5 隨機變量列的收斂性
6 鞅的基本概念
習題
第二章 無窮可分分布與普適極限定理
1 無窮可分分布函數
2 獨立隨機變量和的極限分布
3 L族和穩定分布族
習題
第三章 中心極限定理
1 獨立同分布情形
2 獨立不同分布情形
3 中心極限定理的收斂速度
4 大偏差
習題
第四章 大數定律和重對數律
1 弱大數定律
2 獨立隨機變量和的收斂性
3 強大數定律
4 完全收斂性
5 重對數律
習題
第五章 概率測度的弱收斂
1 度量空間上的概率測度
2 幾個常見的度量空間上概率測度的弱收斂性
3 隨機元序列的收斂性
4 胎緊性和Prohorov定理
5 C[0，1]中概率測度弱收斂，Donsker定理
6 D[0，1]空間，Skorohod拓撲
7 D[0，1]中概率測度弱收斂
8 經驗過程的弱收斂性
習題
第六章 鞅的極限定理
1 鞅收斂定理
2 關於鞅的中心極限定理
3 鞅的弱不變原理
習題
第七章 強不變原理
1 Wiener過程及其基本性質
2 Wiener過程的增量有多大
3 Wiener過程的重對數律
4 Skorohod嵌入定理
5 強不變原理
習題
第八章 Banach空間中的概率極限理論
1 B值隨機變量的基本性質
2 中心極限定理
3 大數定律
4 重對數律
習題
附錄一 拓撲學、函數論有關知識
附錄二 概率不等式
參考文獻
索引
跋
用戶評價
評分
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