平麵幾何100題 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《平麵幾何100題》由100道平麵幾何的問題及其解答組成。主要內容包括：特殊的四邊形、恢復原狀、五塊麵積、八邊形麵積、圖形分解、兩個等腰三角形等。希望讀者能夠欣賞書中提供的問題與解法，同時希望此書能夠激起大傢學習平麵幾何乃至學習數學的興趣。

內頁插圖

目錄

一 計算題
1.特殊的四邊形
2.恢復原狀
3.五塊麵積
4.八邊形麵積
5.圖形分解
6.兩個等腰三角形
7.構成三角形
8.30°的角
9.依然故我
10.梯形的底角
11.摩天大樓
12.勾三股四
13.綫段的比（一）
14.綫段的比（二）
15.利用方程
16.計算勿繁
17.代數運算
18.麵積與周長（一）
19.一個最大值
20.哈佛賽題
21.六邊形麵積

二 證明題（一）
22.一道初中賽題
23.山上梯田
24.兩塊拼版
25.四點共綫
26.餘弦定理
27.內外二心
28.北大招生題
29.圓心在圓上
30.圓內接四邊形
31.對稱
32.公共弦
33.圓的切綫
34.切綫與割綫
35.角的相等
36.三等分點
37.何來4倍
38.與外公切綫平行
39.更一般些
40.薑霽恒的問題
41.共圓的點
42.三個圓

三 非常規的幾何問題
43.整數知識
44.條件夠嗎？
45.滾動的圓（一）
46.滾動的圓（二）
47.滾動的圓（三）
48.麵積與周長（二）
49.麵積與周長（三）
50.小圓蓋大圓
51.滾動的圓（四）
52.怪獸難親

四 證明題（二）
53.高中賽題
54.到處有相似
55.你們共圓，我們也共圓
56.中點、平行
57.幾何意義
58.兩圓同心
59.倒數之和
60.逐步倒溯
61.兩處射影
62.平分綫段
63.尋找相似形
64.兩角之差
65.繞過障礙
66.鼕令營試題
67.又見中點

五 更多的知識，更多的問題
68.角平分綫的性質
69.分點公式
70.和為1
71.相交何處
72.截綫定理
73.Ceva定理
74.角元形式
75.Gergonne點
76.等角共軛點
77.又一個三綫共點
78.外角平分綫
79.完全四邊形
80.以一當二
81.又是角平分綫
82.Simson綫
83.謬證一例
84.根軸
85.重要之點
86.閤二而一
87.一道題的純幾何證明
88.充分必要
89.笨辦法？好辦法？
90.換瞭包裝
91.舊瓶新酒

六 軌跡與作圖
92.最少用幾次圓規
93.作方程的根
94.作三角形
95.等冪軸（根軸）
96.一個軌跡
97.Apollonius圓
98.對稱的點
99.在那遙遠的地方
100.不用圓規行嗎？

前言/序言

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