线性和非线性规划（第3版） [Linear and Nonlinear Programming] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

编辑推荐

　　

　　《线性和非线性规划（第3版）》这部研究运筹学的经典教材，在原来版本的基本上做了大量的修订补充，涵盖了这个运算领域的大量的理论洞见，是各行各业分析学者和运筹学研究人员所必需的。书中将运筹问题的纯分析特性和解决其的算术行为联系起来，将新鲜的第一手运筹学方法包括其中。目次：导论；（线性规划）：线性规划的基本性质；单纯型方法；对偶；内部点方法；运输和网络流问题；（无条件问题）解的基本特性和运算；基本下降方法；共轭方向法；拟牛顿法；原始方法；惩罚和柱式开采法；对偶和割平面方法；原始对偶方法；附录A：数学回顾；凸集合；高斯估计。

　　《线性和非线性规划（第3版）》读者对象：数学、特别是运筹学专业的高年级本科生、研究生和工程人员。

内容简介

　　This book is intended as a text covering the central concepts of practical optimization techniques. It is designed for either self-study by professionals or classroom work at the undergraduate or graduate level for students who have a technical background in engineering mathematics or science. Like the field of optimization itself which involves many classicaf disciplines the book should be useful to system analysts operations researchers numerical analysts management scientists and other specialists from the host ofdisciplines from which practicaloptimization appli- cations are drawn. The prerequisites for convenient use of the book are relatively modest; the prime requirement being some familiarity with introductory elements of linear algebra. Certain sections and developments do assume some knowledge of more advanced concepts of linear algebra such as eigenvector analysisk_or some background in sets of real numbers but the text is structured so that the mainstrean/ of the development can be faithfully pursued without reliance on trus more.advanced background material.

作者简介

　　David G. Luenberger（D.G.吕恩博格，美国），是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

内页插图

目录

Chapter l.Introdriction

PART I Linear Programming
Chapter 2.Basic Properties of Linear Programs
Chapter 3.The Simplex Method
Chapter 4.Dunlity
Chapter 5,Interior-Point Methods
Chapter 6. Transportation and Network Flow Problems

PART II Unconstrained Problems
Chapter 7.Basic Properhes of Solutions and Algorithms
Chapter 8.Basic Descent Methods
Chapter 9.Conjugate Direction Methods
Chapter 10.Quasi-Newton Methods

PART III Constrained Minimization
Chapter 11. Constrained Minimization Conditions
Chapter 12. Primal Methods
Appendix B. Convex Sets
Appendix C.Gaussian Elimination
Bibliography
Index

前言/序言

现代控制理论基础与应用 本书深入探讨了现代控制理论的核心概念、数学基础及其在工程实践中的广泛应用。 本书旨在为读者构建一个扎实而全面的控制系统分析与设计框架，尤其侧重于处理实际工程问题中常见的复杂动态系统。 第一部分：系统建模与时域分析 本部分首先从经典的系统描述出发，详细介绍了连续时间系统和离散时间系统的数学表示方法。重点内容包括状态空间表示法的建立，这是现代控制理论的基石。读者将学习如何将物理系统（如机械、电气、热力系统）映射为标准的状态空间模型 $dot{mathbf{x}} = mathbf{A}mathbf{x} + mathbf{B}mathbf{u}$ 和 $mathbf{y} = mathbf{C}mathbf{x} + mathbf{D}mathbf{u}$。 随后，我们深入探讨系统的基本性质，如线性、时不变性、因果性。系统的解的结构被细致分析，包括齐次解和特解的求法。对于线性定常系统，状态转移矩阵 $oldsymbol{Phi}(t)$ 的计算方法（如通过拉普拉斯逆变换或矩阵指数函数）被详细阐述，这是理解系统动态行为的关键工具。 时域分析部分聚焦于系统的瞬态响应和稳定性。我们引入了能控性 (Controllability) 和能观测性 (Observability) 的概念，并基于卡尔曼 (Kalman) 准则给出了严格的数学判据。这两个概念是现代控制系统设计的前提条件，它们决定了我们是否能够完全驱动系统状态或从输出中恢复系统的内部状态。 第二部分：频域分析与经典控制回顾 尽管本书主要侧重于现代控制，但对经典频域分析方法的梳理是必要的，它提供了理解反馈系统特性的直观视角。本部分回顾了传递函数 (Transfer Function) 的概念及其在单输入单输出 (SISO) 系统中的应用。 重点分析了根轨迹法，用于在开环系统参数变化时，闭环系统极点位置的变化规律，这直接关系到系统的瞬态响应速度和阻尼特性。频率响应分析，包括波德图 (Bode Plot)、奈奎斯特图 (Nyquist Plot) 的绘制与解读，被用于评估系统的相对稳定裕度——增益裕度 (Gain Margin, GM) 和相角裕度 (Phase Margin, PM)。 此外，本部分还将经典控制理论中的校正器设计（如PID控制器、超前/滞后补偿器）的方法论，与现代控制中状态反馈的思想进行对比，突显了不同设计范式的优势与局限。 第三部分：现代控制系统的设计方法 这是本书的核心部分，全面覆盖了基于状态空间方法的系统设计技术。 极点配置 (Pole Placement) 技术是状态反馈设计的核心。我们详细讲解了如何利用 Ackerman 公式或其他矩阵代数方法，精确地将闭环系统的特征多项式（即系统极点）配置到期望的位置，从而实现期望的动态性能（如快速性、无振荡性）。 针对能观测性不足或系统模型不精确的情况，本书引入了状态观测器 (State Observer) 的设计。首先介绍全阶观测器（如 Luenberger 观测器），它通过系统的输入和输出信号，估计不可测量的状态变量。随后，针对观测误差的收敛速度要求，我们讨论了观测器极点的配置方法，确保观测误差能够快速衰减。 最小阶观测器的设计也被详尽阐述，这涉及到对系统进行状态分解和降维处理，以仅利用可测量的输出信号来重建系统的最小维状态估计。 渐近反馈与稳定化： 在确立了状态反馈和观测器的设计方法后，本书进一步探讨了在传感器信息不完全或存在干扰的情况下，如何设计基于观测器状态反馈的控制器，确保闭环系统渐近稳定。这包括对内部模型控制 (IMC) 原理的初步介绍，以及如何处理具有不可控或不可观测子系统的系统稳定性问题。 第四部分：最优控制与线性二次型调节器 (LQR) 本部分将控制理论提升到优化的高度，处理如何设计控制器以最小化一个预定义的性能指标。最优控制的核心是性能指标函数的选择。 线性二次型调节器 (LQR) 是现代控制理论中最强大且应用最广泛的最优控制方法之一。我们详细推导了LQR控制器的设计过程，该控制器旨在最小化一个包含状态误差平方和控制输入平方的二次型性能指标（代价函数）。推导过程严格依赖于黎卡提方程 (Riccati Equation) 的求解。读者将学习如何通过调整权重矩阵 $mathbf{Q}$（状态惩罚项）和 $mathbf{R}$（控制努力惩罚项），在系统性能与控制能量消耗之间进行权衡。 LQR的设计与极点配置紧密相关，但它提供了基于性能指标的、更为系统化的反馈增益矩阵 $mathbf{K}$ 的确定方法。此外，本书还将讨论最优状态观测器（卡尔曼滤波器的确定性版本） 的设计，以及如何将最优状态反馈与最优估计器（确定性等效原理）结合，形成完整的最优状态估计与控制结构。 第五部分：先进主题与鲁棒性初步 最后，本书触及了一些控制工程中的关键前沿和挑战。 系统结构分解： 探讨如何使用相似变换将复杂的系统矩阵分解为可控/可观、不可控/不可观子空间的组合，从而更好地理解系统内部的动态特性和限制。 鲁棒性基础： 引入对不确定性系统的初步分析。探讨当系统参数发生微小变化时，基于标准LQR或极点配置设计的控制器的性能退化问题。讨论奇异摄动法在处理具有快慢子系统耦合的系统时的应用，以及保定理论在保证系统稳定范围内的初步介绍。 离散系统控制： 详细分析了离散时间LQR (DLQR) 和离散时间状态反馈的设计方法，强调了采样周期对系统动态的影响，为数字控制器实现奠定理论基础。 本书的最终目标是使读者不仅掌握现代控制理论的数学工具，更能深刻理解如何利用这些工具来分析、综合并优化复杂的工程控制系统。